（福州市2024年3月质检）近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的一次方成正比，即。当福州至上海的“和谐号”动车分别以240km／h和120km／h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为。
a．1：l b．2：1 c．4：1 d．无法确定。
龙岩市2024年3月质检）（15分）一个质量为m的蓝球从距地板h高处由静止释放，测得其下落时间为t,从地板**的高度为h(h＞h), 如果运动过程空气阻力大小不变，请求出：
1）从开始下落到**到h高处过程中损失的机械能；
2）蓝球所受空气阻力的大小。
解析：（1）根据能量守恒定律可得，损失的机械能为：δep=mgh-mgh （5分）
宁德市2024年3月质检）如图所示，质量为m的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ在光滑斜面上，斜面的末端b与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为l；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端c时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。求：
1）水平作用力力f大小（2）滑块下滑高度。
3）若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
解：（1）滑块受到水平推力f、重力mg和支持力n处于平衡，如图所示。
水平推力f=mgtanθ……5分）
2）设；滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v
下滑过程机械能守恒：
……②2分）
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：
…③（2分）
……④1分）
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：……2分）
…⑥（1分）
3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移： s=v0t……⑦1分）
…⑧(1分)
滑块相对传送带滑动的位移………1分）
相对滑动生成的热量 ……1分）
解得： …2分）
福建省2024年省质检）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，为同一竖直平面内的滑行轨道，其中段水平，、和段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知m， m， m， m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的倍（=0.
25），运动员连同滑板的总质量=60 kg。运动员从点由静止开始下滑从点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.
8。求：
1）运动员从点水平飞出时的速。
度大小；k^s*
2）运动员在上着陆时，沿斜k^s*
面方向的分速度大小；
3）设运动员第一次和第四次滑上k^s*
轨道时上升的最大高度分别。
为和，则等于多少？
1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功wf，根据动能定理。
2分）2分）
1分）由①、②式并代入数据，解得1分）
（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t
水平位移1分）
竖直位移1分）
由几何关系1分）
水平方向分速度1分）
竖直方向分速度1分）
1分）由式并代入数据，解得 （11） （2分）
若求出在de上着陆的速度为，给1分）
（3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大速度为，根据功能关系。
（12） （2分）
解得 （13） （1分）
同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度。
（14） （1分）
以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度。
解得 （15） （2分）
（本小题仅求出h1=8.25m，给2分）
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