解析:23、(14分)
设物体的加速度为a,到达a的速度为v0,通过ab段和bc段所用的时间为t,则有。
联立①②式得。
设o与a的距离为,则有。
联立③④⑤式得。
6.2023年 (山东卷理科综合) (2)一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为m的盒子,如图1所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示。
请据此求盒内物体的质量。
解析: (2)设物体的质量为m.t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律。
mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞。
联立①② 解得 m=m ③
也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)
7.2023年(四川卷理科综合)23.(16分)a、b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 b车在a车前84 m处时,b车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,b车加速度突然变为零。
a车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问b车加速行驶的时间是多少?
解析:23.( 6分)
设a车的速度为va,b车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇。则有。
式中,t0 =12s,sa、sb分别为 a、b两车相遇前行驶的路程。依题意有。
式中 s=84 m。由①②③式得。
代入题给数据。
va=20m/s,vb=4m/s,a =2m/s2,有
式中矿的单位为s。解得。
t1=6 s,t2=18 s
t2=18s不合题意,舍去。因此,b车加速行驶的时间为 6 s。
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