其中正确结论的序号是。
a.①③b.①④c.②③d.②④
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
13.在△abc中，已知∠bac=60°，∠abc=45°，，则ac=__
14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是___
15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在r上恒成立，则实数a的取值范围是。
16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：
在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
在等差数列和等比数列中，a1=b1=1，b4=8，的前10项和s10=55.
ⅰ）求an和bn；
ⅱ）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
18.(本题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的**进行试销，得到如下数据：
i）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
ii）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（i）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
19.（本小题满分12分）
如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m为棱dd1上的一点。
1） 求三棱锥a-mcc1的体积；
2） 当a1m+mc取得最小值时，求证：b1m⊥平面mac。
20. （本小题满分13分）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°
5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°
试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
根据（ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。
21.（本小题满分12分）
如图，等边三角形oab的边长为，且其三个顶点均在抛物线e：x2=2py（p＞0）上。
1） 求抛物线e的方程；
2） 设动直线l与抛物线e相切于点p，与直线y=-1相较于点q。证明以pq为直径的圆恒过y轴上某定点。
22.（本小题满分14分）
已知函数且在上的最大值为，1）求函数f(x)的解析式；
2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。
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