2014机械振机械波总复习。
一机械振动知识要点。
1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动。
条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。
回复力：效果力——在振动方向上的合力。
平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：
运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）
描述振动的物理量。
位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置。
振幅a（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）
周期t（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）
全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程。
频率f（hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）
2． 简谐运动。
概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动。
受力特征： 运动性质为变加速运动。
从力和能量的角度分析x、f、a、v、ek、ep
特点：运动过程中存在对称性
平衡位置处：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
最大位移处：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
v、ek同步变化；x、f、a、ep同步变化，同一位置只有v可能不同。
3． 简谐运动的图象（振**象）
物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律。
可直接读出振幅a，周期t（频率f） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之）
可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间f、a等的变化。
4． 简谐运动的表达式：
5． （1）单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动。
回复力：重力沿切线方向的分力。
周期公式： （t与a、m、θ无关——等时性）
测定重力加速度g,g= 等效摆长l=l线+r
2）.弹簧振子。
周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。
在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
说明：简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化（正弦或余弦函数），变化周期为t，振子的动能、势能也做周期性变化，周期为 t／2。
凡离开平衡位置的过程，v、ek均减小，x、f、a、ep均增大；凡向平衡位置移动时，v、ek均增大， x、f、a、ep均减小。
振子运动至平衡位置时，x、f、a为零，ep最小，v、ek最大；当在最大位移时，x、f、a、ep最大，v、ek最为零；
在平衡位置两侧的对称点上，x、f、a、v、ek、ep的大小均相同．
6． 阻尼振动、受迫振动、共振。
阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动。
受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：
共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
条件：（共振曲线）
习题演练一】
1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过m、n两点时速度v（v≠0）相同那么，下列说法正确的是（ ）
a. 振子在m、n两点受回复力相同
b. 振子在m、n两点对平衡位置的位移相同。
c. 振子在m、n两点加速度大小相等
d. 从m点到n点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动。
2、甲、乙两弹簧振子，振**象如图所示，则可知（ ）
a. 两弹簧振子完全相同
b. 两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲∶f乙=2∶1
c. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大
d. 振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
3、如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在o点，某时刻质点通过p点向右运动，径1s再次回到p点，再经1s到达o点，若=2cm，则：质点运动的周期ts；质点运动的振幅为a=__cm，4、一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为t1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为t2，则两次振动周期之比t1∶t2为（ ）
a．1∶1 b．1∶2 c．2∶1 c．1∶4
二机械波基础知识。
1． 机械波：机械振动在介质中的传播。
产生条件：振源、介质。
机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移。
介质被带动的同时，每个质点只在各自的平衡位置附近振动。
沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动。
起振：各质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同。
2． 波的分类。
横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。
纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。有密部及疏部。
3． 描述波的物理量。
波长λ（m）——两个相邻的运动状态完全相同的质点间的距离质点振动一个周期，波恰好传播一个波长。
周期t（s）——质点完成一次全振动的时间。
频率f（hz）：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。
波速v（m/s）——波在单位时间内传播的距离。
关系： f 、t——由波源决定：各质点的周期（频率）与波源相同 v ——由介质决定。
4． 波的图象
反映了介质中各个质点在某时刻离开平衡位置的位移。
可直接读出振幅a，波长λ及各个质点的位移。
由波的传播方向可知各质点的振动方向（或反之）——同侧法”
能画出某些特殊时间后的波形图。
波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。
5、质点振动方向和波的传播方向的判定。
1）微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动δx＝v·δt＜λ/4，则可判定p点沿y方向的运动方向了．
上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”
（3）同侧法：在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总在曲线的同侧。
6、机械波的反射、折射、干涉、衍射。
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
涉。产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。
要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。
如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ
②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即。
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
衍射。发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。
波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。】
1、一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点f的运动方向向下，则（ ab ）
a．此波朝x轴负方向传播 b．质点d此时向下运动。
c．质点b将比质点c先回到平衡位置。
d．质点e的振幅为零。
2、如图所示，s点为振源，其频率为100hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，p、q是波传播途中的两点，已知sp=4.2m，sq=5.4m．当s通过平衡位置向上运动时（ a ）
a．p在波谷，q在波峰 b．p在波峰，q在波谷。
c．p、q都在波峰。
d．p通过平衡位置向上运动，q通过平衡位置向下运动。
3、如图一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知（ d ）
a．这列波波长为16m
b．这列波传播8m需2s时间。
c．x=4m处质点的振幅为0
d．x=6m处质点将向y轴正向运动。
4、图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则( a )
两质点有相同的振幅。
质点此时的加速度为正方向最大。
质点此时向正方向运动。
质点此时速度为零，b、d的距离为波长。
5、图5中有一为上下振动的波源s，频率为100hz．所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s．其振动先后传到a、b两个质点，当s通过平衡位置向上振动时，a、b质点的位置是（ c ）
a．a在波谷，b在波峰 b．a、b都在波峰。
c．a在波峰，b在波谷 d．a、b都在波谷．
6、一简谐横波的波源的振动周期为1s，振幅为1crn，波速为1m／s，若振源质点从平衡位置开始振动，且从振源质点开始振动计时，当 t＝0．5s时（ ）
a．距振源λ处的质点的位移处于最大值 b．距振源λ处的质点的速度处于最大值。
c．距振源λ处的质点的位移处于最大值 d．距振源λ处的质点的速度处于最大值。
解析：根据题意，在0．5s 内波传播的距离 δx＝vt＝0．5m．即δx=λ．也就是说，振动刚好传播到λ处，因此该处的质点刚要开始振动，速度和位移都是零，所以选项c、d都是不对的，振源的振动传播到距振源λ位置需要的时间为t/4=0。25s，所以在振源开始振动0．5 s后．λ处的质点，振动了0．25 s，即1/4个周期，此时该质点应处于最大位移处，速度为零． 答案：
a7、如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么．
a．这列波的速度一定是10 m／s
b．这列波的周期可能是0．8s
c．这列波的周期可能是3s
高二物理机械波
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《机械波》实用教案
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