已知a**过去5年的报酬率分别为%和－3%，b**未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.
3，－8%的概率为0.4。a、b**预期报酬率的相关系数为0.
8。要求：1）计算a、b**收益率的期望值和标准差；
2）计算a、b**的协方差；
3）如果a、b的投资比例为0.3和0.7，计算ab投资组合的方差和标准差；
4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，a**的贝塔系数为0.4，计算b**的贝塔系数。
计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
【正确答案】：（1）a**收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
a**收益率的标准差。
｛[（4%－2%）×4%－2%）＋2%－2%）×2%－2%）＋5%－2%）×5%－2%）＋6%－2%）×6%－2%）＋3%－2%）×3%－2%）]5－1）｝开方。
b**收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
b**收益率的标准差。
[（10%－5.8%）×10%－5.8%）×0.
3＋（20%－5.8%）×20%－5.8%）×0.
3＋（－8%－5.8%）×8%－5.8%）×0.
4]开方。
2）a、b**的协方差。
a、b**的相关系数×a**收益率的标准差×b**收益率的标准差。
3）投资组合的方差。
投资组合的标准差＝（0.88%）开方＝9.38%
4）投资组合的贝塔系数＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假设b**的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27
3 9 10页。
某公司2023年末资产负债表的有关财务信息如下：
1）权益乘数为3；
2）流动比率为3，速动比率为1.5，流动负债为1000万元；
3）固定资产是应收账款的3倍，长期借款是应收账款的4倍；
4）现金比率为1；
5）货币资金是净营运资本的40%，短期借款是货币资金的一半。
要求：根据以上信息，将资产负债表的空白处填列完整。
解析：流动比率＝流动资产/流动负债＝（货币资金＋交易性金融资产＋应收账款＋存货）/1000＝3
则：货币资金＋交易性金融资产＋应收账款＋存货＝3000（万元）
速动比率＝速动资产/流动负债＝（货币资金＋交易性金融资产＋应收账款）/1000＝1.5
则：货币资金＋交易性金融资产＋应收账款＝1500（万元）
所以存货＝3000－1500＝1500（万元）
现金比率＝（货币资金＋交易性金融资产）/1000＝1
则：货币资金＋交易性金融资产＝1000（万元）
所以应收账款＝1500－1000＝500（万元）
固定资产＝500×3＝1500（万元）
长期借款＝500×4＝2000（万元）
净营运资本＝流动资产－流动负债＝3000－1000＝2000（万元）
货币资金＝2000×40%＝800（万元）
交易性金融资产＝1000－800＝200（万元）
短期借款＝800/2＝400（万元）
应付账款＝1000－400＝600（万元）
资产总额＝3000＋1500＝4500（万元）
权益乘数＝总资产/股东权益＝4500/股东权益＝3
则：股东权益＝1500（万元）
某公司拟与外商合作生产国际著名品牌的服装，通过调查研究提出以下方案：
1）设备投资：设备买价400万元，预计可使用10年，报废时无残值收入；按税法要求该类设备折旧年限为8年，使用直线法折旧，残值率为10%，计划在2023年5月1日购进并立即投入使用；
2）厂房装修：装修费用预计10万元，在2023年5月1日装修完工时支付，预计在5年后还要进行一次同样的装修；
3）购买该品牌的商标使用权10年，一次性支付使用费100万元，按照直线法摊销；
4）占用一套即将**的旧厂房，税法账面价值为100万元，目前变现价值为20万元，按照税法规定，该厂房还可以使用5年，税法预计残值为5万元，按照直线法计提折旧，企业预计该厂房还可以使用10年，10年后的残值变现收入为1万元；
5）收入和成本预计：预计每年收入300万元；每年付现成本为200万元。该项目的上马会导致该企业其他同类产品的收益减少10万元，如果该公司不上该项目，外商会立即与其他企业合作；
6）营运资金：投产时垫支50万元；
7）所得税率为40%；
8）项目加权平均资本成本为5%。
要求：1）计算项目各年度现金流量；
2）用净现值法评价该企业应否投资此项目。
正确答案】：（1）①项目第0年的现金流出量。
设备买价＋支付的装修费＋购买商标使用权支出＋垫支的营运资金＋厂房变现价值＋厂房变现损失抵税。
612（万元）
项目第0年的现金净流量＝－612（万元）
注意】因为如果企业**该旧厂房将获得变现收入并且变现损失可以抵减所得税，所以，旧厂房的变现价值以及变现损失抵税是该项目的机会成本，应该计入项目的现金流量。
第1～5年每年折旧额。
64（万元）
第6～8年每年折旧额。
45（万元）
注意】在项目投资的题目中，按照税法的规定计算折旧额。
第1～10年每年的摊销额。
10/5＋100/10＝12（万元）
注意】根据题意可知，装修费需要摊销，每年摊销10/5＝2（万元）
第1～4年每年的现金净流量。
90.4（万元）
第5年现金净流量。
90.4－10＝80.4（万元）
第6～8年每年的现金净流量。
82.8（万元）
第9年的现金净流量。
64.8（万元）
说明】虽然该项目的上马会导致该企业其他同类产品的收益减少10万元，但是，由于如果该公司不上该项目，外商会立即与其他企业合作，即也会导致该企业其他同类产品的收益减少10万元。所以，本题中不应该把“该项目的上马会导致该企业其他同类产品的收益减少10万元”计入现金流量。
项目结束时的**额＝50＋1＝51（万元）
项目结束时固定资产报废损失。
（400×10%－0）＋（5－1）＝44（万元）
项目结束时固定资产报废损失抵税。
44×40%＝17.6（万元）
第10年的现金净流量。
133.4（万元）
2）净现值。
90.4×（p/a，5%，4）＋80.4×（p/s，5%，5）＋82.
8×（p/a，5%，3）×（p/s，5%，5）＋64.8×（p/s，5%，9）＋133.4×（p/s，5%，10）－612
71.88（万元）
因为净现值大于0，所以该项目可行。
该题针对“净现值法，资本预算使用的主要概念”知识点进行考核】
1.某企业使用现有生产设备每年实现的销售收入为3700万元，每年付现成本为2900万元。该企业准备从美国引进一台设备，买价为800万元。
购得此项设备后本企业扩大了生产规模，每年销售收入预计增加到4800万元，每年付现成本增加到3500万元。
根据市场趋势调查，企业所产产品尚可在市场销售10年，10年后拟转产。转产时进口设备残值预计可以50万元在国内售出。如现决定实施此项技术改造方案，现有设备可以424万元作价售出，如果10年后**，则售价为20万元。
按照税法规定，新设备的年折旧额为120万元，折旧年限为6年，残值为80万元；旧设备的折旧年限为15年，目前已经使用了3年，年折旧额为50万元，旧设备原值为774万元。
企业要求的投资报酬率为8%，企业适用的所得税税率为25%。
要求：1）计算继续使用旧设备项目的净现值；
2）计算使用新设备的项目净现值；
3）分析评价此项技术改造方案是否有利。
1. 【正确答案】：（1）旧设备目前的账面价值＝774－3×50＝624（万元）
继续使用旧设备的投资额＝424＋（624－424）×25%＝474（万元）
每年的营业现金流量＝（3700－2900－50）×（1－25%）＋50＝612.5（万元）
继续使用10年后报废时的收入为20万元，报废时的账面价值＝774－13×50＝124（万元）
变现净损失＝124－20＝104（万元），抵税104×25%＝26（万元）
继续使用旧设备的净现值＝612.5×（p/a，8%，10）＋（20＋26）×（p/f，8%，10）－474＝612.5×6.
7101＋46×0.4632－474＝3657.24（万元）
2）使用新设备的投资额为800万元。
前6年每年的营业现金流量＝（4800－3500－120）×（1－25%）＋120＝1005（万元）
第7－10年不再计提折旧，因此每年的营业现金流量＝（4800－3500）×（1－25%）＝975（万元）
第10年末报废时的相关现金流量＝50＋（80－50）×25%＝57.5（万元）
净现值＝1005×（p/a，8%，6）＋975×（p/a，8%，4）×（p/f，8%，6）＋57.5×（p/f，8%，10）－800＝1005×4.6229＋975×3.
3121×0.6302＋57.5×0.
4632－800
5907.75（万元）
3）由于使用新设备的净现值大于继续使用旧设备，所以，此项技术改造方案有利。
该题针对“固定资产更新决策”知识点进行考核】
三、计算题。
1.某公司年销售额100万元，变动成本率70%，全部固定成本和费用20万元，总资产50万元，资产负债率40%，负债的平均利率8%，假设所得税率为40%。该公司拟改变经营计划追加投资40万元，每年的固定成本增加5万元，可以使销售额增加20%，并使变动成本率下降至60%。
要求：1）所需资金以追加实收资本取得，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆；
2）所需资金以10%的利率借入，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆；
3）若不考虑风险，回答应当采纳哪个方案。
正确答案】：（1）权益净利率。
经营杠杆。
财务杠杆＝24.6/ （24.6－1.6）＝1.07
总杠杆＝1.95×1.07＝2.09
2）权益净利率。
经营杠杆＝（120×40%）/120×40%－（20＋5－1.6）]＝1.95
财务杠杆＝24.6/[24.6－（4＋1.6）]＝1.29
总杠杆＝1.95×1.29＝2.52
3）若不考虑风险，应当采纳借入资金方案。
3.某公司息税前利润为600万元，公司适用的所得税税率为33%，公司目前总资金为2000万元，其中80%由普通股资金构成，**账面价值为1600万元，20%由债券资金构成，债券账面价值为400万元，假设债券市场价值与其账面价值基本一致，公司的税前经营利润是可以永续的，股东和债权人的投入及要求的回报不变。该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回**的办法予以调整。
经咨询调查，目前债务利率和权益资金的成本情况见表1：
表1 债务利率与权益资本成本。
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