2011高考热身。
1.如图所示，一光滑的曲面与长l=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0 .5，传送带离地面高度h0=0.8m。
1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h1=1. 8m的a处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
2）若传送带以速率v0=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。
2.如图所示，一质量为m=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.
8m，其右侧足够远处有一障碍a，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5n的恒力f。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力f。
当平板车碰到障碍物a时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从b点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为r=1.
0m，圆弧所对的圆心角∠bod=θ=106°。 取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53 °=0.
6。求：
1）平板车的长度；
2）障碍物a与圆弧左端b的水平距离；
3）滑块运动到圆弧轨道最低点c时对轨道压力的大小。
3．如图所示，光滑水平面上有一质量m=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长l=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径r=0.
25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在o′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。
整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点a。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。
g取10m/s2，求：
1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能。
（2）小物体第二次经过o′点时的速度大小。
（3）最终小物体与车相对静止时距o′点的距离。
4．如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度b1=0.40t，方向垂直纸面向里，电场强度e=2.0×105v/m，pq为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b2=0.
25t，磁场边界ao和y轴的夹角∠aoy=45°．一束带电量q=8.0×10-19c的正离子从p点射入平行板间，沿中线pq做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间。
则：（1）离子运动的速度为多大？
2）离子的质量应在什么范围内？
3）现只改变aoy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小b2应满足什么条件？
5．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为l＝1m，导轨平面与水平面成＝30角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
1）若磁感应强度b=0.5t，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻r两端的电压；
2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零。求ab棒的热功率；
3）若磁感应强度随时间变化的规律是，在平行于导轨平面的外力f作用下ab棒保持静止，求此外力f的大小范围。
6．如图所示，在距离水平地面的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度b=1t。正方形线框的边长=0.2m、质量m=0.
1kg，r=0.08ω，物体a的质量m=0.2kg。
开始时线框的边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将a从静止释放。一段时间后线框进入磁场运动。当线框的边进入磁场时物体a恰好落地，此时轻绳与物体a分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。
整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10m/s2。求：
（1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
（2）线框落地时的速度大小；
（3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量。
参***。1.滑块滑至水平传送带的初速度为v1，则。
（2分）滑块的加速度a=μg，设滑块到达传送带右端的速度为v2，由得v2=4m/s。（2分）
滑块到达传送带右端做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则 （2分）
落地点与传送带右端的水平距离m（2分）
⑵设滑块从传送带左端运动到和传送带速度v0相同时所用时间为t1，位移为x1,由，得t1=0.2s（2分） 由m＜l（2分）
说明滑块先做匀加速运动后做匀速运动，x2=l－x1=0.9m
滑块做匀速运动的时间s（2分） 所以s（1分）
2．解：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：
a1= =g=5m/s21分）
对平板车，由牛顿第二定律得：
a2= =3m/s21分）
设经过时间t1滑块与平板车相对静止，共同速度为v
则：v=v0-a1t1=a2t11分）
解得：v=3m/s1分）
滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为：
x1= t1 （1分） x2=t1……（1分）
则平板车的长度为：
l=x1-x2=t1=4m………1分）
2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，则：h=gt22…（1分） xab=vt2…（1分）
解得：xab=1.2m………1分）
3）对小物块，从离开平板车到c点过程中由动能定理（或机械能守恒定律）得：
mgh+mgr(1-cos)= mvc2-mv2 …（2分）
在c点由牛顿第二定律得：
fn-mg=m………1分）
解得：fn=86n………1分）
由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为。
f n′=86n……1分）
3．解：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点a时，二者的共同速度为：v共=0
设弹簧解除锁定前的弹性势能为ep，上述过程中系统能量守恒，则有。
代入数据解得：ep=7.5j
（2）设小物块第二次经过o′时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vm，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统水平方向动量守恒和机械能守恒，则有：
代入数据解得：
（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0，设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由能量守恒，有：
代入数据解得：s=1.5m
则距o′点的距离x=s－l=0.5m
4．解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线pq做直线运动，则有。
代入数据解得 v=5.0×105m/s
2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径 r1=0.2m
当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径 r2=0.1m
由牛顿第二定律有。
由于解得。3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为b0，则代入数据解得 b0==0.60t
则 b2≥0.60t（或b2>0.60t）
5．（1）金属棒匀速下滑时， (2分)
(1分)(1分)
解得： (1分)
2）回路中的电动势 (1分)
回路中的电流 (1分)
当外力为零时， (1分)
ab上消耗的功率 (1分)
解得： (1分)
3）回路中的电动势 (1分)
回路中的电流 （1分）
(1分)解得： (1分)
安培力的最大值 (1分)
外力的大小范围： (1分。
6．（1）设线框边到达磁场边界时速度大小为，由机械能守恒定律可得。
代入数据解得：
线框的ab边刚进入磁场时，感应电流
线框受到的安培力
而 线框匀速进入磁场。设线框进入磁场之前运动时间为，有。
代入数据解得：
线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：
此后细绳绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间。
线框从开始运动到最高点，所用时间：
（2）线框边下落到磁场边界时速度大小还等于，线框所受安培力大小也不变，又因，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动， 1分。
由机械能守恒定律可得：
代入数据解得线框落地时的速度：
（3）线框进入和离开磁场产生的热量：或。
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