1．a【解析】因为集合a=｛x｜｝，b=｛x｜－4＜x＜3｝，所以a∩b=（2，3）．
2．b【解析】因为所以，所以选b．
3．c【解析】a中，“若，则”的逆否命题为“若或，则”,正确；b中，p：存在，使得，则非p：任意，都有，正确；c中，若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题；d中，如果，则，故；当时，，如果非正数，无意义，所以“”是“”的充分不必要条件，所以d正确，故选c.
4．c5．b【解析】将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到的解析式是：，因为图像关于y轴对称，所以函数是偶函数，所以，即，显然k=0时，．
6．b【解析】由图可知该几何体是底面是上底长是2，下底长为3，高是的直角梯形，高是2的四棱锥，故体积是．
7．a【解析】函数是奇函数，其图像关于原点对称，所以排除b,d，又因为。
当时，，所以当时，，所以函数在上是减函数，所以排除c，故选a．
8．d【解析】将点（1,1）代入不等式组得：，画出（m,n）表示的平面区域，已知不等式组表示的平面区域是△abc的内部（含边界），表示的是此区域内点（m，n）到原点距离的平方，从图中可知这个距离的最小值是1，最大值是2，所以取值范围是[1,4]．
9．d【解析】由题意，时，所以。
由，得：，，即数列是公差为1的等差数列，又，解得： =1，即所以，所以．
或：由题意可知：，整理得：，即：，所以，所以。
10．c11．b【解析】对于①：因为bc∥ad，ad与df相交不垂直，所以bc与df不垂直，故①不成立；对于②：设点d的在平面bcf上的射影为点p，当bp⊥cf时，就有bd⊥fc，而ad：
bc：ab=2：3：
4可使条件满足，故②正确；对于③：当点p落在bf上时，dp平面bdf，从而平面bdf⊥平面bcf，故③正确．对于④：因为点d的射影不可能在fc上，故④不成立．故选b．
12．c【解析】函数的图象如图所示：
当a≤0时，显然，不合题意，当a＞0时，如图所示，当x∈（0，1]时，存在一个零点，当x＞1时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，2]），g′（x）=，若g′（x）＜0，可得x＞，g（x）为减函数，若g′（x）＞0，可得x＜，g（x）为增函数，此时f（x）必须在[1，2]上有两个交点，∴，解得，，在区间（0，2]上有三个零点时，，故选c．
13．12【解析】因为，所以，这组数据的样本中心点是（5，54），把样本中心点代入回归直线方程，所以加工一个零件所用时间是：
14．【解析】首项为正数的等差数列中，，设公差为d，则，∴d=，∴a3=a1+2d=，，当且仅当a1=2时，等号成立，此时，d==﹣1﹣2=﹣3．即当d=﹣3时，a3取最大值．所以数列的通项公式是： ．
15．1或【解析】∵c为抛物线，方程为：y2=4x，∴抛物线的焦点坐标为（1，0），∵opf是等腰三角形，∴op=of或op=pf或of=pf（舍去，因抛物线上点不可能满足），当op=of时，|po|=|of|=1；当op=pf时，点p在of的垂直平分线上，则点p的横坐标为，点p在抛物线上，则纵坐标为±，∴po|=，综上所述：|po|= 1或．
16．[4,6] 【解析】设，则，∵de=，∴且，∴上式可化简为： =当时，取最小值为4．当时，取最大值为6，∴的取值范围是[4,6]．
17．解：（1）由题意已知2bcosb=acosc+ccosa，由正弦定理得：2sinbcosb=sinacosc+cosasinc， （3分）
所以2sinbcosb=sin(a+c)=sinb ,在中，sinb． （6分）
2） 由b=，及b2=a2+c2-2accosb得3=a2+c2-ac≥ac，当且仅当a=c时取到等号．所以ac≤3 （9分）
所以。 （12分）
18．解：（1） （2分）
（6分）2）设个数大于8的共有6棵，设为，从中任选两棵，则，共有15个事件，设a=“两棵西瓜恰好分别在两块土地且个数和大于20”,则a=，共4个事件， （11分）
所以 （12分）
19．解：（1）因为△abc是等边三角形，所以又因为aa1⊥底面abc，所以aa1⊥bd,根据线面垂直的判定定理得。 （2分）
又因为，所以平面c （3分）
2）证明：连接b1c，设b1c与bc1相交于o，连接od，四边形bcc1b1是平行四边形，∴点o为b1c的中点．
d为ac的中点，∴od为△ab1c的中位线，∴od∥b1a．（5分）
od平面bc1d，ab1平面bc1d，∴ab1∥平面bc1d． （7分）
3）∵三棱柱abc﹣a1b1c1，∴侧棱cc1∥aa1，又∵aa1底面abc，∴侧棱cc1⊥面abc，故cc1为三棱锥c1﹣bcd的高，a1a=cc1=2，， 10分）
． （12分）
20．解：（1）因为椭圆经过点（1，），椭圆c的离心率e=，所以有：，解得
所以椭圆的方程是： （3分）
所以a（2，0），b（0，1）．直线ab，ef的方程分别为x+2y=2，y=kx（k＞0）．
如图，设d（x0，kx0），e（x1，kx1），f（x2，kx2），其中x1＜x2，且x1，x2满足方程（1+4k2）x2=4，故．①
由d在ab上知x0+2kx0=2，得．
所以， 化简得24k2﹣25k+6=0，解得或． （7分）
2）由题设，|bo|=1，|ao|=2．由（1）知，e（x1，kx1），f（x2，kx2），不妨设y1=kx1，y2=kx2，由①得x2＞0，根据e与f关于原点对称可知y2=﹣y1＞0，故四边形aebf的面积为s=s△obe+s△obf+s△oae+s△oaf
（9分）x2+2y2= （12分）
21．解：（11分）
时在恒成立，则的增区间是。 （2分）
时， 则的增区间是；
则的减区间是4分）
2）若恒成立，即则恒成立 （5分）
设， （6分）
令，则在上递增，且，所以，使得， （9分）
同理， 所以，所以 （12分）
22．解：（1）证明：连接bp，因为，又因为，所以 （3分）
因为，所以，所以ab=ac． （5分）
2）由（1）知ab=ac，因为，所以△abc是等边三角形，所以．
因为p为弧ac的中点，所以，所以， （7分）
所以bp是⊙o的直径，所以bp=2，所以．
在rt△pab中，由勾股定理得，所以． （10分）
23．解：（1）利用曲线c的参数方程得普通方程是：，轨迹是椭圆，其焦点坐标分别是：，故，所以直线a的方程是：． 2分）
所以． （5分）
2）p是椭圆上任一点（，）r，所以，所以。
7分）因为∈r，所以cos2∈[0，1]，所以∈[3，4]．
所以的取值范围是[3,4]. 10分）
24．解：（1） （3分）
函数的图像为：
通过图像可以看出函数的最大值是3，最小值是-3． （5分）
2）由（1）知，函数的最小值是-3，，若关于x的不等式恒成立，则，即，解得，故实数m的取值范围是[-1,1]． 10分）
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