机械振动和机械波。
1、波的形成和传播。
1、 波的形成》分解传播过程。
1） 波的形成过程：（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。
2） 波的形成条件：波源+介质。
2、 波的传播。
1） 各质点振动的t、f、a与波源相同，起振时状态相同；
2） 离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表》相位即“弧度”
3） 机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点；
1. 每个质点在各自的平衡位置附近振动。
2. 波形向传播方向“平移”
4） 起振时间相差t的整数倍的质点，运动状态总相同。
3、 波的分类。
1） 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。
1. 特征：波形具有波峰和波谷相间。
2. 实例：绳波，水波。
2） 纵波：质点的振动方向雨波的传播方向相同。
1. 特征：波形具有密部和疏部相间。
2. 实例：声波，弹簧波动。
练习》1．下列关于振动和波的关系，正确的是（ ）
a、有机械波必有机械振动b、有机械振动必有波。
c、离波源越远的质点振动周期越长 d、波源停止振动时，介质中的波动立即停止。
2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）
a、相邻的质点要互相做功。
b、纵波的质点可以随波迁移。
c、振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动。
d、波中各质点的振动频率是相同的。
3．如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（ ）点，加速度最大的点是第（ ）点。
4．一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s途中p点第一次到达波峰，此后在经过0.75s，p点的位移和速度可能是（ ）
a、位移是2cm，速度为零
b、位移是零，速度方向沿+y方向。
c、位移是-2cm，速度为零
d、位移是零，速度方向沿-y方向。
5．如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到b点时的情形，由图可判别a点刚开始振动时的振动方向是（ ）
a、向左b、向右c、向上d、向下。
答案：a；acd；3，5；bd；d；
波的图像。1、 图象的建立。
1） 画出波在某时刻的波形。
2） 将波形置于坐标系中。
3） 意义：描述某时刻介质中各个质点的分布情况。
2、 纵波和横波图象。
1） 纵波的图象。
1. 密部和疏部。
2. 波长：相邻两个运动状态总相同的点间的距离。（例如：相邻的两个疏部或密部）
2） 横波的图象。
1. 波峰和波谷。
2. 波长：相邻两个运动状态总相同的点间的距离。（例如：相邻两个波峰或波谷）
3、 图象中的物理量。
1） 读取：振幅a、波长。
2） 波速：单位时间内机械波向前传播的位移。
意义：描述波传播的快慢。
3） 周期、频率和波速：∴
1. 周期和频率：由振源决定；
2. 波速：由介质决定；
3. 波长：由周期（频率）和波速共同决定。
4） 常用推论：
1. 由得：波源振动，波向前传播。
2. 相隔的质点，运动状态总相同。
练习》1、关于波的周期，下列说法正确的是（ abd ）
a、质点的振动周期就是波源的周期 b、波的周期是由博源驱动力的频率决定的。
c、波的周期与形成波的介质密度有关 d、经历整数个周期波形图重复出现。
2、关于波速，下列说法正确的是（ abd ）
a、波速表示振动在介质中传播的快慢 b、波速跟波元振动的快慢无关。
c、波速表示介质质点振动的快慢 d、波速表示波形图向前平移的快慢。
3、（画图）教材p28.4.如图横波正沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。
4、（计算）一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻的波峰距离是6m，海浪的速度是15m/s，求渔船摇晃的周期。（0.4s）
4、 波速方向与振动方向的判别。
1） 平移法：
1. 已知波速方向：向波速方向微平移，得到下一时刻的波形图；
2. 已知某质点振动方向：画出该质点下一时刻位置，将波形图补齐；
2） 同侧法：波速的矢量箭头与质点瞬时速度的矢量箭头居于波形图的同一侧。
例题》1、一列横波某时刻的波形图如图，质点a的平衡位置与坐标原点o相距0.5m，此时质点a沿y轴正方向运动，经过0.02s第一次到达最大位移。由此可见（ d ）
a、这列波波长为2m
b、这列波频率为50hz
c、这列波的波速为25m/s
d、这列波沿x轴正方向传播。
2、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示时刻该振动还只发生在m、n之间，已知此波的周期为t，q点速度方向向下，则（ c ）
a、波源是m，由波源起振开始计时，p点已经振动时间t
b、波源是n，由波源起振开始计时，p点已经振动时间。
c、波源是n，由波源起振开始计时，p点已经振动时间。
d、波源是m，由波源起振开始计时，p点已经振动时间。
5、 波的图象和振**象。
1） 波的图象：
2） 振**象：
练习》1、平静的水面上，某一时刻，一个浮标开始做竖直方向上的简谐运动，运动规律为，水波波长为0.2m。以浮标为原点建立平面直角坐标系，则。
1）画出t=2s时刻水波传播范围内某一切面的波形图，并说明浮标起振时的运动方向；
2）画出时间内，位置，质点的图象。
2、《全解》p87.例4：一列简谐波在t=0时刻的波形图如左图，右图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振**象，则（ b ）
a、若波沿x轴正方向传播，b图为a点的振**象。
b、若波沿x轴正方向传播，b图为b点的振**象。
c、若波沿x轴正方向传播，b图为c点的振**象。
d、若波沿x轴正方向传播，b图为d点的振**象。
一列简谐横波沿+x方向传播，图8展示了它在t = 0时刻已经传播到的区域（即在x ≥ 2.5 m的区域，波尚未传播到）。现已知在t = 0到t = 1.
1s时间内，质点p第三次出现在波峰位置。试求：
1）质点p的振动周期；（0.4s）
2）质点q第一次出现波峰的时刻。（0.8s）
6、 波动的周期性。
可能导致多解的因素有：
波传播方向未定；某时刻某质点运动方向未定；周期（频率）未定；波长未定；
例1 （2023年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上、b之间画出波形图。
分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋x轴，－x轴方向传播讨论。由于、b间距离小于一个波长。
因此、b间不足一个波长，其图像如图乙所示，（1）为波向＋x轴传播时的波形；（2）是波沿－x轴传播时的波形。
例2 （2023年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1．00s后，点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（ ac ）
a．4．67m／s b．6m／s c．10m／s ｄ．14m／s
分析：波长、周期均未确定。；
3 波形周期导致的多解问题。
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。
例3 （2023年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f可能是（ ）
a．＝5m／s b．＝45m／s c．f＝50hz d．f＝37．5hz
分析：此题波的传播方向不确定，需分向＋x轴和向－x轴传播两种情况讨论。另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。
若波向＋x轴传播，传播的距离（n……若向－x轴传播，传播距离（n……通过求解可知a、b、d答案是正确的。
例4 （2023年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为，沿波传播方向上有相距为的p、q两质点，如图所示，某时刻p、q两点都处于平衡位置，且p、q间仅有一个波峰，经过时间t，q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ d ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
例5 如图，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线。
1）若波向右传播，求其最大周期；（0.8s）
2）若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（（4n+3)m(n=0,1,2…））
3）若波传播的速度为35/s，试判定波传播的方向。（向左）
三、波的反射和折射。
1、波面和波线。
1）波面：震动状态都相同（同时产生）
2）波线：垂直于波面，与波传播方向同向；
2、惠更斯原理。
1）内容：介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，气候任意时刻，这些子波在波前进的方向的波络面就是新的波面。
2）等时性：波从同一个波面传播到另外的同一个波面，波面上各点所需时间都相同。
3、波的反射：共面、两侧、入射角=反射角（利用惠更斯原理解释）
4、波的反射：
利用惠更斯原理解释。
折射率： 练习】
1、下列说法正确的是（ bc ）
a、波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短；
b、波发生反射时频率、补偿、波速均不变。
c、波发生折射时波的频率不变，但是波长、波速发生变化。
d、波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化。
2、如图，一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质i中的波速为，在介质ii中的波速为，则=__介质1相对于某种介质的折射率为n，则介质ii相对于同种介质的折射率为：__
四、波的衍射和干涉。
1、波的衍射。
1）定义：波绕过障碍物继续传播，叫做波的衍射；
2）解释：惠更斯原理；
3）明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。
例题】在观察水面波衍射的试验中，ac和bd是两块挡板，ab是一个孔，o是波源，则下列说法中正确的是（ abc ）
a、此时能明显观察到波的衍射现象；
b、挡板前后波纹间距相等；
c、如果将孔ab扩大，有可能观察不到明显的衍射现象。
d、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。
2、波传播的独立性。
1）内容：两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。
2）推论：波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。（）
波峰与波峰相遇：加强；
波谷与波谷相遇：加强；
波峰与波谷相遇：减弱。
例题】下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（ bcd ）
机械波作业
7.3 机械波。1 关于 波长等于什么 的下列说法中，正确的是 a 在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离。b 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离。c 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相反的质点平衡位置间的距离的2倍。d 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相反...
A机械波课时作业
课时作业 三十三 机械波。1.如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t 0时的波形图，当q点在t 0时的振动状态传到p点时，则 a 1 cmb q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向。c q处的质点此时正在波峰位置。d q处的质点此时运动到p处。2.2012 天津卷 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t...
09机械波答案
09 机械波。一 选择题。1.c 2.d 3.d 4.a 5.c 6.a 7.b 8.d 9.c 10.b 11.c 二 填空题。2.503m s 5.0.233m6.1074.4m s7.4j 8.9.s1的相位比s2的相位超前 2 10.1700hz 11.12 k 0,1,2,3,13.41k...