第九章电磁感应
考纲要览。考向**。
历年高考对本章知识点考查的频率较高，来年高考估计不会有很大的变动。
1.感应电流的产生和感应电流方向的判断，出题以选择题为主。
2.导体切割磁感线产生感应电动势的计算。常结合力学、电学知识，解决与电量、热量的相关问题。
3.法拉第电磁感应定律的应用是高考热点，常以综合性大题出现，并结合电路、力学、能量守恒等知识。
4.对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点。
5.结合实际应用问题。如日光灯原理、电磁阻尼、电磁驱动及磁悬浮原理等。
第1课时电磁感应现象楞次定律。
基本知识回顾。
一、磁通量。
1.定义：磁感应强度与面积的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。
2.定义式：φ=bs.
说明：该式只适用于匀强磁场的情况，且式中的s是跟磁场方向垂直的面积；若不垂直，则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积，即φ=bs⊥=bssinθ,θ是s与磁场方向的夹角。
3.磁通量φ是标量，但有正负。φ的正负意义是：从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正，则从另一面穿入为负。
4.单位：韦伯，符号：wb.
5.磁通量的意义：指穿过某个面的磁感线的条数。
6.磁通量的变化：δφ2-φ1,即末、初磁通量之差。
1)磁感应强度b不变，有效面积s变化时，则。
φ=φ2-φ1=b·δs.
2)磁感应强度b变化，磁感线穿过的有效面积s不变时，则δφ=2-φ1=δb·s.
3)磁感应强度b和有效面积s同时变化时，则δφ=2-φ1=b2s2-b1s1.
二、电磁感应现象。
1.电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。
2.产生感应电流的条件。
表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。
表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即δφ≠0,闭合电路中就有感应电流产生。
3.产生感应电动势的条件。
穿过电路的磁通量发生变化。
电磁感应现象的实质是产生感应电动势。如果回路闭合，则有感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
说明：产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
三、感应电流方向的判断。
1.右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
2.楞次定律。
内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化。
3.判断感应电流方向问题的思路。
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”,即为。
1)明确原磁场：弄清原磁场方向及磁通量的变化情况；
2)确定感应磁场：即跟据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向；
3)判定感应电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流的方向。
即据原磁场(φ原方向及δφ情况。
确定感应磁场(b感方向判断感应电流。
i感方向).
说明：1.楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象，而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便。
2.右手定则与左手定则的区别：抓住因果关系才能无误。“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手。
重点难点例析。
一、磁通量及其变化的计算。
由公式φ=bs计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点：
1) 此公式只适用于匀强磁场。
2) 式中的s是与磁场垂直的有效面积。
3) 磁通量φ为双向标量，其正负表示与规定的。
正方向是相同还是相反。
(4)磁通量的变化量δφ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量φ2与初态磁通量φ1的差值， 即。
例1】面积为s的矩形线框abcd,处在磁感应强度为b的匀强磁场中。
磁场区域足够大),磁场方。
向与线框平面成θ角，如图。
9-1-1所示，当线框以ab为。
轴顺时针转900过程中，穿。
过 abcd 的磁通量变化量。
解析】设开始穿过线圈的磁通量为正，则**框转过900的过程中，穿过线圈的磁通量是由正向bssinθ减小到零，再由零增大到负向bscosθ,所以，磁通量的变化量为：
φ=φ2-φ1=-bscosθ-bssinθ=-bs(cosθ+sinθ)
答案】-bs(cosθ+sinθ)
【点拨】磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。
拓展。在水平面上有一不规则的。
多边形导线框，面积为s=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所。
示的磁场，则下列说法中正确的。
是(方向以竖直向上为正)(
a.前2s内穿过线框的磁通的变化为δφ=0
b.前1s内穿过线框的磁通的变化为δφ=30wb
c.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为δφ=3x10-3wb
d.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为δφ
-1x10-3wb
解析】由题意可知：刚开始计时磁感应强度为1.5t,方向竖直向上，在1s内均匀减小到零，第二个1s内反向增大到-1.
5t,因此前1s或第一个1s及第二个1s内磁通量的变化都是-3x10-3wb.选项c正确。
答案】( c )
点拨】本题易错选a,错因是忽视了磁通量的正负号。
二、感应电流方向的判定。
感应电流方向的判定方法：
方法一：右手定则(部分导体切割磁感线)
方法二：楞次定律。
例2】某实验小组用如。
图9-1-3所示的实验装置来验。
证楞次定律。当条形磁铁自上。
而下穿过固定的线圈时，通过电。
流计的感应电流方向是( )
b.先a→→b,后b→→a
c.先b→→a
d.先b→→a,后a→→b
解析】①确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下。
明确回路中磁通量变化情况：向下的磁通量增加。
由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上。
应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针方向(俯视),即： b→→a
同理可以判断：条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视),电流从a→→b.
答案】( d )
点拨】根据楞次定律判断感应电流方向，有以上四个基本步骤。
拓展。如图9-1-4所示，用一根长为l质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于o点，悬点。
正下方存在一个上弧长。
为2、下弧长为2d0的。
方向垂直纸面向里的匀。
强磁场，且 d0<线框拉开到如图所示位。
置，松手后让线框进入磁。
场，忽略空气阻力和摩擦。
力，下列说法正确的是。
a.金属线框进入磁场时感应电流的方向为。
a→b→c→d→a
b.金属线框离开磁场时感应电流的方向为。
a→d→c→b→a
c.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等。
d.金属线框最终将在磁场内做简谐运动。
解析】由右手定则或楞次定律均可判断，当线框进入磁场时，感应电流方向为：a→d→c→b→a,当线框离开磁场时，感应电流方向为：a→b→c→d→a.
金属线框在进入或离开磁场时，机械能都要减小，最终将在磁场内做往复运动，由于d0< 【答案】( d )
三、楞次定律推论的应用。
在实际问题的分析中，楞次定律的应用可拓展为以下四个方面。
1 阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”;
2 阻碍相对运动，即“来拒去留”;
3 使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“大。
小小大”;4 阻碍导体中原来的电流发生变化，即“自。
感现象”.例3】如图9-1-5所示，ab是一个可以绕垂。
直于纸面的轴 o转动的闭。
合矩形导体线圈，当滑动变。
阻器r滑片 p自左向右滑。
的过程中，线圈ab将( )
a.静止不动。
b.顺时针转动。
c.逆时针转动。
d.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向。
解析】 图9-1-5中的两个通电线圈绕向相同，电流的磁场方向相同，两磁铁之间合磁场方向是水平的。当滑动变阻器r的滑片p自左向右滑动时，电路中电流增大，两磁铁之间合磁场增强，穿过矩形线圈的磁通量增大。根据楞次定律，矩形闭合线圈中的感应电流磁场要阻碍磁通量增大，所以矩形线圈会顺时针转动，减小其垂直于磁场方向的投影面积，才能阻碍穿过的磁通量增大。
答案】( b )
点拨】本题现象属于减小面积阻碍磁通量增大情形。分析时应注意两通电线圈绕向相同还是相反，以及线圈所在处磁场的方向。
四、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应有。
解决此类问题的关键是抓住因果关系。
因电而生磁(i→b)→安培定则。
因动而生电(v、b→i感)→右手定则。
因电而受力(i、b→f安)→左手定则。
易错门诊。【例3】在图9-1-6中，cdef为闭合线圈，ab为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈cdef中的感应电流在g处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？
错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝ab因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过ab中的电流是增加的。当线圈cdef中的电流在g处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知ab中逐渐增加的电流在g处产生的磁感强度的方向是“×”再由右手定则可知，ab中的电流方向是从a流向b，从而判定电源的上端为正极。
错因】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选**圈的内部，而不是选**圈的外部。
正解】当线圈cdef中的感应电流在g处产生的磁感强度的方向是“·”时，它**圈内部产生磁感强度方向应是“×”ab中增强的电流**圈内部产生的磁感强度方向是“·”所以，ab中电流的方向是由b流向a，故电源的下端为正极。
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