振动和波。
一。简谐运动
1．机械振动： 物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
注意：回复力f回 : 振动物体离开平衡位置后，必受到一个指向平衡位置的力，这个力是各种性质的力，它可以是几个力的___力，也可以是某个力的___力。
2．简谐运动： 条件： 回复力的大小f回=__其中x是。
当振子从平衡位置向两端点运动时，其位移变___回复力变___加速度变___速度变___动能变___变大”、“变小”、“不变”）
例1:弹簧振子作简谐振动时，以下说法正确的是( )
a．振子通过平衡位置时，回复力一定为零b．振子作减速运动，加速度却在增大。
c．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反。
d．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反。
例2:一弹簧振子作简谐振动，则下列说法中正确的是( )
a．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 b．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大。
c．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同。
d．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。
例3:作简谐运动的振子每经过同一位置，总具有相同的( )
a．位移b．回复力c．加速度d．速度
e．动量f．动能g．弹性势能h．机械能。
3．描述振动的物理量：
振幅： 振子离开平衡位置的它是描述振子振动___的物理量。
全振动：在一个全振动中，振子的总路程等于___个振幅的大小。
周期t: 振子完成一次___振动所需的时间，t单位___
频率f: 振子单位时间内完成全振动的次数，单位___周期和频率都是描述振动___的物理量。
注意：(1)振子的周期和频率与振幅___关。故又称___周期和___频率。
2)振子在一个周期的时间内，所走的路程必为___个振幅的路程， 在半个周期的时间内，所走的路程必为___个振幅的路程， 在1/4周期的时间内，所走的路程。
例1:弹簧振子在b、c间做简谐运动，o为平衡位置，bc间距离为10cm，b→c运动时间。
为1s，如图1-1所示，则( )
a．从o→c→o振子作了一个全振动 b．振动周期为1s，振幅是10cm
c．经过两次全振动，通过的路程是20cm d．从b开始经3s，振子通过的路程是30cm
例2:甲乙两物体作简谐运动，甲振动20次时，乙振动了30次，则甲乙的振动周期之比为___若将甲的振幅增大一倍而乙的振幅不变，则甲、乙的振动周期之比又为___
例3:一质点作简谐振动，先后以相同的动量依次通过a、b两点，历时1s，质点通过b点后再经过1s又第2次通过b点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为( )
a．3s， 6cmb．4s， 6cm
c．4s， 9cmd．4/3 s， 2cm
例4:一弹簧振子做简谐运动，周期为t，则（ ）
a．若t时刻和（t+△t）时振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于t的整数倍。
b．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于t/2的整数倍。
c．若△t=t，则t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等。
d．若△t=t/2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等。
4.振**象：
1)位移与时间的关系图象：如图1-2所示，横轴表示___纵轴表示。
该图象表示。
注意：振**象不是质点的运动轨迹。
2)从中可读出以下物理量。
以图1-2所示的振动为例，设向左为正方向：该振动的周期为___秒， 振幅为___cm，在t1时刻振子的位移大小为___cm, 方向___且大小正在变___大、小)；速度方向向___且大小正在变___大、小)；回复力方向向___且大小正在变___大、小)。
提示：在位移-时间图象中，某点的切线斜率可表示。
例1:如图1-3所示是某质点做简谐运动的振**象，下列说法正确的是( )
a．0.2s末、0.6s末质点的速度相同
b．从0.6s到1s的时间内，速度方向和加速度方向都一致。
c．从0.8s到1s的时间内，速度变大，而加速度变小。
d．0.2s末、0.6s末、及1s末质点的加速度都相同。
例2:如图1-4所示是某物体的振**象，试由图象判断下列说法中哪些是正确的( )
a.振幅为3 m，周期为8 s
b.4 s末物体速度为负，加速度为零。
c.第14 s末物体加速度为正，速度最大
d.4 s末和8 s末时物体的速度相同。
5．单摆运动：（如图1-5所示）
1)单摆：在一条不可伸长的、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。
2)回复力**：重力沿切线方向的分力，当摆线最大偏角小于100时f回。
3)单摆的周期公式：t
4)单摆的等时性；在以不同的振幅摆动时，单摆的振动周期___变化、不变)
5)应用：用单摆测定重力加速度。
实验步骤注意点：
摆长的测量：摆线用___尺，摆球半径用___尺测量，得摆长。
单摆的偏离角度应小于___度；
计时的起始时刻应从开始。
周期通常根据单摆振动___或___次的平均值得到。
数据处理：将得到的t值和l值代入公式求出g
例1:若摆球是一个盛满水的空心铜球，在摆动后让水从铜球下方的小孔连续流出，直到流完为止，在此过程中(摆角5°)，摆动周期将( )
a．不变b．变大。
c．变小d．先变大后变小，再回到原值。
例2:如图1-6所示，两个单摆a和b,其摆长la＞lb,将它们都拉离竖直方向一个很小的角。
度，然后由静止释放，那么两个球到达最低点时的速度大小与经历时间关系的多少为( )
a．va＞vb，ta＞tbb．va＜vb，ta＜tb
c．va＞vb，ta＜tbd．va＜vb，ta＞tb
例3:一单摆的摆长为40cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g=10m/s2，则t=1s时摆球的运动情况是( )
a．正向左做减速运动，加速度正在增大b．正向左做加速运动，加速度正在减小。
c．正向右做减速运动，加速度正在增大d．正向右做加速运动，加速度正在减小。
例4:月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.地球表面上的单摆a振动6次，月球表面上的单摆b在相同的时间内振动1次，则两个单摆的摆长之比la：lb为( )
a．1：1b．6：1c．1：6d．36：1
例5:(07年崇文一模)某单摆做小角度摆动，其振**象如图1-7所示，则以下说法正确的是( )
a．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小。
b．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大。
c．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大。
d．t4时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小。
例6:(09年丰台二模)在用单摆测定重力加速度的实验中， 为了减小测量误差，如下措施中正确的是 。
a．单摆的摆角应尽量大些
b．摆线应尽量短些
c．摆球的体积较小、质量较大
d．测量周期时，应取摆球通过最低点做为计时的起、终点位置。
e．测量周期时，应测摆球30～50次全振动的时间算出周期。
f．将拴着摆球的摆线平放在桌面上，将摆线拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点o间的长度作为摆长，然后将摆线从o点吊起。
② 某学生在实验中，测出了多组摆长l和周期t的值，然后作出t2－l图线如图1-8所示，并已测量计算出图线的斜率为k。则由斜率k求重力加速度的公式是g＝ 。
例7:(0 7年西城一模)某同学做“用单摆测定重力加速度”实验。先测得摆线长为101.
00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.1s。则。
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