第十一章机械波。
一。 选择题。
c ] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在p点的质点的振动方程是
(a) (si
(b) (si
(c) (si)．
d) (si)．
提示：设p点的振动方程为，三个特征量可由图获知。
由图中可知，当t=2s时，p点的位移为振幅的一半，且振动速度小于零，所以此时的相位为，即，得，将三个特征量代入振动方程即得答案。
d ] 2．（基础训练2）一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u．设 t = t /4 时刻的波形如图14-11所示，则该波的表达式为。a) ．b
c) ．d) ．
提示：设x=0处的振动方程为，可根据初始条件确定。
将波形图向右平移，即得t=0时的波形图，由t=0 的波形图可知，，，又知波沿x轴负方向传播，所以该波的表达式为。
b ] 3．（基础训练5）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动。
(a) 振幅相同，相位相同． (b) 振幅不同，相位相同．
c) 振幅相同，相位不同． (d) 振幅不同，相位不同．
提示：驻波特点。
d ] 4．（基础训练7） 如图14-14所示，两列波长为λ 的相干波在p点相遇．波在s1点振动的初相是φ1，s1到p点的距离是r1；波在s2点的初相是φ2，s2到p点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则p点是干涉极大的条件为： (a(b
(cd) ．
提示：干涉极大条件为。
d ] 5．（自测提高5）当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？
(a) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
(b) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．
(c) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．
d) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
提示： d ] 6．（自测提高6）如图所示，s1和s2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，p点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在p点发生相消干涉．若s1的振动方程为，则s2的振动方程为。
(a) ．b) ．
c) ．d)
提示：设s2的振动初相为，两列波在p点发生相消干涉，意味着相位差满足。
得，所以（d）正确。
二。 填空题。
7．（基础训练13）设入射波的表达式为．波在x = 0处发生反射，反射点为自由端，则形成的驻波表达式为．
提示：（1）因为反射点为自由端，该点为波腹，所以没有半波损失，入射波和反射波在反射点的振动同相。，依题意，反射波沿着x轴正向传播，所以，反射波表达式为；
驻波表达式为。
8．（基础训练14）一广播电台的平均辐射功率为20 kw．假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上．那么，距离电台为10 km处电磁波的平均辐射强度为1.59×10-5 w·m-2 ．
提示：。9．（基础训练16）在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，o点处电场强度为 (si)，则o点处磁场强度为a/m ．在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．
提示：根据电磁波的性质：，得。
其中 10．（基础训练17）一列强度为i的平面简谐波通过一面积为s的平面，波速与该平面的法线的夹角为θ ，则通过该平面的能流是．
提示： 11．（基础训练18）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为637.5 hz和566.
7hz（设空气中声速为340 m/s）．
提示：波源在运动。
12．（自测提高13）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为。
y1 = 6.0×10-2cosπ(x - 40t) /2 (si) ,y2 = 6.0×10-2cosπ(x + 40t) /2 (si)
则合成波的表达式为；在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是；波腹的位置是．
提示：合成波表达式为，根据得波节位置；根据得波腹位置。
三。 计算题。
13．（基础训练20）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点o处质元的振动曲线如图14-19所示．
(1) 求解x = 25 m处质元的振动曲线．
2) 求解t = 3 s时的波形曲线．
解：设o处质元的振动方程为，由振动曲线可得：，时，，.
而。所以，波函数为
1） x = 25 m处质元的振动方程：将x=25m代入波函数，得。
(m振动曲线见图 (a)
2）t = 3 s时的波形曲线方程 ：将t=3s代入波函数，得。
m波形曲线见图 (b)
14．（基础训练21）如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 hz，且此时质点p的运动方向向下，求。
(1) 该波的表达式；
2) 在距原点o为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式．
解：(1) 由p点的运动方向，可判定该波向x轴负向传播；由图可判定波长λ =200 m，故波速。
设原点o处质点的振动方程为，由图可知，t = 0 时，所以；
又。所以o处振动方程为m
故波动表达式为 (m)
2) 距o点100 m处质点的振动方程是。
m）或 (m)
振动速度表达式是
(m/s) 或(m/s)
15．（基础训练23）如图14-21，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知a点的振动方程为 (si)．
(1) 以a点为坐标原点写出波的表达式；
2) 以距a点5 m处的b点为坐标原点，写出波的表达式．
解：（1）以a点为坐标原点，则由已知条件知：
si）所以，波的表达式为（si）
2）以距a点5 m处的b点为坐标原点，则。
m）所以，波的表达式为（si）
16．（基础训练25）由振动频率为 400 hz的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波．这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30 cm．波在弦上的速度为 320 m/s．
1) 求此弦线的长度。
2) 若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式．
解：(1) u m
2）设驻波的表达式为。
m-1）rad/s）
弦的中点x=0是波腹，故。
所以 (m式中的由初始条件决定。
17．（自测提高22）相干波源s1和s1，相距11 m，s1的相位比s2超前．这两个相干波在s1 、s2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 hz， 波速都等于400 m/s．试求在s1、s2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置。
解：如图，取s1、s2连线及延长线为x轴，向右为正，以s1为坐标原点．令．
由已知条件知：，，
(1) 先考虑x < 0的各点干涉情况．取p点如图．从s1、s2分别传播来的两波在p点的相位差为
x < 0各点干涉加强，不存在因干涉而静止的点。
(2) 再考虑x > l各点的干涉情况．取q点如图．则从s1s2分别传播的两波在q点的相位差为
x > l各点均因干涉而静止不动．
机械波作业
7.3 机械波。1 关于 波长等于什么 的下列说法中，正确的是 a 在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离。b 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离。c 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相反的质点平衡位置间的距离的2倍。d 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相反...
第十一章作业
第十一章作业题。一 选择题。1.注册会计师在实施监盘程序过程中，可以实现的审计目标包括 abc a所记录的存货包括了其全部存货 b所记录的存货均为其合法拥有。c所记录的存货确实是存在的 d所记录的存货披露恰当。2.某股份 期末存货采用成本与可变现净值孰低法计价，成本与可变现净值的比较采用单项比较法。...
第十一章作业
11 10 解 查工字钢no.18 1.求托架的临界载荷。属于中长杆。2.校核托架的稳定安全性。当工作载荷为70kn时，由式 1 可知。不安全。稳定安全载荷为。3.计算托架所能承受的最大载荷，意味着既要保证cd的强度又要保证ab杆的稳定。校核cd的强度。cd中 所以，托架所能承受的载荷由稳定性决定，...