2024年高考数学（文科）全国ⅱ卷（精校版）
一、选择题：
1.[2018全国ⅱ文1] （
abcd.
答案：d】2.[2018全国ⅱ文2]已知集合，则（ ）
abcd.
答案：c】3.[2018全国ⅱ文3]函数的图像大致为（ ）
a. b. c. d.
答案：b】4.[2018全国ⅱ文4]已知向量满足，则（ ）
a.4b.3c.2d.0
答案：b】5.[2018全国ⅱ文5]从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）
a.0.6b.0.5c.0.4d.0.3
答案：d】6.[2018全国ⅱ文6]双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
abcd.
答案：a】7.[2018全国ⅱ文7]在中，，则（ ）
abcd.
答案：a】8.[2018全国ⅱ文8]为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应输入（ ）
abcd.
答案：b】9.[2018全国ⅱ文9]在长方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
abcd答案：c】
10.[2018全国ⅱ文10]若在是减函数，则的最大值是（ ）
abcd答案：c】
11.[2018全国ⅱ文11]已知是椭圆的两个焦点，是上的一点。若，且，则的离心率为（ ）
abcd答案：d】
12.[2018全国ⅱ文12]已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）
ab.0c.2d.50
答案：c】二、填空题：
13.[2018全国ⅱ文13]曲线在点处的切线方程为。
答案：】14.[2018全国ⅱ文14]若满足的约束条件，则的最大值为。
答案：9】15.[2018全国ⅱ文15]已知，则。
答案：】16.[2018全国ⅱ文16]已知圆锥的顶点为，母线相互垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为。
答案：】三、解答题：
一）必考题；
17.[2018全国ⅱ文17]记为等差数列的前项和，已知。
1）求的通项公式；
2）求，并求的最小值。
答案】：（1）；（2），最小值为。
18.[2018全国ⅱ文18]下图是某地区2024年至2024年环境基础设施投资额（单位：亿元）的直线图。
为了**该地区2024年的环境基础设施投资源，建立了与时间变量的两个线性回归模型。根据2024年至2024年的数据（时间变量的值依次为1，2，…，17）建立模型①：；根据2024年至2024年的数据（时间变量的值依次为1，2，…，7）建立模型②：.
1）分析利用这两个模型，求该地区2024年的环境基础设施投资额的**值；
2）你认为用哪个模型得到的**值更可靠？并说明理由。
答案】：（1）226.1亿元； 256.5亿元。 （2）更可靠。
19.[2018全国ⅱ文19]如图，在三棱锥中，，，为中点。
1）证明：平面；
2）若点在棱上，且，求点到平面的距离。
答案】：（1）略，（2）.
20.[2018全国ⅱ文20]设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，.
1）求的方程；
2）求过点且与的准线相切的圆的方程。
答案】：（1）；（2）或。
21.[2018全国ⅱ文21]已知函数。
1）若，求的单调区间；
2）证明：只有一个零点。
答案】：（1）单调递增，单调递减；（2）略。
二）选考题：
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】
2018全国ⅱ文22]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
1）求和的直角坐标方程；
2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率。
答案】：（1），当时，.当时，；
23.【选修4-5：不等式选讲】
2018全国ⅱ文23]设函数。
1）当时，求不等式的解集；
2）若，求的取值范围。
2024年高考数学文科试卷全国卷
7 若曲线y x2 ax b在点 0，b 处的切割线方程是x y 1 0，则。7 若曲线y 在点 处的切线方程式 0，则。ab cd 8 已知三棱锥中，底面abc为变长等于2的等边三角形，sa垂直于底面abc，sa 3，那么直线ab与平面sbc所成的角的正弦值为。a bc d 9 将标号为1,2,3...
2024年高考数学 文科 全国卷 精校版
2018年高考数学 文科 全国 卷 精校版 一 选择题 1.2018全国 文1 已知集合，则 abcd.答案 c 2.2018全国 文2 abcd.答案 d 3.2018全国 文3 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。若如图摆放的...
2024年高考全国卷文科数学
2016年普通高等学校招生全国统一考试。文科数学。第 卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设集合，则。a 2 设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a a 3b 2c 2d 3 3 为美化环境，从红 黄 白 紫4种颜色的花中任选2种花种...