湖北省黄冈市2023年初中升学统一考试。
数学试题（课改区）
满分：120分考试时间：120分钟）
一、填空题（每空3分，共24分）
1． 的相反数是立方等于– 64的数是将x – xy 2分解因式的结果是。
2．反比例函数y =的图象经过点（tan45°，cos60°），则k
3、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿
4、吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为米；
5．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有个空心圆；
6、图⑴中的梯形符合＿＿＿条件时，可以经过旋转和翻折形成图案⑵。
二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的刮号里，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共18分）
7．已知为实数，且，则的值为（ ）
a．3 b．– 3 c．1 d．– 1
8．下列运算中正确的是（ ）
ab． c．(–2x 2y) 3·4x – 3 = 24x 3y 3d．(x – 3 y) (x + 3y ) x 2 – 9 y 2
9、不等式组的解集应为（ ）
a、 b、 c、 d、或≥1
10、如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de∶ea = 2∶3，ef = 4，则cd的长为（ ）
a． b．8 c．10 d．16
11．有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）
12、某超市购进了一批不同**的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋。
a、160元 b、140元 c、120元 d、100元。
三、解答下列各题：
13、（本题满分7分）你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏。如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。
请你：⑴列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积。
⑵求出数字之积为奇数的概率。
14、（本题满分7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
15、（本题满分7分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，a、b两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；
计算出sb2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。
四、多项选择题（本题满分8分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的刮号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均不得分）
16、下面的说法正确的是（ ）
a、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用抽样调查的方式。
b、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式。
c、必然事件发生的概率为1
d、不确定事件发生的概率为。
17、如图，△abc中，ab = ac，d为bc中点，e为ad上任意一点，过c作cf∥ab交be的延长线于f，交ac于g，连结ce。下列结论中正确的有（ ）
a．ad平分∠bac b．be = cf
c．be = ce d、若be = 5，ge = 4，则gf =
五、解答下列问题。
18、（本题满分7分）阅读下列材料，解答问题。
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁**更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.
5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。
问题：⑴ 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用？
请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元。
19、（本题满分6分）蓝天希望学校正准备建一个多**教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）
20、（本题满分10分）如图，已知⊙o的弦ab垂直于直径cd，垂足为f，点e在ab上，且ea = ec。
求证：ac 2 = ae·ab；
延长ec到点p，连结pb，若pb = pe，试判断pb与⊙o的位置关系，并说明理由。
21、（本题满分10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，**呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的**平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
试建立销售价与周次之间的函数关系式；
若这种时装每件进价z与周次次之间的关系为z＝。1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周**时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
22、（本题满分16分）如图，在直角坐标系中，o是原点，a、b、c三点的坐标分别为a（18，0），b（18，6），c（8，6），四边形oabc是梯形，点p、q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
⑴ 求出直线oc的解析式及经过o、a、c三点的抛物线的解析式。
试在⑴中的抛物线上找一点d，使得以o、a、d为顶点的三角形与△aoc全等，请直接写出点d的坐标。
设从出发起，运动了t秒。如果点q的速度为每秒2个单位，试写出点q的坐标，并写出此时t的取值范围。
设从出发起，运动了t秒。当p、q两点运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，这时，直线pq能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。
湖北省黄冈市2023年初中毕业生学业考试。
数学试题参***及评分标准（课改区）
说明：对于解题过程中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与参***不同，只要方法正确，请参照此评分标准酌情给分）
一、填空题（每空3分，共24分）
1、；－4；；2、；3、后面、上面、左面；6、底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形。
二、单项选择题（共6道题，每小题3分，共18分）
7、d；8、b；9、c；10、c；11、a；12、b
三、解答题：
13、解⑴用列表法来表示所有得到的数字之积（5分）
由上表可知，两数之积的情况有24种。
所以p（数字之积为奇数）＝（7分）
14、设这种运输箱底部宽为米，则长为米。
依题意，有。
化简，得 ∴（舍），这种运输箱底部长为5米，宽为3米。
由长方体展开图知，要购买矩形铁皮。
面积为：（5＋2）×（3＋2）＝35
做一个这样的水箱要花35×20＝700元钱。15、⑴b
且，∴ 在平均数相同的情况下，b的波动性小，∴b的成绩好些………5分。
从图中折线走势可知，尽管a的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，**a的潜力大，可选派a去参赛7分。
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