金融工程学实验课程考核方案

金融工程学。

实验课程考核方案。

金融工程学实验课程考核以实验课程作业的方式进行，所有同学在上实验课时，必须能够按照教师的指导学会利用二叉树模型、蒙特卡罗模拟和偏微分方程数值解方法计算基本的欧式期权、美式期权、亚式期权、障碍期权等衍生产品**。按照教师指定的模型参数计算得到的衍生产品**，将模型参数以及对应的衍生产品**保存在word文档中，通过电子邮件发给教师。这是实验课程考核成绩的50%。

实验课程考核成绩的另外50%，根据学生实验课程作业评定。实验课程作业有教师指定，应该覆盖实验课程的主要内容。教师根据作业完成情况给出成绩。

附。一、实验课内容参阅《金融工程学电子课件》

附二、《金融工程学实验课程》部分实验课程作业如下（可能根据情况进行调整）

1. 根据例10.4的步骤，试估价该例题中knock-in看涨期权的**。如果为亚式期权呢？

2. crr模型和eqp模型有何不同？它们与black-scholes公式有何关系？

3. 如果例10.5中的期权是欧式看跌期权，使用程序计算该期权的**？

并与black-scholes公式的结果进行比较。如果是美式期权，其**又为多少？是否收敛？

试用图形表示期权**与步数的关系。

4. 计算机产生的随机数是真正的随机数吗？为什么？

5. 逆转换方法和接受——拒绝方法适用于哪些情况？如果某分布函数非常复杂，不能使用这两种方法产生随机数，你能否想出其它的方法？（提示：试错法）

6. 对偶变量技术适用于哪些情况？

7. 根据方差分解公式，可以衍生出哪两种减少方差的技术？它们有何不同？

8. 准蒙特卡罗模拟也可以减少方差，它与方差减少技术有何不同？

9. 如果股价服从几何布朗运动，其漂移率和标准差对股价行为有何影响？

10. 对偶变量技术可以和控制变量技术结合使用，试编写相关程序，并把该程序的结果与例11.6和例11.8的结果进行比较。

11. 结合例11.12，分析重点抽样技术的作用。试编写重点抽样技术条件蒙特卡罗模拟估价其它障碍期权的程序。

12. 为什么估价亚式期权时，不能使用对偶变量技术？试编写使用halton序列估价算术平均敲定**亚式期权的程序。

13. 显性有限差分方法、隐性有限差分方法和crank-nicolson方法有何不同？它们的解是否稳定？如果不稳定，应该如何对其解释？

14. 试编写crank-nicolson方法估价欧式期权的程序，并将结果与显性有限差分方法、隐性有限差分方法的结果进行比较。

15. 试编写显性有限差分方法、隐性有限差分方法估价down-and-out看跌期权的程序，并将结果与crank-nicolson方法的结果进行比较。

16. 在应用显性有限差分方法、隐性有限差分方法估价美式期权时，是如何考虑期权的提前执行问题的？

金融工程学实验课程考核方案

金融工程学作业

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