cos x＜0的解集是(－3，－)3)，f(x)cos x＜0或解得－＜x＜－1或0＜x＜1或＜x＜3.
答案：(－1)∪(0,1)∪(3)
7．设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是。
解析：在同一坐标系中，作出y＝－x＋6和y＝－2x2＋4x＋6的图象如下图所示，可观察出当x＝0时函数f(x)取得最大值6.
答案：6三、解答题。
8．已知函数y＝f(x)的定义域为r.求证：
1)若等式f(x－a)＝f(a－x)对一切x∈r恒成立，那么y＝f(x)的图象关于直线x＝0成轴对称(a是不等于零的常数)；
2)函数y＝f(x－a)与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a成轴对称．
证明：(1)令t＝x－a，则a－x＝－t，由x∈r，得t∈r，f(t)＝f(－t)对一切t∈r恒成立．故f(x)是偶函数，其图象关于y轴即直线x＝0成轴对称．
2)设p(x0，y0)是函数y＝f(x－a)的图象上任意一点，p关于直线x＝a的对称点为p′(x′，y′)，显然y0＝y′，由中点坐标公式不难求得x′＝2a－x0，由p点在y＝f(x－a)的图象上，得y0＝f(x0－a)，则f(a－x′)＝f[a－(2a－x0)]＝f(x0－a)＝y0＝y′.即对称点p′(x′，y′)的坐标满足函数解析式y＝f(a－x)，故函数y＝f(x－a)图象上任一点关于直线x＝a的对称点必在函数y＝f(a－x)的图象上；同理，函数y＝f(a－x)图象上任意一点关于直线x＝a的对称点也在函数y＝f(x－a)上．∴函数y＝f(x－a)与y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a成轴对称．
9．利用函数图象讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数．
解答：设y＝|1－x|，y＝kx，则方程的实根的个数就是函数y＝|1－x|的图象与y＝kx的图象交点的个数．
由右边图象可知：
当－1≤k＜0时，方程没有实数根；
当k＝0或k＜－1或k≥1时，方程只有一个实数根；
当0＜k＜1时，方程有两个不相等的实数根．
10．已知函数f(x)＝，g(x)＝x＋2，若方程f(x＋a)＝g(x)有两不同实根，求a的取值范围．
解答：y＝f(x＋a)＝
方程可化为即。
函数y＝f(x＋a)的图象为以(－a,0)为圆心，半径为1的圆在x轴上和x轴上方的部分，如下图．设过(－2,0)点和与直线相切的半圆方程分别为y＝f(x＋a1)和y＝f(x＋a2)，则可求出a1＝1，a2＝2－.
由图象可观察出当－a1≤－a＜－a2，即a2＜a≤a1时，y＝f(x＋a)的图象与y＝g(x)的图象有两个不同交点，即2－＜a≤1时，方程f(x＋a)＝g(x)有两个不同的实根．
2023年《创新设计》
4.4 正弦定理和余弦定理。一 选择题。1 在 abc中，若 a 60 b 1，s abc 则的值为 ab.cd.解析 s abc 即bcsin a c 4.由余弦定理a2 b2 c2 2bccos a 13，a 答案 b2 在 abc中，已知 b 45 c 2，b 则 a等于 a 15b 75 c...
2023年《创新设计》
第五单元数列。5.1 等差数列及其前n项和。一 选择题。1 若x y，两个等差数列x，a1，a2，y与x，b1，b2，b3，y的公差分别为d1和d2，则等于 abcd.解析 d1 d2 答案 c2 为等差数列，a10 33，a2 1，sn为数列的前n项和，则s20 2s10等于 a 40b 200 ...
2023年《创新设计》
2.9 函数的应用。一 选择题。1 在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4 专家 经过x 年可能增长到原来的y倍，则函数y f x 的图象大致为 解析 设原有荒漠化土地面积为b，由题意可得y b 1 10.4 x.答案 d2 往外埠投寄平信，每封信不超过20 g付邮费0.80...