【答案】d
解析】设质子的质量数和电荷数分别为、，一价正离子的质量数和电荷数为、，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：
得 ①在磁场中应满足 ②
由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．
由①②式联立求解得。
匀速圆周运动的半径，由于加速电压不变，故。
其中，可得。
故一价正离子与质子的质量比约为144
2.（全国新课标卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径mn的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔m射入筒内，射入时的运动方向与mn成角．当筒转过时，该粒子恰好从小孔n飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为。
abcd．
答案】a解析】如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为，
由粒子在磁场中的运动规律可知。
由①②得即比荷③
由圆周运动与几何关系可知。即。则 ④
又有 ⑤由③④⑤得。
3. （全国新课标卷，18）平面om和平面on之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面om上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。
粒子沿纸面以大小为v的速度从pm的某点向左上方射入磁场，速度与om成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点，并从om上另一点射出磁场。不计重力。
粒子离开磁场的射点到两平面交线o的距离为。
ab. c. d.
答案】d解析】如图所示，粒子运动轨迹与on只有一个交点，则轨迹与on相切于c,由几何关系可知：则三角形o’ab为等边三角形，co’a为一条直线，三角形aoc为直角三角形，所以，又，故距离为。
4.（北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度b随时间均匀增大。
两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是。
a. ea:eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向。
b. ea:eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向。
c. ea:eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向。
d. ea:eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向。
答案】b解析】,根据题意可得，故，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。5.（北京卷17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：
“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是。
a.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合。
b.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近。
c.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行。
d.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用。
答案】c[**：学。科。网]
解析】试题分析：根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，a正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，b正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，c错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，d正确；
6.（上海卷，5）磁铁**圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁。
a）向上运动（b）向下运动（c）向左运动（d）向右运动。
答案】b解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架，故选b。
7.（上海卷，8）如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上a点的磁场方向是。
a）+x方向。
b）-x方向。
c）+y方向。
d）-y方向。
答案】a解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向向z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴a点时方向向外，即沿x轴正向，则选项a正确。
8.（四川卷，4）如图所示，正六边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从点沿方向射入磁场区域，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，不计粒子重力。
则。a． ，b． ，
c． ，d． ，
答案】a解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，由公式。
可以得出， 又由。
且粒子运动一周为，可以得出时间之比等于偏转角之比。由下图看出偏转角之比为2：1。
则，可得选项a正确，b，c，d错误。
9.（海南卷。8）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。
俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图（b）中。
a．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里。
b．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外。
c．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里。
d．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外。
答案】bc解析】将环形导线分割成无限个小段，每段成直线，依据左手定则，可知安培力垂直纸面向外，a错，b对；当电流逆时针时，安培力向里，c对，d错。
二、填空题。
1.（上海卷，21）形象描述磁场分布的曲线叫做通常的大小也叫做磁通量密度。
答案】磁感线；磁感应强度。
解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度表示，在磁通量中有：，所以磁感应强度也称为刺痛密度。
三、计算题。
1.（北京卷，22）如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。
1）求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t；
2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度e的大小。
答案】（1）、（2）
解析】(1)由。
带电粒子做圆周运动半径。
匀速圆周运动的周期。
2)粒子受电场力，洛仑磁力，粒子做匀速直线运动，则，场强。
2.（上海卷，33）（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为b的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力f作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。
棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为p=ky（si）。求：
1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；
2）棒在运动过程中受到的安培力fm随y的变化关系；
3）棒从y=0运动到y=l过程中外力f的功。
答案】（1） （2） （3）
解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±）安培力的功率。
棒做匀加速运动。
代入前式得。
轨道形式为抛物线。
3．（天津卷，12）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。
一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为b，铝条的高度大于d，电阻率为ρ，为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g
1）求铝条中与磁铁正对部分的电流i；
2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
答案】（1）（2）（3）见解析过程；
解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为f安，有f安=bdi,磁铁受到的作用力f=2f安。
磁铁匀速运动时：，解得：
2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为e，有。
e=bdv铝条与磁铁正对部分的电阻为r，由电阻定律有。
由欧姆定律有。
联立可得。3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力f，可得。
当铝条的宽度b’>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为f’，有。
可见f’>，磁体所受到的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。所以磁铁做加速度减小的减速运动。直到时，磁铁达到平衡状态，将匀速下滑。
4.(江苏卷，15)（16分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的d形金属盒半径为r，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为u0．周期t=．一束该种粒子在t=0~时间内从a处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：
1）出射粒子的动能；
2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；
3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．
答案】(1)（2）（3）[
解析】（1）由，解得。
1）粒子被加速n次达到动能，则，粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间。
加速度。匀加速直线运动：
由解得。3)只有在时间内飘入的粒子才能每次均被加速。
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