1．d2．c3．a【解析】向量在向量方向上的投影为．
4．d【解析】当时，，故命题是假命题；若，显然，故命题是真命题．故命题是假命题；，，都是真命题．
5．c【解析】因为圆化为标准方程是，其圆心为，半径为1，则所求直线必经过圆心；与直线垂直的直线的斜率为2，故所求直线方程是，即．
6．d【解析】将点代入直线中，得，则．故由余弦定理，得，解得．
7．b【解析】第一次循环：；
第二次循环：；
第三次循环：；
第四次循环：，第五次循环：，此时刚好不满足，故结束循环，输出．
8．b【解析】由三视图可知，该几何体是某个圆柱的，且圆柱的高为4，设圆柱的底面圆半径为，则，解得．故该几何体的体积是．
9．a【解析】画出约束条件表示的可行域如图阴影区域，由，得．平移直线，当经过点时，代入，得的取值分别为，所以．
10．c【解析】由题意，，，故数列的偶数项是以10为周期的周期数列．故． ，故数列的奇数项也是以10为周期的周期数列．故．故．
11．a【解析】把代入双曲线中，可得，解得．因为四边形abcd为正方形，所以，化为．因为，所以，化简得，所以．所以，解得．
12．d【解析】对于①，，故①正确；
对于②，故②正确；
对于③，，故③正确．
故正确的结论个数是3．
13．1．05【解析】因为，因为点在回归直线方程上，且点正好在回归直线方程上，代入得解得故．
14．【解析】因为，所以．
15．【解析】，因为在上单调递增，故由几何概型得．
16．【解析】根据题意可知三棱锥的三条侧棱，底面是直角三角形，它的外接球就是它扩展为直三棱柱的外接球．在直三棱柱中，底面直角三角形的三边长分别为，高为，由题意可得，直三棱柱上下底面直角三角形斜边中点的连线的中点，到三棱柱各顶点的距离相等，说明中点就是外接球的球心．设直三棱柱的外接球的半径为，易知球心到底面的距离为，底面直角三角形斜边中点到该底面直角三角形的顶点的距离为，故外接球的半径（或利用构造以da,db,dc为三条相邻棱的长方体，三棱锥的外接球和此长方体的外接球相同，故外接球的直径为长方体的体对角线长等于）．故外接球的体积为．
17．解：（ⅰ设数列的公比为，则。
由成等差数列，得2分。
故数列的通项公式为或6分。
ⅱ）由（ⅰ）得，若数列是递减数列，则8分。
因为9分。所以，则．
以上两式相减，得．
所以12分。
18．解：（ⅰ分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为．……2分。
所以分数在之间的人数为人． 则对应的频率为．……3分。
所以间的矩形的高为4分，共个． …6分。
其中，至少有一份在之间的基本事件有个，故至少有一份分数在之间的概率是8分。
ⅲ）全班人数共人，根据各分数段人数计算得各分数段的频率为：
………10分。
所以估计这次测试的平均分为：
12分。19．解：（ⅰ证明：因为平面，所以平面．
又平面，所以平面平面．
因为，所以2分。
在中，由余弦定理，得，解得．
所以．所以是直角三角形，且4分。
又由平面，得，又，所以直线平面6分。
ⅱ）在平面内作于点．
因为平面，所以平面．
所以为三棱锥的高8分。
且，由三角形的等面积法，得10分。
故12分。20．解：（ⅰ函数的定义域为1分。
因为，所以2分。
因为函数在上单调递增，所以．即对都成立3分。
所以对都成立4分。
当时，，当且仅当，即时，取等号．
5分。所以．即．
所以的取值范围为6分。
ⅱ）当时，7分
因为函数在上存在极值，所以方程在上有解．
即方程在上有解8分。
令，由于，则．
所以函数在上单调递减9分。
因为10分。
所以函数的零点11分。
因为方程在上有解，所以．
因为，所以的最大值为312分。
21．解：（ⅰ由，得，则．
切线的斜率为1分。
故抛物线在点处的切线方程为．
即2分。又切线方程为，所以解得。
故抛物线的方程为4分。
ⅱ）设点的坐标分别为．
依题意，得．
联立消去得，解得．
所以5分。直线的斜率，故直线的方程为6分。
令，得，所以点的坐标为．
同理，可得点的坐标为7分。
所以．设线段的中点坐标为，则。
9分。所以以线段为直径的圆的方程为．……10分。
展开得．令，得，解得或．
所以以线段为直径的圆恒过两个定点12分。
22．解：（ⅰ证明：连接，．
因为与圆相切于点，所以2分。
又是的中点，所以．于是． …4分。
所以四点共圆6分。
ⅱ）解：由（ⅰ）四点共圆，得，……8分。
同时，所以．于是． …10分。
23．解：（ⅰ由，得，即2分。
故圆的普通方程为，化为参数方程是 ……5分。
ⅱ）设点．因为点，且中点为，所以7分。
又点在圆上，所以．则，化简得．
所以动点的轨迹方程为10分。
24．解：（ⅰ当时，．
原不等式等价于或或 ……2分。
解得原不等式解集为5分。
ⅱ）因为，所以。
作出函数的图象如图所示，7分。
其中，点，则．
由图可知，若不等式恒成立，则，即，解得．
即实数的取值范围是10分。
衡水金考卷新课标文数 2 答案
1 a 解析 因为集合a x b x 4 x 3 所以a b 2，3 2 b 解析 因为所以，所以选b 3 c 解析 a中，若，则 的逆否命题为 若或，则 正确 b中，p 存在，使得，则非p 任意，都有，正确 c中，若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题 d中，如果，则，故 当时，如果非正数，无...
衡水金考卷新课标文数 1 答案
1 a 解析 因为，venn图表示的是，所以，故选a 2 c 解析 所以，故选c 3 c 解析 因为，所以，故选c 4 b 解析 双曲线的焦点在轴上且，所以双曲线的方程为，即，所以，即，所以双曲线的渐近线方程为，故选b 5 a 解析 因为，所以，所以 故选a 6 d 解析 作出可行域，如图所示 当目...
2019新课标全国卷 文数
1.2015高考新课标全国卷 文1 已知集合a 的前n项和，若a1 a3 a5 3,则s5等于 a a 5 b 7 c 9 d 11 解析 数列为等差数列，设公差为d,所以a1 a3 a5 3a1 6d 3,所以a1 2d 1,所以s5 5a1 d 5 a1 2d 5.6.2015高考新课标全国卷 ...