题型：名词解释6个、单选、判断、简答、计算（2*12分）
一、名词解释。
1、总体回归函数：指在给定xi下的y的分布的总体均值与xi有函数关系。
2、样本回归函数：指对应于某个给定的x的y值的一个样本而建立的回归函数。
3、线性回归模型：指对参数β为线性的回归，即β只以它的一次方出现，对x可以是或不是线性的。
4、最大似然法：当从模型总体随即抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。
5、异方差性：指对于不同的样本值，随机扰动项的方差不再是常数，而是互不相同、
6、序列相关性：指对于不同的样本值，随机扰动项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性。
7、多重共线性：指两个或多个解释变量之间不再彼此独立，而是出现了相关性。
8、受约束回归：模型施加约束条件后进行回归称为受约束回归。
9、无约束回归：不加任何约束的回归称为无约束回归。
10、虚拟变量：为了在模型中反映某些因素的影响，并提高模型的精度，需通过引入虚拟变量将其量化。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”、“1”的人工变量，称为虚拟变量。
11、虚拟变量模型：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型。
12、结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统。
13、简化式模型：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型。
14、内生变量：由模型决定的并对模型系统产生影响的具有某种概率分布的随机变量。
15、外生变量：是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素，影响模型但本身不受系统影响。
16、先决变量：外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
17、滞后变量：过去时期的具有滞后作用的变量。
二、简答题。
1、回归模型的基本假设？
1）回归模型是正确设定的。
2）解释变量x是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值。
3）随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性：
e(i)=0i=1,2, …n
var (i)=2i=1,2, …n
cov(i, j)=0 i≠j i,j= 1,2, …n
4）随机误差项与解释变量x之间不相关：
cov(xi, i)=0 i=1,2, …n
5）服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。
i~n(0, 2i=1,2, …n
6）解释变量x在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量x的样本方差趋于一个非零的有限常数。
2、回归分析的主要内容？
1）根据样本观察值对计量经济学模型参数进行估计，求得回归方程。
2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验。
3）利用回归方程进行分析、评价及**。
3、多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别？
1）解释变量个数不同。
2）模型经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存**性相关关系”的假设。
3)多元线性回归模型的参数估计式的的表达更复杂。
4、异方差性后果：1）参数估计量非有效。
2）变量的显著性检验失去意义。
3）模型的**失效。
异方差性的检验：1）图示法。
2）帕克(park)检验与戈里瑟(gleiser)检验。
3）戈德菲尔德-匡特(goldfeld-quandt)检验。
4）怀特（white）检验。
异方差的修正：1）加权最小二乘法。
2）异方差稳健标准误法。
序列相关性的后果：1）参数估计量非有效。
2）变量的显著性检验失去意义。
3）模型的**失效。
序列相关性的检验：1）图示法。
2）回归检验法
3）杜宾-瓦森（durbin-watson）检验法
4）拉格朗日乘数（lagrange multiplier）检验
序列相关的补救：1）广义最小二乘法。
2）广义差分法。
多重共线性的后果：1）完全共线性下参数估计量不存在。
2）近似共线性下ols估计量非有效。
3）参数估计量经济含义不合理。
4）变量的显著性检验和模型的**功能失去意义。
多重共线性的检验：1）检验多重共线性是否存在。
2）判明存在多重共线性的范围。
克服多重共线性的方法：1）排除引起共线性的变量。
2）差分法。
3）减小参数估计量的方差。
5格兰杰因果关系检验结果又哪几种？
可能存在有四种检验结果：
1）x对y有单向影响，表现为（*）式x各滞后项前的参数整体为零，而y各滞后项前的参数整体不为零；
2）y对x有单向影响，表现为（**式y各滞后项前的参数整体为零，而x各滞后项前的参数整体不为零；
3）y与x间存在双向影响，表现为y与x各滞后项前的参数整体不为零；
4）y与x间不存在影响，表现为y与x各滞后项前的参数整体为零。
三、计算题。
第二章。1、例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为。
1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？
2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：1）收入、年龄、家庭状况、**的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。
例2．已知回归模型，式中e为某类公司一名新员工的起始薪金（元），n为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。
1）从直观及经济角度解释和。
2）ols估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。
3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：1）为接受过n年教育的员工的总体平均起始薪金。当n为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。
是每单位n变化所引起的e的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。
2）ols估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。
3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与f检验是建立在的正态分布假设之上的。
例3、在例2中，如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项与斜率项有无变化？如果解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？
解答：首先考察被解释变量度量单位变化的情形。以e*表示以百元为度量单位的薪金，则。
由此有如下新模型。
或 这里，。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100。
再考虑解释变量度量单位变化的情形。设n*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则n*=12n，于是。
或 可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。
例4、对没有截距项的一元回归模型。
称之为过原点回归（regrission through the origin）。试证明。
1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组。
则可以得到的两个不同的估计值： ，
（2）在基本假设下，与均为无偏估计量。
（3）拟合线通常不会经过均值点，但拟合线则相反。
（4）只有是的ols估计量。
解答：1）由第一个正规方程得。
或。求解得。
由第2个下规方程得。
求解得。2）对于，求期望。
这里用到了的非随机性。
对于，求期望。
3）要想拟合值通过点，必须等于。但，通常不等于。这就意味着点不太可能位于直线上。
相反地，由于，所以直线经过点。
4）ols方法要求残差平方和最小。
min 关于求偏导得。
即 可见是ols估计量。
例5．假设模型为。给定个观察值，，…按如下步骤建立的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为，即的估计值。
1）画出散点图，给出的几何表示并推出代数表达式。
2）计算的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏的还是无偏的？解释理由。
3）证明为什么该估计值不如我们以前用ols方法所获得的估计值，并做具体解释。
解答：1）散点图如下图所示。
x2,y2）
（xn,yn）
计量经济学复习
11 最小二乘法 ols 的判断标准。残差平方和最小。12 参数b1,b2的计算公式。13 普通最小二乘估计量的性质。1 样本回归线通过y和x的样本均值，即 2 估计的y均值等于实测的y均值，即 3 残差ei的均值为零，即 4 残差ei和 的yi不相关，即 5 残差ei和xi不相关，即。14 经典 ...
计量经济学复习
一。名词解释。1.最大似然估计。2.平稳性。3.加权最小二乘法。4.序列相关性。5.多重共线性。6.解释变量的内生性。7.虚拟变量。10.单位根。11.高斯 马尔可夫定理。12.异方差性。13最佳线性无偏估计量。14调整的可决系数。16.经典假定。17.广义差分法。18.拟合优度。19.随机误差项。...
计量经济学复习
1 普通最小二乘法 ols 其中是的估计值，如何得到？普通最小二乘法选择能最小残差平方和的估计值。即给定有关的n个观测。同时选择的。要使下式尽可能小 这个问题可通过使用多元微积分求解。这样就得到这k 1个未知变量的k 1个线性方程 这个方程组通常被称为ols一阶条件。第i个观测值的残差 1 残差的样...