牛顿第二定律及其基本应用。
1．理解牛顿第二定律；
2．理解力与运动的关系，会进行相关的判断；会求解瞬时性问题；
3．掌握应用牛顿第二定律分析两类动力学基本问题的基本方法和基本技能。
一、关于力和运动的分析。
例1】放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又恢复到原值，则该物体的（bc ）
a．速度先增大后减小。
b．速度一直增大，直到某个定值。
c．加速度先增大，后减小到零。
d．加速度一直增大到某个定值。
例2】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ cd ）
a．小球刚接触弹簧瞬间速度最大。
b．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上。
c．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小。
d．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大。
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。选cd。
例3】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到o点并系住物体m．现将弹簧压缩到a点，然后释放，物体一直可以运动到b点．如果物体受到的阻力恒定，则（ac ）
a．物体从a到o先加速后减速。
b．物体从a到o加速运动，从o到b减速运动。
c．物体运动到o点时所受合力为零。
d．物体从a到o的过程加速度逐渐减小。
解析：物体从a到o的运动过程，弹力方向向右．初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动．
当物体向右运动至ao间某点（设为o′）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．
此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至o点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体从o′点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大．由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为a、c．
二、关于瞬时加速度的求法。
例4】（2023年上海高考题）如图（1）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1 、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
1）下面是某同学对该题的某种解法：
解：设l1线上拉力为t1，l2线上拉力为t2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡。mg，，解得 =mgtanθ，剪断线的瞬间，t2突然消失，物体却在t2反方向获得加速度，因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在t2反方向。
你认为这个结果正确吗？说明理由。
2）若将图（1）中的细线l1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图（2）所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解析：（1）这个结果是错误的。当l2被剪断的瞬间，因t2突然消失，而引起l1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直l1斜向下方，为a=gsinθ。
2）这个结果是正确的。当l2被剪断时，t2突然消失，而弹簧还来不及形变（变化要有一个过程，不能突变），因而弹簧的弹力t1不变，它与重力的合力与t2是一对平衡力，等值反向，所以l2剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ，方向在t2的反方向上。
例5】如图所示，在倾角为=300的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块a和b，已知a的质量为2kg，b的质量为3kg，有一恒力f=50n的力作用在a上，在ab具有相同加速度的瞬间，撤去外力f，则这一瞬时，a和b的加速度分别是多大？（g＝10m/s2）
解答。三、关于动力学两类基本问题的求解。
例6】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
2）求悬线对球的拉力．
解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力ft，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为。
f合＝mgtan37°
由牛顿第二定律f合＝ma可求得球的加速度为。
7.5m/s2
加速度方向水平向右．
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
2）由图可得，线对球的拉力大小为。
n=12.5 n
例7】（2004辽宁）三个完全相同物块放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦数都相同。现用大小相同的外力f沿图示方向分别作用在1和2上，用f的外力沿水平方向作用在3上，使三者做加速运动。令a1、a2、a3分别代表物块的加速度，则（c）
a. a1=a2=a3b. a1=a2,a2>a3
c. a1>a2,a2< a3d. a1>a2 ,a2> a3
例8】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向。
的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力fn，还受到水平方向的静摩擦力ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：
ax=acosθ
ay=asinθ
由牛顿第二定律得：
ff=max
mg-fn=may
求得ff＝ fn＝
例9】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例3 ［解析］（1）设小球受的风力为f，小球质量为m，因小球做匀速运动，则。
f＝μmg，f＝0.5mg，所以μ＝0.5
2）如图所示，设杆对小球的支持力为fn，摩擦力为ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有fcosθ+mgsinθ-ff=ma
垂直杆方向有fn+fsinθ-mgcosθ=0
又ff＝μfn。
可解得a=g由s=at2得 t＝
例10】如图所示，质量为m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力f作用下，从静止起向右前进t1=2s后撤去f，又经过t2=4s物体刚好停下。求：
f的大小、最大速度vm、总位移s
解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。
再由方程。可求得：f=54.5n
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有m
注意：在撤去拉力f前后，物体受的摩擦力发生了改变。
例11】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力f推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将f撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求f的大小。
解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。
前4 s内物体的加速度为。
设摩擦力为，由牛顿第二定律得。
后6 s内物体的加速度为。
物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得。
由②④可求得水平恒力f的大小为。
基础巩固】1．下列对牛顿第二定律的表达式f＝ma及其变形公式的理解，正确的是（cd ）
a．由f＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比。
b．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。
c．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比。
d．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。
2．下列关于力和运动关系的几种说法中，正确的是（ c ）
a．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向。
b．物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零。
c．物体所受合外力不为零，其加速度一定不为零。
d．合外力变小的，物体一定做减速运动。
3．（2023年上海）一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确是（ ac ）
a．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 b．探测器加速运动时，竖直向下喷气。
c．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 d．探测器匀速运动时，不需要喷气。
4.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为l、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5l时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（b）
2023年高考物理十大复习要点
1 处理好课本与复习资料的关系。目前，各种高考复习资料很多，往往造成以复习资料代替课本的现象。这将会直接影响复习效果。因此，在复习备考时，应以课本为本，充分发挥课本的主导作用，并选择适合本校具体情况的复习资料辅助复习，有利于提高复习效果。2 处理好点与面的关系。在高考复习备考中，既要抓住本学科的重要...
2023年高考物理复要点
摘自孟卫东老师物理学科讲义。后 试 不忘前 试 之鉴。一 高考物理卷特点 1 紧扣 考试说明 题目覆盖面较广。2 注重基础知识 基本技能的考查 注重主干知识的考查，突出学科内的综合。3 强调考查能力与方法，是一份典型的 能力型 试卷。4 难度适当，具有良好的区分度。5 联系实际。注重物理模型 物理过...
2023年高考物理高考复习
但这些知识总体感觉是比较零散的，在知识的综合应用方面仍存在较大的问题。所以复习的目标应定位为 融会贯通知识 锁定高考考点 突破热点重点 强化弱点难点。要采取扎实有效的措施 扎实有效的措施是搞好复习的保障。1 二轮复习主要从知识专题和方法专题两方面开展。1 知识专题突破。通过复习知识专题，掌握物理概念...