2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系。
1 (2011江苏第4题)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估
算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于。
a．0.3j
b．3j c．30j
d．300j
2．(四川第19题).如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地
面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间
后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱。
的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则。
a.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小。
b.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力。
c返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功。
d.返回舱在喷气过程中处于失重状态。
3．（2011海南第9题）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2n的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1n的外力作用。下列判断正确的是。
a. 0～2s内外力的平均功率是w
b.第2秒内外力所做的功是j
c.第2秒末外力的瞬时功率最大。
d.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是。
4（2011新课标理综第16题）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
a. 运动员到达最低点前重力势能始终减小。
b. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加。
c. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒。
d. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关。
5（2011全国理综第18题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与i成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）
a.只将轨道长度l变为原来的2倍。
b.只将电流i增加至原来的2倍。
c.只将弹体质量减至原来的一半。
d.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其它量不变。
6 (2011上海15)．如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为。
a) (b)
c) (d)
7（2011山东第18题）.如图所示，将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则。
a.两球同时落地
b.相遇时两球速度大小相等
c.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量。
d.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等。
答案：c8（2011海南第14题）.现要通过实验验证机械能守恒定律。
实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上a点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上b点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示a点到导轨低端c点的距离，h表示a与c的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示a ,b 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过b点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。
完成下列填空和作图；
1）若将滑块自a点由静止释放，则在滑块从a运动至b的
过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为___动能的增加量可表示为__。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为 __
2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（a点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k保留3位有效数字).
由测得的h、d、b、m和m数值可以计算出直线的斜率，将k和进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
9(上海第33 题)．(14 分)如图(a)，磁铁a、b的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。a固定于导轨左端，b的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。
将b在a附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量b在不同位置处的速度，得到b的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线i。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则b的总势能曲线如图(c)中ii所示，将b在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。
取)1)b在运动过程中动能最大的位置；
2)运动过程中b的最大速度和最大位移。
3)图(c)中直线iii为曲线ii的渐近线，求导轨的倾角。
4)若a、b异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出b的总势能随x的变化曲线．
10(江苏第14题)．(16分)如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为m=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。
(重力加速度为g)
1)求小物块下落过程中的加速度大小；
2)求小球从管口抛出时的速度大小；
3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于。
11(福建第21题).（19分）
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部ab是一长为2r的竖直细管，上半部bc是半径为r的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，ab管内有一原长为r、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5r后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。
设质量为m的鱼饵到达管口c时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。
求：1)质量为m的鱼饵到达管口c时的速度大小v1;
2)弹簧压缩到0.5r时的弹性势能ep;
3）已知地面欲睡面相距1.5r，若使该投饵管绕ab管的中轴线oo-。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。
持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积s是多少？
12（2011浙江第24题）.（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力**的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。
当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。
求。1）轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；
2）轿车从减速到过程中，获得的电能；
3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。
13（2011北京第22题）．（16分）
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在o点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
1）在水平拉力f的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力f的大小；
2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
参***：a a cd abcc
9答案．(14分)
1)势能最小处动能最大 (1分)
由图线ii得。
2分)在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
2)由图读得释放处势能，此即b的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47j，则最大动能为。
2分)在0.42 ~ 0.44j间均视为正确)
最大速度为。
1分)在1.29～1.33 m／s间均视为正确)
x=20.0 cm处的总能量为0.90j，最大位移由e=0.90j的水平直线与曲线ii的左侧交点确定，由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移。
2分)在17.9~18.1cm间均视为正确)
3)渐近线iii表示b的重力势能随位置变化关系，即。
（2分)由图读出直线斜率。
1分）在间均视为正确）
4）若异名磁极相对放置，a，b间相互作用势能为负值，总势能如图2分）
10解析：11解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点。
1）质量为m的鱼饵到达管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则。
解得 (2)
2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有。
由（2）（3）得。
3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口c后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离oo’的水平距离为x1，由平抛规律有。
由 （5）（6）两式得………7)
当鱼饵的质量为时，设其到达管口c时速度大小为v2，由机械能守恒定律有。
由 （4）（8）两式解得9)
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