湘西州民族中学瞿宏富。
一、背景。1．对数学的发展及其价值的认识。
1）对数学价值的认识。
数学思想对于人类进步和社会发展的重要影响。
数学思想应包括两个部分：论证的思想和公理化的思想。
论证的思想是逻辑地论证，不是一般地归纳，对于一般地归纳出来而没有加以证明的结论只能作为猜想。
公理化思想是对一些在实践中或理论中得到的零散的，不系统的知识和方法进行分析，找出一些不证自明的前提（公理），从这些前提出发，进行逻辑地论证，形成严密的体系。
论证的思想和公理化的思想是数学最重要的特点之一。
数学是探索自然现象，社会现象基本规律的工具和语言。
纯粹数学的重要作用。
恩格斯十分精辟地说过：正因为数学可以暂时脱离物质形式而进行研究，所以它在这里提出，却可以在另外的地方应用，这是数学的一个非常重要的特点。
2）教育上的启示。
向被教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基本技能。
数学作为人类认识世界、改造世界的重要工具，它的基础知识和基本技能是重要的，掌握数学的基础知识和基本技能将为学生的终身发展奠定基础。
从数学的发展历程中，我们认识到：数学基础知识和基本技能应包括问题是怎样提出的，概念是如何形成的，结论是怎样探索和猜测到的，以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的；而且在有了结论以后，还应该理解结论的作用和意义。
让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，应该包括上述几个方面，也就是说，要让学生理解“来龙去脉”，要学会分析想法，只有既会熟练的计算和逻辑推理，又能理解“来龙去脉”和分析思考的脉络，才能真正理解数学，才能使学生在需要应用所学的数学时能够比较自如地应用它。
学生还应知道基础知识和基本技能与生活、生产是密切联系的，了解数学应用及其应用的可能性，逐渐形成应用意识。由于大多数学生将来并不会从事纯粹数学的研究，而将投入到社会生活和生产建设中，他们应该认识到数学是人类认识世界，改造世界的基本手段和工具，即使是将来搞纯粹数学研究的学生，知道这一点也是有好处的，特别是随着现代数学应用的日益广泛及数学技术的形成，培养学生分析和解决实际问题的能力，或者使他们受到这方面的初步训练；这在几乎所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。因此数学课程应该帮助学生在学习数学知识和技能的同时，树立数学的应用意识。
当然为了培养应用意识，必须使学生学到必要的数学应用知识和受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教。
向被教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思维水平。
向被教育者展示数学对于社会发展的多方面的作用，从而使其认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用。
向被教育者提供提出问题、思考问题、解决问题的机会。
历史证明，提出问题，思考问题、解决问题是推进数学发展的一个重要途径。因此，数学教育要培学生提出问题、思考问题、解决问题的习惯。让学生做相当数量的习题，包括一些开放性的问题，坚决排除偏题、怪题，并且引导学生总结自己的思考过程，对于学生更好理解和掌握数学是必要的。
数学界有一个相当普遍的共识：学好数学的有效途径是“做数学”。在比较初级的阶段，就是在理解课程的基本内容的基础上多做习题（这是必要的），包括独立地做一些较难而有启发性的习题。
因为习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，那么学生解决问题的过程实际上就是一个再创造的过程，而较难的习题经常需要学生经过一段时间的反复思索，这种再创造过程自然可以培养创造能力；而一段时间的反复思索则可以锻炼学生的坚持性，培养他们坚忍不拔、百折不挠的精神。
当然，数学的价值是多方面的，数学教育应努力全面体现数学的价值，使学生掌握数学的基础知识、基本技能。体会数学的基本思想；使学生表达清晰，思考有条理；使学生具有实事求是的态度和锲而不舍的精神；使学生学会用数学的思考方式解决问题。
2．社会对数学的需求。
1）数学素养是一种基本的文化素养。
2）普通大众在生活、工作中需要数学。
3）社会的进步与科技的发展离不开数学。
4）人的终身教育和发展离不开数学。
3．数学课程发展的国际比较。
4．对我国数学课程发展的认识。
1）我国数学课程的优点：
数学课程内容比较系统、重视数学理论，学生基础知识掌握得比较扎实，常规计算等技能比较熟练。
2）我国数学课程的不足与问题。
①课程的单一性。
忽视数学课程的教育价值。
忽视对数学本质的认识和理解存在过分形式化的倾向。
教研活动缺乏活力。
二、课程的理念与目标。
1．高中数学课程的基本理念。（10项基本理念）
1）构建共同基础，提供发展平台。
2）提供多样课程，适应个性选择。
3）倡导积极主动，勇于探索的学习方式。
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础。
学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。
反思以往的数学学习方式，我们过于把数学学习等同于数学解题。数学解题固然重要，但是不能把解题看做数学学习的唯一方式。首先，问题从**来？
提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点，其次，数学问题的求解不能只归纳为程式的套用。程式从**来？需要探索，从实践中包括从错误中进行自主的思考。
再有，依靠记忆公式、题型、结论、规则解题也是不够的，应该在理解的基础上去思考，自主地开拓和发展。
4）注重提高学生的数学思维能力。
教育学的有关研究表明：每一个学生在学习过程中，都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略，每个学生的思维能力和思维水平是不同的，数学课程应在学生原有的基础上，针对不同学生培养和发展他们的思维能力和思维水平，进而提高学生的智力和全面的数学能力。为此，数学教学必须鼓励学生积极参与数学活动，不仅是行为上的参与，更要有思维上的参与，通过个体积极思考，与别人讨论疑难问题，发表不同意见等方式，激活思维；通过促进学生在心理活动、变化中的同化和顺应，深化思维，不断地提高数学思维能力。
5）发展学生的数学应用意识。
6）与时俱进地认识“双基”（算法、向量等）
7）强调本质，注意适度形式。
8）体现数学的文化价值。
9）注重信息技术与数学课程的整合。
10）建立合理、科学的评价体系。
2．课程目标。
1）总体分析与认识。
高中数学课程总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。这个总目标与国内外的数学总目标相比，有新的发展和进步。
总目标明确了数学教育进展的方向，即：“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”，因此，《课标》对课程内容的选择、要求、处理上，都有较大的变化，增加了算法、统计案例、推理与证明、框图等新的内容，对原有内容作了若干删减，在处理方法、要求和侧重点上也有较大的变化，强调数学课程的数学价值和教育价值，突出学生的发展和社会需要，对教师的教和学生的学明确提出了六条具体目标。
这六条具体目标基本上可以分为三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感、态度和价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。
这六条目标之间又互相联系，互相融合，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合。因为方法的把握、能力的形成必须以知识作为载体，以技能作为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和具备的各种能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣，增强学习信心，形成积极的学习态度，认识数学的价值和数学的教育价值，崇尚理性精神，培养良好的个性品质。知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观三者的有机结合，是《课标》的基本理念。
2）具体目标及其相互关系。
以发展的观点认识“双基”，使学生积极主动地学习，是课程目标对知识、技能的基本要求。
与时俱进的认识“双基”，强调了双基的形成过程。明确提出了要了解概念、结论产生的背景、应用，通过不同形式的自主学习、**活动，体验数学发现和创造的历程，希望通过数学知识、数学结论的形成过程，更好地理解数学概念和结论的本质，在反复对数学本质的认识过程中，提高个体的数学素养。这就不仅要关注知识本身，而且要关注知识的发生、发展，即背景的来龙去脉。
在展现数学的发生、发展中才能感受数学的价值。
提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力是课程目标对数学能力的基本要求。
提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，以及独立获取数学知识的能力，是《课标》对数学能力的进一步要求。
表达和交流是现代社会对人才培养的需要，因此，在教学中要通过多种方式培养和发展这一能力，例如：让学生尝试着提出问题；让学生陈述某个定理结论的发现过程或证明过程；作一个读书报告；写一篇小**；在小组讨论、交流的基础上，各组对某个问题展开辩论提出问题”是我国数学教育中的一个薄弱环节，我们的学生会做题，会做现成的题，但是不会提问题，《课标》在内容中将“数学**、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要活动，渗透或安排在每个模块或专题中，正是呼应这方面能力的培养，就是希望强调如何引导学生去发现问题、提出问题，在教学中，我们可以按照不同的层次进行，例如：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；可以在不同的维度进行类比，如平面几何与立体几何之间的类比；从一维到多维的推广；也可以是针对某个问题进行数学建模活动等。
我们的数学教学中，教师为学生想得非常仔细，有不利于学生发展的一面。由于教师教得很细，学生就养成了过于依赖教师的习惯，他自己就不知道怎样去安排自己的学习，怎样通过自己的努力把所学内容搞清楚，并自己思考，自己去归纳，更不会反思自己的学习，这就很难认识和理解数学的本质。从某种意义上说，发展独立获取数学知识斩能力比数学能力本身更为重要。
发展学生的数学应用意识和创新意识，力求让学生对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
在数学课程中情感、态度、价值观的培育是促进学生全面和谐发展的需要。
学生全面和谐发展，包括下面几个方面：
a)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
兴趣是最好的老师，自信心则是我们完成任何事情的重要因素之一，自信会产生力量。
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