企业的营销管理问题。
物理系：段文瑞数学系：张晔韩莹）
摘要。本文属于企业的营销管理优化问题， 主要解决的是公司最大利润、营销部的最大收入等问题。通过对影响公司利润，营销部收入的因素如公司的生产成本、宣传费用、意向订单、客户资料等的分析以及对问题的整体把握，由于最大生产能力的制约，我们需要在满足已签约的销售合同的基础上，对意向签约量有选择的安排生产，使公司的利润达到最大，而营销部应尽力争取与意向客户的签订合同，争取多销售产品时，可使总收入极大化。
我们先假设在理想情况下即客户意向为100%情况下求解出方案，然后一一考虑不同客户的意向需求量，根据不同商家的期望值，及产品的不同利润有选择的进行生产。本问题中我们使用非线性规划求最优解的方法并利用matlab和lingo软件进行求解。得出问题（1）中公司的利润最大为 1209.
685元 ；问题（2）营销部总收入极大为 405.9621元；问题（3）兼顾公司和营销部二者的利益为元；问题（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售时的利润最大为元；问题（4）使营销部总收入最大的定价、生产及销售。
关键字利润非线性规划最优解拟合。
问题重述。任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，通过营销部对企业生产的产品进行销售。
由于企业生产能力的制约，需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望营销部门努力再多销售一些产品（计划外）。
对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。
宏宇电器公司2023年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.
8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.
3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。
三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个。
相关的各类数据见附录一（表1至表14）
分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：
（1）使公司的利润达到最大；
（2）使营销部的总收入极大化；
（3）兼顾公司和营销部二者的利益；
（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；
（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售****或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。
问题分析。问题（1）（2）中要求根据给出的相关数据建立模型求出最佳的生产、销售方案，分别使公司的利润达到最大和营销部的总收入极大化。
通过对表分析，我们知道产品在计划内销售时带给公司的利润要大于将其在计划外销售所带来的利润益，那么必然要使计划内的订单订购量足够大（但不能超出最大生产能力），我们假设按订单的最大意向签约量签约有签约意向的客户，此时计划内的订够量最大。
对于问题（3）在兼顾公司和营销部二者的利益时，把两者看作一个整体建立模型求出最佳的生产、销售方案，那么此时就不用考虑营销部给公司上缴的那一部分利润，只考虑销售的总利润以及宣传费用。
问题（4）当兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求时，需要考虑顾客的要求，即要求客户的需求概率，这里用数学期望来解决。
问题（5）产品的销量与产品单价有一定的关系，故提高或降低**会减少或增加销量，利用matlab求出目标函数的最优解，即营销部的最大总收入，同时求出每种产品****率的具体值，从而确定营销部的定价方案。
模型假设。1）假设客户的订购量就是生产量，生产量就是销售量；
2）与销售有关的经费只考虑宣传费用，其他费用不考虑；
3）营销部除了只给企业上缴利润和承担宣传费用外，无其他费用支出；
4）假设问题（1）（2）（3）中，将意向客户的需求概率设为100%；
5）该企业周围的各种因素都是稳定的。
符号说明。xi第i种产品的总销售量 i=1，2···10
yi计划外第i种产品的销售量 i=1，2···10
zi第i中产品的已签约量 i=1，2···10
pi第i中产品的意向签约量 i=1，2···10
ki第i种产品可能签订订购合同的最大合同量； i=1，2···10
qi(xi) 第i种产品的宣传费函数 i=1，2···10
si(xi) 第i种产品的销售额函数 i=1，2···10
ui第i种产品的的需求期望 i=1，2···10
mi（yi） 计划外第i中产品的销售额 i=1，2···10
ti(yi ) 计划外第i种产品的上缴利润函数 i=1，2···10
fi(xi) 第i种产品的成本函数 i=1，2···10
si(xi-yi) 计划内第i种产品的销售额函数 i=1，2···10
fi(xi-yi) 计划内第i种产品的成本函数 i=1，2···10
ni(xi-yi) 计划内第i种产品的销售部经费函数 i=1，2···10
hi（yi(1-0.1s)） 计划外的第i种产品**改变后的销售额函数 i=1，2···10
bi（yi(1-0.1s)） **改变后的第i种产品的上缴利润函数 i=1，2···10
模型的建立与求解。
一）问题（1）我们可以知道公司利润就是计划内的利润和计划外的利润之和，那公司的赢利可以表示为：
公司利润＝计划内销售额+计划外上缴利润－计划内成本－计划外营销部经费。
我们分别分析每种产品产量与成本关系表（表2），每种小家电的销售额随订购量变化(表4），计划外销售部分营销部向企业缴纳利润表(表14 );
用matlab软件（运用三次拟合）编写程序 ，可以得出第i种产品的销售额函数 si(xi-yi)；计划外第i种产品的上缴利润函数ti(yi )；计划内第i种产品的成本函数fi(xi-yi)；计划外销售部经费函数ni(yi)
根据述各种准备可建立目标函数。
m1=约束条件。
1）因为各种产品的生产量不能超过其最大生产能力，所以可得：
热水壶：x1+x2+x3<=50
豆浆机：x4+x5+x6 <=65
电饭煲：x7+x8+x9+x10 <=62
2）每种产品计划内的销售量应该介于已签约的量，已签约量和意向签约量之间：
xi-yi>=zi，xi-yi<=zi+pi
3）计划外的每种产品的销售量应该小于可能签订订购合同的最大合同量：
yi<=ki
4）每种产品总的销售额小于已签约量，意向签约量，计划外销售量三者之和：
xi<=zi+pi+ki
然后应用lingo软件编程（程序见附录二）
可得结果公司的利润最大为1209.685元。
二）问题（2）与问题1相似，为了使销售部的利润达到极大化，同样需要建立一个目标最大化模型，：
营销部的收入＝经费+计划外销售额—计划外成本－上缴利润－宣传费。
约束条件。1）而各种产品的生产量不能超过其最大生产能力。
热水壶：x1+x2+x3<=50
豆浆机：x4+x5+x6 <=65
电饭煲：x7+x8+x9+x10 <=62
2）每种产品计划内的销售量应该介于已签约的量，已签约量和意向签约量之间：
xi-yi>=zi，xi-yi<=zi+pi
3）计划外的每种产品的销售量应该小于可能签订订购合同的最大合同量：
yi<=ki
3）每种产品总的销售额小于已签约量，意向签约量，计划外销售量三者之和：
xi<=zi+pi+ki
然后应用lingo软件编程（程序见附录三）得出结果。
营销部的总收入极大为 405.9621 元。
三）问题（3）将公司和营销部看作一个整体来考虑，不用考虑营销部给公司上缴的那一部分利润，只考虑销售的总利润以及宣传费用，那么利润可以表示为：
公司和营销部兼顾时的利润为＝总销售额－总成本－计划外产品的宣传费。
我们分别分析每种产品产量与成本关系表（表2），每种小家电的宣传费用随着销售量表(3)，每种小家电的销售额随订购量变化表（表4） 用matlab软件（运用三次拟合）编写程序可得：第i种产品的宣传费函数 qi(xi)； 第i种产品的销售额函数si(xi) ；第i种产品的成本函数fi(xi) ，从而可得目标函数：
m3=约束条件。
1）因为各种产品的生产量不能超过其最大生产能力，所以有：
热水壶：x1+x2+x3<=50
豆浆机：x4+x5+x6 <=65
电饭煲：x7+x8+x9+x10 <=62
2）每种产品计划内的销售量应该介于已签约的量，已签约量和意向签约量之间：
xi-yi>=zi，xi-yi<=zi+pi
3）计划外的每种产品的销售量应该小于可能签订订购合同的最大合同量：
yi<=ki
4）计划外的每种产品的总销售量总是不大于计划内每种产品的总销售额：
yi<=xi
然后应用lingo软件编程（程序见附录四）得出结果：
兼顾公司和营销部的利益时，最大利润为 2155.776 元。
四）问题（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售时，我们要考虑到客户的需求，即要求客户的需求概率，这里用数学期望来解决，在问题（3）基础上，约束条件应该考虑客户期望，那么目标函数为：m4=
约束条件。1）因为各种产品的生产量不能超过其最大生产能力，所以有：
热水壶：x1+x2+x3<=50
豆浆机：x4+x5+x6 <=65
企业营销管理
系别 机械与能源系年级与专业 机械设计制造及其自动化。学号 1041101264姓名 钟涛。目前，我国的中小企业数量已占企业数的90 以上，在我国社会主义市场经济中发挥着重要作用。中小企业的特点是小而灵活，但由于实力有限，人力资源跟不上，管理水平不高，可以说，在某种程度上营销工作成为广大中小企业的发...
企业营销管理
第一讲企业营销管理的难点解析 上 在现代经济不确定性因素的时代，营销就成为了企业开源的唯一手段，但简单指挥型的一招一式应对，已经无法应对现代的市场竞争。一个企业创造价值的两项主要活动。第一，营销。第二，研发。当前宏观经济形势下，建设营销体系的必要性。第一，营销越来越复杂。第二，市场越来越大。第三，队...
企业营销危机管理
文 木尼热塞都拉。摘要 随着经济的全球化和国际政治环境的多变，现代 营销管理出现问题。社会经济的迅猛发展和营销环境的日趋剧烈的变化，企业遭。企业营销管理是一个系统工程，涉及到企业营销的各。遇的危机中，营销危机爆发的几率越来越大，严重威胁企业方面，既有科学管理的技术性问题，也包含了企业文化构建的发展和...