第5页。
一、选择题。
1．答案 a
2．答案 a
3答案 a4答案 a
5答案 c二、填空题。
6．(2011·衡水调研)已知sinx＝，则sin2(x
答案 2－7．(2011·杭州)设α为第四象限的角，若＝，则tan2
答案 －8．已知sinα＝cos2α，α则tan
答案 －9．已知cos(α＋cos(α－则cos2α－sin2
答案 10．(2011·济宁)已知tan(＋θ3，则sin2θ－2cos2
答案 －11．(2010·全国卷ⅱ，理)已知α是第二象限的角，tan (π2α)＝则tan
答案 －三、解答题12．化简：.
解析原式＝＝＝cos2x
13．(1)已知tan＝，求cos2θ的值．(2)已知sinθ＋cosθ＝－0，π)求cos.
解析 (1)cosθ＝cos2－sin2cos2θ＝2cos2θ－1＝－
2)(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝ sinθcosθ＝－0
由，得 ∴cos＝＝
14．已知0＜α＜且tan＝，sin(α＋
1)分别求cosα与cosβ的值；(2)求tan的值．
答案 (1)cosα＝ cosβ＝－2)－
解析 (1)cosα＝cos2－sin2＝＝＝
0＜α＜sinsin(α＋cos(α＋cosβ＝coscos(α＋cosα＋sin(α＋sin
2)∵2cos2－1＝cosβ＝－且∈(，cos＝ ∴sin＝ ∴tan＝
tan＝＝－
15．已知角a、b、c为△abc的三个内角，＝(sinb＋cosb，cosc)，＝sinc，sinb－cosb)，·1)求tan2a的值；(2)求的值．
解 (1)∵·sinb＋cosb)sinc＋cosc(sinb－cosb)＝sin(b＋c)－cos(b＋c)＝－sina＋cosa＝－，两边平方并整理得：2sinacosa＝－，0，∴a∈(，sina－cosa＝＝.联立①②得：
sina＝，cosa＝－，tana＝－，tan2a＝＝＝
2)∵tana13.
第六页。一、选择题。
答案 c答案 a
答案 c答案 c
答案 c答案 d
答案 a答案 b
答案 c二、填空题。
10．将函数y＝sin(－2x)的图象向右平移个单位，所得函数图象的解析式为___答案 y＝sin(π－2x)
11．已知f(x)＝cos(ωx＋)的图象与y＝1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sinωx的图象向左平移___个单位．答案
12．已知将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，则函数g(x答案 2sinx＋2
13．函数y＝sin2x的图象向右平移φ(φ0)个单位，得到的图象恰好关于直线x＝对称，则φ的最小值是___答案
三、解答题。
14．(2011·合肥第一次质检)已知函数f(x)＝2sinxcos(－x)－sin(π＋x)cosx＋sin(＋x)cosx.
1)求函数y＝f(x)的最小正周期和最值；
2)指出y＝f(x)的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称．
解析 (1)f(x)＝2sinxsinx＋sinxcosx＋cosxcosx＝sin2x＋1＋sinxcosx＝＋sin2x－cos2x＝＋sin(2x－)，y＝f(x)的最小正周期t＝π，y＝f(x)的最大值为＋1＝，最小值为－1＝.
2)将函数f(x) ＝sin(2x－)的图象左移个单位，下移个单位得到y＝sin 2x关于坐标原点对称．
附注：平移(－－k∈z均可)
15．(2010·山东卷)已知函数f(x)＝sin(π－x)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
1)求ω的值．(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．
解析 (1)因为f(x)＝sin(π－x)cosωx＋cos2ωx，所以f(x)＝sinωxcosωx＋
sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin(2ωx＋)＋由于ω>0，依题意得＝π，所以ω＝1.
2)由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋所以g(x)＝f(2x)＝sin(4x＋)＋当0≤x≤时，≤4x＋≤，所以≤sin(4x＋)≤1.因此1≤g(x)≤.故g(x)在区间[0，]上的最小值为1.
16．(2010·湖北卷)已知函数f(x)＝，g(x)＝sin2x－.
1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？
2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合．
解析 (1)f(x)＝cos2x＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)，所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可．
2)h(x)＝f(x)－g(x)＝cos2x－sin2x＋＝cos(2x＋)＋当2x＋＝2kπ＋πk∈z)时，h(x)取得最小值－＋＝h(x)取得最小值时，对应的x的集合为．
第九页。一、选择题。
答案 a答案 d
答案 a答案 d
答案 d答案 a
二、填空题。
7．设函数y＝2sin(2x＋)的图象关于点p(x0,0)成中心对称，若x0∈[－0]则x0＝__答案 －
8．(2010·浙江)函数f(x)＝sin (2x－)－2sin2 x的最小正周期是___答案 π
9．(2011·济南统考)设函数f(x)＝sin(x＋φ)0<φ<若函数f(x)＋f′(x)是奇函数，则。
答案 10．(2011·德州一模)若函数y＝f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在区间[－，上是增函数，则y＝f(x)的解析式可以是___答案 y＝cos(2x－π)
11．(2010·福建卷)已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是___答案 [－3]
12．(20101·山东淄博)将函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，仅向右平移，或仅向左平移，所得到的函数图象均关于原点对称，则答案
三、解答题。
13．已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈r)．
1)求函数f(x)的周期、对称轴方程；(2)求函数f(x)的单调增区间．
解析 f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)．
1)f(x)的周期t＝π，函数f(x)的对称轴方程为x＝＋(k∈z)．
2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈z)，得kx－≤x≤kπ＋(k∈z)，函数f(x)的单调增区间为[kπ－，kπ＋]k∈z)．
14．已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈[－求f(x)的值域和单调递增区间．
解析 (1)∵f(x)＝－cos2x－sin2x)－2sinxcosx＝－cos2x－sin2x＝－2sin(2x＋)，f(x)的最小正周期为π.
2)∵x∈[－2x＋≤πsin(2x＋)≤1.
f(x)的值域为[－2，]．当y＝sin(2x＋)单调递减时，f(x)单调递增，≤2x＋≤π即≤x≤.故f(x)的单调递增区间为[，]
15．已知向量m＝(sinwx，－ coswx)，n＝(sinwx，cos(wx＋))w>0)，若函数f(x)＝m·n的最小正周期为π.(1)求w的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的单调递减区间．
解析 (1)由题意得f(x)＝m·n＝sin2wx－coswxcos(wx＋)＝sin2wx＋coswxsinwx＝＋sin2wx＝sin2wx－cos2wx＋＝sin(2wx－)＋因为函数f(x)的最小正周期为π，且w >0，所以＝π，解得w＝1.
2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x＋)的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝f(＋)即函数y＝g(x)的图象．由(1)知f(x)＝sin(2x－)＋所以g(x)＝f(＋)sin[2(＋)sin＋.令2kπ＋≤2kπ＋(k∈z)，解得4kπ＋πx≤4kπ＋3π(k∈z)．因此函数y＝g(x)的单调递减区间为[4kπ＋π4kπ＋3π](k∈z)．
第十页。答案 c
答案 b答案 b
答案 d答案 c
答案 d答案 a
答案 a二、填空题。
9．已知△abc的三个内角a，b，c，b＝且ab＝1，bc＝4，则边bc上的中线ad的长为___答案
10．(2010·广东卷)已知a，b，c分别是δabc的三个内角a，b，c所对的边，若a＝1，b＝，a＋c＝2b，则sin a答案
11．(2010·山东卷)在δabc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sin b＋cos b＝，则角a的大小为___答案
三、解答题。
12．(2010·全国卷ⅱ)δabc中，d为边bc上的一点，bd＝33，sin b＝，cos ∠adc＝，求ad.
课时作业答案
1.解析 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有c正确 答案 c 2 解析 a项是以水流为参考系，故有桥流水不流，a对 b c d都是以大地为参考系 答案 a 3 解析 房价 可以类比成运动学中的 速度增加 减缓趋...
课时作业1答案
b项，浩如烟海 形容文献 资料等非常丰富。用于此处使用对象不当。c项，白衣苍狗 意思是白衣般的浮云，刹那间又变得像黑狗 比喻世事变幻无常。用于句中属于适用对象不当。d项，瑕不掩瑜 比喻缺点掩盖不了优点。句中先说的是剧情的优点 瑜 后说的是剧情的不足 瑕 应使用 白璧微瑕 答案 a2.解析 a项，搭配...
课时作业五答案
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