2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系。
1 (2011江苏第4题)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估
算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( a )
a．0.3j
b．3j c．30j
d．300j
2（2011全国卷1第20题）．质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。
设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
a． b． c． d．
解析：两物体最终速度相等设为u由动量守恒得：mv=(m+m)u, 系统损
失的动能为：
系统损失的动能转
化为内能q=fs=
3．(四川第19题).如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地
面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间
后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱。
的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则。
a.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小。
b.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力。
c返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功。
d.返回舱在喷气过程中处于失重状态。
解析：先从力学角度讨论a．b两项；而c项宜用动能定理；d项则考查超重、失重概念。答案选a。
由整体法、隔离法结合牛顿第二定律，可知a正确b错；由动能定理可知c错；因为物体具有竖直向上的加速度，因此处于超重状态，d错。
4(四川第21题)．质量为m的带正电小球由空中a点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到a点，不计空气阻力且小球从末落地，则。
a.整个过程中小球电势能变换了？
b.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
c.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
d.从a点到最低点小球重力势能变化了 mg2t2
解析：选bd。从运动学公式（平均速度等）入手，可求出两次过程的末速度比例、加速度比例，做好准备工作。
通过动能定律、机械能守恒定律等得出电场力做功，再由功能关系可知电势能增减以及动能变化等，从而排除a．c两项；借助运动学公式，选项b中的动量变化可直接计算；对于选项d，要先由运动学公式确定，再结合此前的机械能守恒定律来计算重力势能变化量。
运动过程如上图所示，分析可知，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的。由运动学公式得。对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式。
由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，a错；动量增量为，可知b正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，，c错；由运动学公式知。
以及，则从a点到最低点小球重力势能变化量为，d正确。
5．（2011海南第9题）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2n的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1n的外力作用。下列判断正确的是( cd )
a. 0～2s内外力的平均功率是w
b.第2秒内外力所做的功是j
c.第2秒末外力的瞬时功率最大。
d.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是。
解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=功率为 1s末、2s末功率分别为：
4w、3w 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：
56（2011新课标理综第16题）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（abc）
a. 运动员到达最低点前重力势能始终减小。
b. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加。
c. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒。
d. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关。
解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，a项正确。
蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，b项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，c项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，d项错误。
7（2011全国理综第18题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与i成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（bd）
a.只将轨道长度l变为原来的2倍。
b.只将电流i增加至原来的2倍。
c.只将弹体质量减至原来的一半。
d.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其它量不变。
解析：主要考查动能定理。利用动能定理有，b=ki解得。所以正确答案是bd。
8 (2011上海15)．如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为。
a) (b)
c) (d)
答案：c9（2011山东第18题）.如图所示，将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则。
a.两球同时落地
b.相遇时两球速度大小相等
c.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量。
d.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等。
答案：c解析：相遇时满足，，所以，小球落地时间，球落地时间，因此a错误；相遇时，，，所以b错误；因为两球恰在处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球动能的减少量等于球动能的增加量，c正确；相遇后的任意时刻，球的速度始终大于球的速度，因此重力对球做功功率大于对球做功功率，d错误。
10（2011海南第14题）.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：
水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上a点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上b点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示a点到导轨低端c点的距离，h表示a与c的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示a ,b 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过b点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；
1）若将滑块自a点由静止释放，则在滑块从a运动至b的
过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为___动能的增加量可表示为__。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为 __
2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（a点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=__2.40___保留3位有效数字).[**。
由测得的h、d、b、m和m数值可以计算出直线的斜率，将k和进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
11(上海第33 题)．(14 分)如图(a)，磁铁a、b的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。a固定于导轨左端，b的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。
将b在a附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量b在不同位置处的速度，得到b的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线i。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则b的总势能曲线如图(c)中ii所示，将b在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。
取)1)b在运动过程中动能最大的位置；
2)运动过程中b的最大速度和最大位移。
3)图(c)中直线iii为曲线ii的渐近线，求导轨的倾角。
4)若a、b异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出b的总势能随x的变化曲线．
答案．(14分)
1)势能最小处动能最大 (1分)
由图线ii得。
2分)在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
2)由图读得释放处势能，此即b的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47j，则最大动能为。
2分)在0.42 ~ 0.44j间均视为正确)
最大速度为。
1分)在1.29～1.33 m／s间均视为正确)
x=20.0 cm处的总能量为0.90j，最大位移由e=0.90j的水平直线与曲线ii的左侧交点确定，由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移。
2分)在17.9~18.1cm间均视为正确)
3)渐近线iii表示b的重力势能随位置变化关系，即。
（2分)由图读出直线斜率。
1分）在间均视为正确）
4）若异名磁极相对放置，a，b间相互作用势能为负值，总势能如图2分）
12(江苏第14题)．(16分)如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为m=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。
(重力加速度为g)
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