电磁感应学案二：法拉第电磁感应定律。
基础知识自主梳理：
1.法拉第电磁感应定律的数学表达式为。
2. 公式中涉及到的磁通量δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①面积s不变，磁感应强度发生变化，则δφ＝bs ② 磁感应强度b不变，面积发生变化，则δφ＝bδs。
3. 回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为。
4.自感(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．
2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢．
3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用．
4)自感系数：
大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多．
单位：亨利(符号h)，1h=103mh=106μh
物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量．
数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小．
例1．如图所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为b，一根长度大于2r的导线mn以速度ｖ在圆环上无磨擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为r，其余部分电阻均忽略不计。试求mn从圆环左端滑到右端的过程中，（1）电阻r上的最大电流；（2）电阻r上的平均电流；（3）通过电阻ｒ的电量。
例2．半径为10cm，电阻为的闭合金属圆环放在匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面。当磁感应强度b从零开始随时间t成正比增大时，环中感应电流恒为试求b与ｔ的关系式。
例3．如图所示，长宽的矩形线圈电阻为，处于磁感应强度为的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度匀速拉出磁场的过程中。
1）拉力f大小。
2）拉力的功率 p
3）拉力做的功w
4）线圈中产生的电热q
5）通过线圈某一截面的电荷量q．
例4．长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为b，如图所示。求ab两端的电势差。
拓展：若以ab中点为轴转动，求ab两端的电势差。
例5.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡l1和l2分别串联一个带铁芯的电感线圈l和一个滑动变阻器r.闭合开关s后，调整r，使l1和l2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为i.
然后，断开s.若t′时刻再闭合s，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过l1的电流i1、流过l2的电流i2随时间t变化的图象是。
巩固练习】1. 关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的有（ ）
a. 感应电动势是标量。
b. 穿过线圈的磁通量减小得越快，线圈中产生的感应电动势越大
c. 穿过线圈的磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。
d. 磁通量为零时，线圈中的感应电动势不一定为零。
2.将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以初速度v水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，那么金属杆的感应电动势e的大小将。
a.随杆速度的增大而增大 b.保持不变。
c.随杆的速度方向与磁场方向的夹角减小而减小。
d.因为速度的大小与方向同时变化，无法判断e的大小。
3.将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是( )
a.磁通量 b.磁通量的变化率 c.感应电流的大小 d.流过导体横截面的电荷量。
4.一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下列哪些方法是可行的( )
a.使线圈匝数增加一倍b.使线圈面积增加一倍。
c.使线圈匝数减少一半d.使磁感应强度的变化率增大一倍。
5．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
6．如右上图所示的电路，l为自感线圈，r是一个灯泡，e是电源，当s闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 ，当s切断瞬间，通过电灯的电流方向是。
10.如右图所示，a、b两闭合线圈为同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra=2rb，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则a、b线圈中产生的感应电动势之比为ea∶eb两线圈中感应电流之比为ia∶ib
7．有一面积为100 cm2的金属环，电阻为0.1 ω，环中磁场变化规律如下图所示，且磁场方向垂直于环面向里。在t1到t2这段时间内，环中流过的电荷量是多少？
8．如图所示，半径为r的金属圆环，绕通过某直径的轴oo′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为b，从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？
高三物理电磁感应
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