相关分析。
一、 问题描述。
旅游人数可能会影响旅游收入，表1给出了近年来，中国旅游业的旅游人数和相应的旅游收入。试分析旅游人数与旅游收入的相关性。
表1二、知识准备。
1. 相关分析的基本概念。
1） 相关关系是两个现象数值变化不完全确定的随机关系，是一种不完全确定的依存关系。
2） 相关关系是不完全的相关关系，相关关系是相关分析的研究对象。
3） 两变量间的相关分析就是研究两变量间线性相关程度并用适当的统计指标表示出来的一种常用统计方法。
4） 相关按程度分，有完全相关、不完全相关和不相关；按性质分，有正相关和负相关。其中，正相关之两变量变动的方向一致，负相关指两变量变动的方向相反。
2. 相关系数。
1） 相关系数是测定变量之间线性相关程度和相关方向的代表性指标。相关系数常用符号r表示。
2） 相关系数的特点：参与相关反洗的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数有正有负反映了相关关系的方向，正号反映正相关，负号反映负相关。相关系数的两个变量都是随机变量。
3） 相关系数的类型：pearson相关系数、spearman和kendall’s tua-b等级相关系数（本文中主要涉及前两种）
3. 相关系数的检验。
1） pearson相关系数。
1）pearson相关又称为pearson积距相关或简单相关系数，计算公式为：
当｜r︱=1时，称为完全线性相关；
当0﹤｜r︱﹤1时，存在相关；
当r﹥0时，称为正相关，当r﹤0时，称为负相关。
样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。
2）统计量t：是对pearson相关系数的统计检验。
其中统计量t服从自由度为（n-2）的t分布，若｜t︱﹥（或p﹤），表明r在统计上是显著的；若｜t︱≦（或p≧），表明r在统计上是不显著的。
2） spearman等级相关系数。
1）适用于度量定序变量与定序变量之间的相关，计算公式为：
其中，，和分别是两个变量按大小（或优劣等）排位的等级（称为秩），n是样本的容量，-1≦≦1。当为取正值的时候，存在正的等级相关；当为取负值的时候，存在负的等级相关；当=1时，表明两个变量的等级完全相同，存在完全正相关；当=-1时，表明两个变量的等级完全相反，存在完全负相关。
2）统计量t
其中统计量t服从自由度为（n-2）的t分布。若｜t︱﹥（或p﹤），表明r在统计上是显著的；若｜t︱≦（或p≧），表明r在统计上是不显著的。
三、利用spss软件解决问题并分析如下。
1.下面为一些基本描述性系统计量表。从表中可知，参与分析的两个变量的样品数都为10，旅游收入的均值为2539.
2亿元，标准差为985.0327；旅游人数的均值为71255万人，标准差为11118.864
descriptive statistics
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