财务管理习题1答案

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1.某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：

（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？

（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？

答：（1）p＝f/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）

（2）p＝10×（p/s，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）

2.某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日。要求计算下列指标：

（1）持有该票据至到期日可得到的利息。

（2）持有该票据至到期日可得本息总额。

答：（1）利息＝2000×5%×（90/360）＝25（元）

（2）本息总额＝2000＋25＝2025（元）

或：本息总额=2000×（1+90/360×5%）＝2025（元）

3.小王是位热心于公众事业的人，自2023年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。

假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2023年底相当于多少钱？

【解答】fa=1000×（f/a，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向a公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给a公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。

如a公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？

解答】按照现值比较：甲p=10(p/a,15%,10)=10×5.0188=50.188亿。

乙p:40+60(p/f,15%,8)=40+60×0.3269=59.614亿因此选择乙公司。

或者。甲公司 fa=10×（f/a，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

乙公司的方案对a公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10

=40×4.0456=161.824（亿美元）

第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2

=60×1.3225=79.35（亿美元）

终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

5.某投资项目于2023年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。

【解答】p＝40000×（p/a，6%，l0）

＝294404（元）

6.钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是a开发商**一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场**进行比较。

（贷款利率为6%）

解答】p=3×（p/a，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元）

钱小姐付给a开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元）

如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

7. 为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万元，支付利息80万美元。

要求，核算外商的计算是否正确。

答：按照约定条件，每年应还本息数额：

a=1000/（p/a，8%，5）=1000/3.9927=250.457（万元）

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