高二数学第二学期自查自纠训练。
一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1． 2． 3.充分不必要 7、 8．
二、解答题（本大题共6题，90分）
15、解。16、解：..3分）
）==3分
由，得5分。
于是，因为，所以． 7分。
2）因为，由（1）知9分。
因为△abc的面积为，所以，于是。 ①
在△abc中，设内角a、b的对边分别是a，b.
由余弦定理得，所以． ②
由①②可得或于是12分。
由正弦定理得，所以14分。
18、 （1）， 3分。
由基本不等式得5分。
当且仅当，即时等号成立，所以，，每件产品的最低成本费为220元。……6分。
2）设总利润元，则。
………9分。
所以。 ……11分。
当时，，当时，所以在[1,100]上是增函数，在[100,170]上是减函数， …13分。
所以当时，函数取得最大值，所以生产100件产品时，总利润最高，且最高利润为元。……15分。
19、解：（1）由条件知恒成立。
又∵取x=2时，与恒成立， ∴
又恒成立，即恒成立。，解出：,.
3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：
解法2：必须恒成立，即恒成立。
△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： ;
解出：. 总之，.
20、解1分。
由题意的解集是即的两根分别是。
将或代入方程得。 5分。
ⅱ)由(ⅰ)知：，点处的切线斜率7分。
函数y=的图像在点处的切线方程为：即9分。
即：对上恒成立11分。
可得对上恒成立。
设，则12分。
令，得(舍)
当时，;当时，
当时，取得最大值， =2
的取值范围是16分。
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