平功远。
深圳市光明新区高级中学，广东深圳 518106）
2024年江苏高考物理试题第9题是一道选择题，考查带电粒子在磁场中的运动，能综合考查相关知识的运用，但笔者认为这道题目本身有值得商榷的地方，现提出来，与各位教师讨论，不正确的地方，请批评指正。
题目】（物理江苏卷、9）如图1所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴oo′与ss′垂直。a、b、c三个质子先后从s点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与ss′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β且α＞β三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点s′，则下列说法中正确的有w w u .c om
a、三个质子从s运动到s′的时间相等。
b、三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在oo′轴上。
c、若撤去附加磁场，a到达ss′连线上的位置距s点最近。
d、附加磁场方向与原磁场方向相同。
本题考查带电粒子在磁场中的运动，已经画出了粒子的轨迹圆，因此分析时，应该以该图为基础进行有关分析，并且注意几何关系，圆心在与速度垂直的直线上。
1、通过观察分析示意图，可以得到以下几点：
1）s与s′关于o′点对称；
2）三个质子的运动轨迹都关于oo′轴对称；
3）三个质子在运动过程中，速率不变，质子在附加磁场以外区域（设磁感应强度为b）运动时，半径相等，设为r1，有，质子在附加磁场区域（设磁感应强度为b′）运动时，半径也相等，设为r2，有。
由于b≠ b′，所以r1≠r2，若r2＞r1，则b′＜b，即附加磁场方向与原磁场方向相反；
若r2＜r1，则b′＞b，即附加磁场方向与原磁场方向相同。
2、对本题答案的分析。
1）三个质子运动的轨迹路程不同，从s运动到s′的时间不相等，故选项a不正确；
2）由对称性可知，三个质子在附加磁场区域运动时，运动轨迹的圆心都在oo′上，在附加磁场区域外运动时，圆心不可能都在oo′上，因此选项b不正确；
3）若撤去附加磁场，画出三个质子的运动轨迹如图2，a、b、c三个质子到达ss′上的点分别为a、b、c，可见a到达ss′连线上的位置距s点最近，因此选项c正确；
4）由于题目明确说有多个答案是正确的，排除了选项ab，因此本题正确答案是cd。但选项d真的正确吗？
3、对选项d的分析。
以a质子为例来分析，b、c质子的情况与a的相似。
如图3所示，sa是a质子进入磁场的速度方向，质子在c点进入附加磁场区域，作sa的垂线sd，作sc的中垂线与sd相交于点d，则d是a质子在附加磁场区域外运动的轨迹圆的圆心。由于质子在c点进入附加磁场区域时速度方向不变，因此直线cd与oo′的交点e就是a质子在附加磁场区域运动时的轨迹圆的圆心。由图3可知，ec＞dc，即r2＞r1，由前面讨论可得，附加磁场方向与原磁场方向相反。
也就是说，选项d不正确。
4、对两个问题的进一步讨论。
1）三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均不在oo′轴上。
仍然以a质子为例来分析，b、c质子的情况与a的相似。
如图3所示，假设点d恰好落在oo′轴上，则点d与点e重合，即质子在两个磁场区域运动的半径相等，而这是不可能的。所以a质子运动轨迹的圆心不在oo′轴上。
2）附加磁场的方向有可能与原磁场方向相同。
在图3中，如果d点落在oo′轴的右侧，则附加磁场的方向与原磁场的方向相同。
可以画出三个质子的另一种运动情况，如图4所示，仍然以a质子为例来分析。
sa是a质子进入磁场的速度方向，质子在c点进入附加磁场区域，作sa的垂线sd，作sc的中垂线与sd相交于点d，则d是a质子在附加磁场区域外运动的轨迹圆的圆心，此时d在oo′轴的右侧。由于质子在c点进入附加磁场区域时速度方向不变，因此cd与oo′的交点e就是a质子在附加磁场区域运动时的轨迹圆的圆心。由图4可知，ec＜dc，即r2＜r1，由前面讨论可得，附加磁场方向与原磁场方向相同。
从上面讨论可以知道，附加磁场的方向与原磁场的方向可能相同，也可能相反。但在原题的图示情况下，只能得出附加磁场的方向与原磁场方向相反的结论。
作者简介：平功远：深圳市光明新区高级中学，物理高级教师。
****：电子邮箱 2010-7-5于光明新区高级中学。
本文发表于《物理教师》2024年第11期p34 vol.31 no.11（2010）
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