第一部分：万有引力。
1.某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。
不计空气阻力，已知地球的半径r=6400km。下列说法正确的是( )
a．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大。
b．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动。
c．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
d．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力。
2．不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。
现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
a．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小。
b．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
c．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/s
d．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小。
3．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。一直地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为t，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）
ab． c． d．
4.“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2024年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：
mcg6-30-15r。假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量。
a、太阳质量和运行速度。
b、太阳绕黑洞公转的周期和到“mcg6-30-15r”的距离。
c、太阳质量和到“mcg6-30-15r”的距离。
d、太阳运行速度和“mcg6-30-15r”的半径。
5．2024年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在a点从圆形轨道ⅰ进入椭圆轨道ⅱ，b为轨道ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
a）在轨道ⅱ上经过a的速度小于经过b的速度。
b）在轨道ⅱ上经过a的动能小于在轨道ⅰ上经过a 的动能。
c）在轨道ⅱ上运动的周期小于在轨道ⅰ上运动的周期。
d）在轨道ⅱ上经过a的加速度小于在轨道ⅰ上经过a的加速度。
6．5.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道相切于q点相切于p点，则当卫星分别在轨道上正常运行时，下列说法中正确的是。
a)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
b)卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
c)卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时。
7．太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为m的恒星和质量为m的行星（m>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点c为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为g，恒星和行星的大小可忽略不计．
1）恒星与点c间的距离是多少？
2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
3）计算恒星的运行速率v．
8．中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为t=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。（引力常数g=6.67×10－11m3/kg·s2）
9．.火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上放有测试仪器，如图所示，火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为r。
1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h。
2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为t0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为g）
3）若已测得行星自转周期为t（t>t0），行星半径恰等于地球半径，一个物体在行星极地表面上空多高h处，所受引力大小与该行星赤道处对行星表面的压力大小相等？
万有引力笔记：
第二部分：受力分析。
1．如图所示，硬杆bc一端固定在墙上的b点，另一端装有滑轮c，重物d用绳拴住通过滑轮固定于墙上的a点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从a点稍向下移，则在移动过程中( )
a.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大。
b.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大。
c.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大。
d.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变。
2．带正电两小球质量均为m, b在光滑水平面上受到向左力f作用，平衡如图所示，当把b向内推一些距离后再次平衡，问a受到光滑墙支持力na，地面对b球的支持力nb，及 ab间距离r如何变化（ ）
a . na 变大，nb变小，r不变 b. na 变大，nb不变，r变小。
c. na 变小，nb不变，r变大 d. na 变小，nb不变，r变小。
3．如图所示，物体的质量大小为3kg,将它置于倾角为370的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10n的外力f作用，且当外力f与斜面的夹角由00增大到1800的过程中，物体始终保持静止状态。则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是(g=10m/s2)（
a.8n—28n b.18n—28n c.14n—34n d.18n—34n
4．物体在拉力f作用下在水平光滑的地面上向右加速，绳子拉力分别如图为t1和t2，现其他不变，在b上放上一个质量块m后仍一起向右加速，问t1和t2如何变化？
a t1变大 t2变大 b t1变大t2变小。
c t1变小 t2变大 d t1变小t2变小。
5．如图所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力f作用下，沿放在水平地面上的质量为m倾角为的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）
a.无摩擦力。
b.有水平向右的摩擦力。
c.支持力为（m + m）g
d.支持力小于（m + m）g
6．如右图所示，一质量为m的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
7．地面粗糙，质量为m的圆弧槽放在地面始终不动，质量为m的小球在槽内滑动依次经过abc三点，下列说法正确的是：(
a 小球在a点时地面对m摩擦力向左。
b小球在c点时地面对m摩擦力向左。
c 小球在b点时，m对地压力大于（m+m）g
d小球在b点时，m对地压力小于（m+m）g
8．如图所示，木板b放在粗糙的水平面上，木块a放在b的上面，a的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力f向左拉动b，使b以速度做匀速运动，这时绳水平，张力为t，下列说法正确的是。
a．t=f b．木块a受到的是静摩擦力，大小等于t。
c．木板b受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于f。
d．若木板b以速度2做匀速运动，则拉力仍为f
9．水平转轴o的圆柱体a点放一重物p，圆柱体缓慢地匀速转动，p随圆柱体从a转至a’ 的过程中与圆柱体始终保持相对静止，则p受到的摩擦力的大小变化情况，下列各图中正确的是（ ）
10．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力f拉物体，在f从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力f变化的图象如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出（ ）
a．物体的质量。
b．物体与水平面间的滑动摩擦力。
c．物体与水平面间的最大静摩擦力。
d．在f为14n时，物体的速度最小。
受力分析笔记：
第三部分：曲线运动。
1．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放：第一种方式是在a点以速度v0平抛落至b点；第二种方式是在a点松手后沿斜面自由滑下，（1）ab的长度2）两种方式到b点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为t2,t1/t2等于。
2．如图所示，从倾角为θ的斜面上的m点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的n点，则：（
a．可求mn之间的距离
b. 可求小球落到n点时的速度的大小和方向。
c．可求小球到达n点时的动能。
d．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大。
3．质量不计的细弹性光滑竿p插入桌面上的小孔里，竿的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平内做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω。则竿的上端受到的球对其作用力的大小是（ ）
a．mω2rb。m
c。m d。不能确定。
4．如图所示水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向放置两个完全相同的小物体a和b，小物体间用平行于圆盘的细线连接，两小物体随圆盘一起匀速转动。下列说法正确的是（ ）
a．细线中的张力可能为零。
b．物体a受到的摩擦力一定指向圆心。
c．物体b的线速度一定大于物体a的线速度。
d．物体a的向心加速度大于物体b的向心加速度。
5．有一个水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴上，另一端挂一质量为m的物体a，物体的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），开始时弹簧未发生形变，长度为r。
求转速达到2n时，弹簧的伸长量△x为多少？
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