初二中秋假期作业 4

a．钝角三角形 b．直角三角形 c．等边三角形 d．非等腰三角形。

9．如图是p1、p2、…、p10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接p1p2、p1p10、p9p10、p5p6、p6p7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（

a．p2p3 b．p4p5c．p7p8d．p8p9

10．如图1，在等腰三角形abc中，ab=ac=4，bc=7．如图2，在底边bc上取一点d，连结ad，使得∠dac=∠acd．如图3，将△acd沿着ad所在直线折叠，使得点c落在点e处，连结be，得到四边形abed．则be的长是（）

a．4bc．3d．2

二、填空题

11.如图，在△abc中，∠b与∠c的平分线交于点o，过点o作de∥bc，分别交ab，ac于点d，e．若ab=5，ac=4，则△ade的周长是。

12．如图，cd与be互相垂直平分，ad⊥db，若∠bde=7°，则∠cad

13．如图，∠bac=110°，若mp和nq分别垂直平分ab和ac，则∠paq

14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为。

15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．

16．如图，∠aob是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：ef，fg，gh，…，且oe=ef=fg=gh…，在oa，ob足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为。

三、解答题

17．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中 (我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形abcd在直线l的左侧，其四个顶点a，b，c，d分别在网格的格点上．

1) 请你在所给的网格中画出四边形a'b'c'd'，使四边形a'b'c'd'和四边形abcd关于直线l对称；

2) 在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形a'b'c'd'的面积．

18．如图，在△abc中，dm，en分别垂直平分ac和bc，交ab于m，n两点，dm与en相交于点f．

(1) 若△cmn的周长为15 cm，求ab的长；

(2) 若∠mfn=70°，求∠mcn的度数．

19．如图，在△abc中，ab=ac，点d，e，f分别在边ab，bc，ac上，且bd=ce，be=cf．如果点g为df的中点，那么eg与df垂直吗？请说明你的理由．

20．如图，在△abc中，ab=ac，d，e是bc

边上的点，连接ad，ae，以△ade的边ae所在直线为对称。

轴作△ade的轴对称图形△ad'e，连接d'c，若bd=cd'．

(1) 求证：△abd≌△acd'；

(2) 若∠bac=120°，求∠dae的度数．

22.如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形．be交ac于f，ad交ce于h，be交ad于m,①求证：△bce≌△acd；②求∠amb的度数。

；③判断△cfh的形状并说明理由．（4）求证：mc平分∠bmd

23如图，已知△bad和△bce均为等腰直角三角形，∠bad=∠bce=90°，点m为de的中点．过点e与ad平行的直线交射线am于点n．

(1) 当a，b，c三点在同一直线上时 (如图1)，求证：m为an的中点．

(2) 将图1中△bce绕点b旋转，当a，b，e三点在同一直线上时 (如图2)，求证：△can为等腰直角三角形．

(3) 将图1中△bce绕点b旋转到图3的位置时，(2) 中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．