数学试卷。一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．在3．5，-3．5，0，-2这四个数中，最小的一个数是( )
(a)3．5 (b)-3．5 (c)0 (d)-2
2．下列计算正确的是( )
a)a+a=a2(b)a2·a3=a6(c)a8÷a4=a2(d)(2a2)3=8a6
3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为(。
4．抛物线的顶点坐标是( )
(a)(2，1) (b)(-2，1) (c)(2，-1) (d)(-2，-l)
5．不等式组，1＜的解集表示在数轴上正确的是（ ）
6．下图中几何体的主视图是( )
7．如果正比例函数y=ax(a≠o)与反比例函数y= (b≠o)的图象有两个交。
点，其中—个交点的坐标为(-3，-2)，那么另—个交点的坐标为( )
(a) (2，3) (b) (3，-2) (c) (3，2) (d) (2，3)
8．如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点0，则图中的等腰直角三角形有( )
a．4个 b．6个 c．8个 d．10个。
9．如图，将矩形abcd沿ef折叠，c点落在c1，d点落在d1处若∠efc=1190，则∠bf c1为( )
(a) 580 (b)450 (c)600 (d)420
0．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是( )
(a)他离家8km共用了30min(b)他等公交车时间为6min
(c)公交车的速度是350m／min(d)他步行的速度是100m／min
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年***公顷的速度从地球上消。
失，l5000000这个数用科学记数法表示应是 ．
12．计算。
13．把多项式分解因式：l一a2+2ab—b2
14．若一个多边形的内角和等于9000，则这个多边形的边数是 ．
15．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2．
16．如图，在rt△abc中，∠cab=900，ad是∠cab的平分线，tanb=，则cd： bd
17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮l6个或小齿轮。
10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人。
加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
18．如图，在半径为r的⊙o中，和度数分别为360和l080，弦cd
与弦ab长度的差为用含有r的代数式表示)．
19．在平面直角坐标系内，已知a(1，)、b(0，0)和c(2，0)，若 abcd为平行四边形，则d点的坐标为。
20．如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方形bcef，设正方形的中心为d，连结a0，如果ab=4， ao=6， 那么ac的长等于 ．
三、解答题(其中2l-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分)
21．(本题6分)
先化简，再求值：，其中m=-2·tan450
22．(本题6分)
如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为l，△abc的三个顶点都在格点上，现将△abc绕着格点d顺时针旋转900
(1)画出△abc旋转后的△a1b1c1：
(2)求点c旋转过程中所经过的路径长．
23．(本题6分)
23．(本题6分)
5月，哈市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为o．04，丙同学计算出从左至右第。
二、三、四组的频数。
比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
2)若跳绳次数不少于l30次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
24．(本题6分)
北京时间2023年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30．3，东经103．0)发生7．0级**，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿顶点为机舱舱口a的抛物线降落．
(1)如图，飞机在垂直高度a0=1000米的高度进行空投，物资能够恰好准确地落在居民点p处的情况下，空投物资离开a处后下落的垂直高度ab=160米时，它到a处的水平距离bc应为多少米？ 。
2)若点d在抛物线上，且d点的横坐标为l00，求△dop的面积．
25．(本题8分)
如图，直线a8经过⊙0上的点c，并且oa=ob,ca=cb，⊙o交直线ob于e，d，连接ec，cd．
1)求证：bc2=bd×be；
2)若tan∠ced=，⊙0的半径为3，求oa的长．
26．(本题8分)
商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后再降价l0％，这样每件仍可获利l8元，又售出全部商品的25％。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元？
27．(本题l0分)
如图， 平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线与x轴、y轴分别。
交于点a、b，直线bc垂直于直线ab，交x轴于点c，点d从a点出发，以每秒3个。
单位向终点原点运动；与此同时点q从点c出发，以每秒2个单位沿着射线bc方向运动，设运动时间为t秒，点d到达终点时都停止运动。
(1)求直线bc的解析式；
(2)作dp垂直x轴交直线ab于点p，连结pq交x轴于e点，取eq的中点m，过。
m点作eq的垂线交y轴于点n，求线段0n的长；
(3)作出点n关于直线pq的对称点f，连结pf交bc于点h，在p、q的运动过程。
中，是否存在△peh是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在说明理由．
28．(本题l0分)
如图，在△abc中，ab=ac，∠a=900，点d为ac上一点，连接bd，在边bc上取。
点e，使∠edc=∠adb，过e作ef⊥bd于k，交直线ab于f：
1)如图①，bf=2ad：
2)如图②，在(1)的条件下，连接ae．交bd于m，若ed=2ef，请您**线段am与me
之间的数量关系，并证明您的结论．
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