④若m ⊥αm∥n，则n∥β
其中正确的序号为。
11、过坐标原点o向圆c：x^2+y^2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆c及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是。
y≥012、已知平面区域 x+y≤3 恰好被面积最小的圆m：（x-a）^2+(y-b) ^2=r^2及其内部所。
x-y≥0覆盖，若一斜率为2的直线l与圆m交于a,b两点，且am⊥bm，则直线l的方程为___
13、如图，设p、q为 abc内的两点，且a p =2／5a b + 1／5a c,则 abp的面积与。
abq的面积之比为。
14、已知一个数列的各项是1或2，首项是1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1……，则该数列前2009项的和s2009
二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内）
15、（本题满分14分）
在 abc中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，m =(c), n =(a ,cos a),且m ∥ n
1)求角a的大小；
2）求y=2sin^2 b+cos(π／3-2b)的值域。
16、（本题满分14分）
如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，，侧棱pd⊥底面abcd,pd=dc，e是pc的中点，作ef⊥pb交pb于点f。
1）证明pa∥平面edb
2)证明pb⊥平面efd
17、（本题满分14分）
已知圆c方程为：x^2+y^2=4
1)直线l过点p（1，2），且与圆c交于a,b两点，若︱ab︱=2√3，求直线l的方程。
2）过圆c上一动点m作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为n，若向量。
o q =o m + o n，求动点q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
18、（本题满分16分）
已知数列与圆c1：x^2+y^2-2a x+2a y-1=0和圆c2：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆c1与。
nn n+1
圆c2交于两点，且这两点平分圆c的周长。
1）求证：数列是等差数列。
2）若a1=-3，则当圆c1的半径最小时，求出圆c1的方程。
19、（本题满分16分）
数列的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意n∈n*，总有an,sn,an^2成等差数列。
1）求数列的通项公式。
2）设数列的前n项和为tn,且bn=㏑^n x ,求证：对任意实数x∈（1，e】和任意正整数n，总有tn＜2
3）正数数列中，a =(cn) ^n+1,( n∈n*),求数列中的最大项。
n+120、(本题满分16分)
设函数（x）=p(x- 1)-2㏑x,g(x)=2e，（p是实数，e是自然对数的底数）
xx1）当p=2时，求与函数y= （x）的图像在点a（1，0）处相切的切线方程。
2）若函数（x）在其定义域内单调递增，求实数p的取值范围。
3）若在【1，e】上至少存在一点x0，使得（x0）＞g(x0)成立。求实数p的取值范围。
答案。1、充分不必要。
2、y=√x
5、a,c,b
7、y+x-1-π／2=0
8、√2a^3／24
11、（x-2／3）^2+y^2=1／9
12、y=2x+(-12±3√10) ／4
16、略。17、（1）x=1或4y-3x-5=0（2）x^2+y^2／4=4 椭圆。
18、（2）（x+1／2）^2+（y+2）^2=21／4
19、(1)an=n(3)c2
20、（1）y=2(x-1)(2)[1,+∞3)p＞4e／(e^2-1)
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