1． 普通最小二乘法（ols）
其中是的估计值，…
如何得到？普通最小二乘法选择能最小残差平方和的估计值。
即给定有关的n个观测。
同时选择的。
要使下式尽可能小：
这个问题可通过使用多元微积分求解。这样就得到这k+1个未知变量的k+1个线性方程：
这个方程组通常被称为ols一阶条件。
第i个观测值的残差：
1 残差的样本平均值为零。
2 每个自变量和ols残差之间的样本协方差为零。于是，ols拟合值和ols残差之间的样本协方差也为零。
3 点总位于ols回归线上：
2.拟合优度。
总平方和 解释平方和。
残差平方和
在回归中多增加一个自变量后，它绝对不会减少，而且通常会增大。
3.经典线性假设：
假定mlr.1（线性于参数）
总体模型可写成
其中，是我们所关心的未知参数（常数），而u则是无法观测的随机误差或随机干扰。
假定mlr.2（随机抽样）
我们有一个包含n次观测的随机样本。
它来自假定mlr.1中的总体模型。
假定mlr.3（不存在完全共线性）
在样本（因而在总体中），没有一个自变量是常数，自变量之间也不存在严格的线性关系。
假定mlr.4（条件均值为零）
给定自变量的任何值，误差u的期望值为零。换句话说，
定理：ols的无偏性。
在假定mlr.1~mlr.4下，下式对总体参数的任意值都成立，即ols估计量是总体参数的无偏估计。
在一个多元回归模型中包含一个或多个无关变量，或对模型进行了过度设定，并不会影响到ols估计量的无偏性。但对方差有影响。
遗漏了重要解释变量：设定不足时，真实总体模型为。
遗漏变量后的模型是（用“~”强调来自一个设定不足的模型。）
其中和是如下多元回归（如果我们能得到它们）的斜率估计量：对。
而则是如下简单回归的斜率：对。
由于仅取决于样本中的自变量，所以我们在计算时视之为固定（非随机）量。
这就意味着中的偏误为（遗漏变量偏误）
有两种情况使无偏：①；由于是和之间的样本协方差与的样本方差之比，所以当且仅当样本中的和不相关时，才会有。，有向上的偏误；，有向上的偏误；，有向零的偏误。
假定mlr.5（同方差性）
给定任意解释变量值，误差u都具有相同的方差。换言之，mlr.1~mlr.5一起被称作（横截面回归的）高斯-马尔可夫假定。
定理：ols斜率估计量的抽样方差。
在假定mlr.1~mlr.5之下，以自变量的样本值为条件，对所有的，都有：
其中是的总体样本变异，而则是将对所有其他自变量（并包含一个截距项）进行回归所得到的。
ols方差的成分：
1 误差方差，越大方差越大。
2 的总样本变异，的总变异越大，就越小。
3 自变量之间的线性关系。p91
除非和不相关，否则总比小。
假定和不相关，则：
1 当时，是有偏的，是无偏的，而且。
2 当时，和都是无偏的，而且。
在一般多元回归情形中，
自由度df=n-(k+1)=观测次数—估计参数的个数。
定理：的无偏估计。
在高斯-马尔可夫假定mlr.1~mlr.5下，.
的平方根被称为回归标准误或ser。
的标准差。由于未知，所以用估计量来取代，这就给出了的标准误，定理：高斯-马尔可夫定理。
在假定mlr.1~mlr.5下，分别是的最优线性无偏估计量。
假定mlr.6（正态性）
总体误差u独立于解释变量，而且服从均值为零和方差为的正态分布：。
mlr.1~mlr.6这六个假定被称为经典线性模型假定，这六个假定下的模型称为经典线性模型（clm）。
总结clm总体假定的一种简洁方法是：
定理：正态抽样分布。
在clm假定mlr.1~mlr.6下，以自变量的样本值为条件，有。
其中上面已给出。
因此， 1.检验。
定理：标准化估计量的t分布。
在clm假定mlr.1~mlr.6下，，其中。
是总体模型中未知参数的个数（个斜率参数和截距）。
虚拟假设，j对应着k个自变量中的任何一个。
用来检验虚拟假设的统计量被称为的“所谓”t统计量或“所谓”t比率，对单侧对立假设的检验。
i） 正数一侧：
拒绝法则：在显著性水平下被拒绝并支持。
ii） 负数一侧：
拒绝法则：在显著性水平下被拒绝并支持。
双侧对立假设。
拒绝法则：
检验的其他假设：检验是否等于其他某个给定的常数（不一定是0）。最常见的是和。
如虚拟假设，那么t统计量就是。
检验的p值：给定t统计量的观测值，能拒绝虚拟假设的最小显著性水平是多少？这个水平被称为检验的p值。
双侧对立假设值=，t表示一个自由度为n-k-1的t分布随机变量，而t表示该检验统计量的数值。
置信区间：利用服从自由度为的分布这个事实，经简单计算就能得到未知的一个置信区间（ci）。一个95%的置信区间就是。
2.检验关于参数的一个线性组合假设（p131）
重新写成：
如何得到？有两种方法：
分别是的无偏估计量，表示的一个估计值。
通过模型变换，改写假设检验。（p133）
3.对多个线性约束的检验：f检验（p134）
f统计量，其中是受约束模型的残差平方和，是不受约束模型的残差平方和。是从不受约束模型到受约束模型所施加的约束数（去掉了个自变量）。于是，
统计量分母中的ssr要除以不受约束模型的自由度：。
统计量服从自由度为的随机变量的分布：
拒绝法则：，则在选定的显著性水平上拒绝，而支持。
统计量的型：利用。得。
回归整体显著性的f统计量：
即，对立假设是，至少有一个异于零。
此时，其中就是y对回归的通常。
检验一般的线性约束（p144）。
计量经济学复习
11 最小二乘法 ols 的判断标准。残差平方和最小。12 参数b1,b2的计算公式。13 普通最小二乘估计量的性质。1 样本回归线通过y和x的样本均值，即 2 估计的y均值等于实测的y均值，即 3 残差ei的均值为零，即 4 残差ei和 的yi不相关，即 5 残差ei和xi不相关，即。14 经典 ...
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题型 名词解释6个 单选 判断 简答 计算 2 12分 一 名词解释。1 总体回归函数 指在给定xi下的y的分布的总体均值与xi有函数关系。2 样本回归函数 指对应于某个给定的x的y值的一个样本而建立的回归函数。3 线性回归模型 指对参数 为线性的回归，即 只以它的一次方出现，对x可以是或不是线性的...
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