16．（全国卷·新课标ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是。
ab．cd．
答案】b解析】由题意知，mag=qe，mbg=qe+bqv，mcg+bqv=qe，所以，故b正确，acd错误。
学科网考点定位】带电粒子在复合场中的运动。
名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是mag=qe，两个匀速直线运动，合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。
19．（全国卷·新课标ⅰ）如图，三根相互平行的固定长直导线l1、l2和l3两两等距，均通有电流，l1中电流方向与l2中的相同，与l3中的相反，下列说法正确的是。
a．l1所受磁场作用力的方向与l2、l3所在平面垂直。
b．l3所受磁场作用力的方向与l1、l2所在平面垂直。
c．l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小之比为。
d．l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小之比为。
答案】bc学科网考点定位】电流磁效应、安培力、安培定则。
名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。
18．（全国卷·新课标ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，p为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过p点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。
不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为。
abcd．
答案】c学科网考点定位】带电粒子在磁场中的运动。
名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。
21．（全国卷·新课标ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将。
a．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉。
b．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉。
c．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉。
d．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉。
答案】ad解析】为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项a正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项b正确；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项c错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项d正确；故选ad。
学科网考点定位】电动机原理；安培力。
名师点睛】此题是电动机原理，主要考查学生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。
18．（全国卷·新课标ⅲ）如图，在磁感应强度大小为b0的匀强磁场中，两长直导线p和q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流i时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让p中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为。
a．0bcd．2b0
答案】c解析】如图1所示，p、q中电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为b1，由几何关系有，如果让p中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小为，故选c。
学科网考点定位】磁场叠加、安培定则。
名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。
24．（全国卷·新课标ⅲ）（12分）
如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为b0；x<0区域，磁感应强度的大小为λb0（常数λ>1）。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度v0从坐标原点o沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）
1）粒子运动的时间；
2）粒子与o点间的距离。
答案】（1） （2）
解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为r1；在x<0区域，圆周半径为r2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得。
粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为③
粒子再转过180°时，所用时间t2为④
联立①②③式得，所求时间为⑤
2）由几何关系及①②式得，所求距离为⑥
学科网考点定位】带电粒子在磁场中的运动。
名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。
11．（2017·天津）（18分）平面直角坐标系xoy中，第ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点o离开电场进入磁场，最终从x轴上的p点射出磁场，p点到y轴距离与q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，问：
1）粒子到达o点时速度的大小和方向；
2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
答案】（1），方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上 （2）
解析】试题分析：（1）粒子在电场中由q到o做类平抛运动，设o点速度v与+x方向夹角为α，q点到x轴的距离为l，到y轴的距离为2l，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据类平抛运动的规律，有：
x方向： y方向：
粒子到达o点时沿y轴方向的分速度为：
又： 解得：，即，粒子到达o点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。
粒子到达o点时的速度大小为。
2）设电场强度为e，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为f，粒子在电场中运动的加速度：
设磁感应强度大小为b，粒子做匀速圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力，有：
根据几何关系可知：
整理可得：
学科网考点定位】带电粒子在复合场中的运动。
名师点睛】本题难度不大，但需要设出的未知物理量较多，容易使学生感到混乱，要求学生认真规范作答，动手画图。
1．（2017·江苏）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场b的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为。
a）1:1 （b）1:2 （c）1:4 （d）4:1
答案】a学科网考点定位】磁通量。
名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中s的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积．
15．（2017·江苏）（16分）
一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为u0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为l的狭缝mn沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界m、n的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
1）求甲种离子打在底片上的位置到n点的最小距离x；
2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
3）若考虑加速电压有波动，在()到()之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度l满足的条件．
答案】（1） （2）
2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上。
解得 学科网考点定位】带电粒子在组合场中的运动。
名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度．
23．（2017·北京）（18分）
在磁感应强度为b的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为r。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用y表示，写出该α衰变的核反应方程。
2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为m，求衰变过程的质量亏损δm。
答案】（1） （2） （3）
3）由，得。
设衰变后新核y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有mv′–mv=0
可得。根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有。
解得。说明：若利用解答，亦可。
学科网考点定位】核反应方程、带电粒子在匀强磁场中的运动、动量守恒定律、爱因斯坦质能方程、能量守恒定律。
名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒。
2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小。
3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损。
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