戮学。一。０１０年浙江高考理科数学２１题分析。
谢秋洪。就有ｌｍｆ故耐两＜０；若点在圆外就有故耐ｆⅳ＞因此，对于本题同学们也可以用下列的方法：前面同常规解法，因为原点０
题目：已知ｍ＞１直线ｚ：—一等＝０，椭圆。
１，ｅ分别为椭圆ｃ的左、右焦点．
ｉ）当直线ｚ过右焦点时 ，求直线１的方程；（ⅱ设直线ｚ与椭圆ｃ交于 ，曰两点，△ａ
△曰。在以线段ｇ日为直径的圆内，所以ｏ－－即。
２＜０进一步可化得（ｍ。一 ）＜
的重心分别为ｇ，ｈ若原点０在以线段ｇ日为直。
结合题意最后可得１＜ｍ比较向量解法与传统常规解法，可以看出前者计算量较大，后者较少．
径的圆内，求实数ｍ的取值范围．
图１在２０１年高考中，许多省份都考到了点与圆位置关系的问题，下面例举两道题作为练习．
．（２年四川高考理科）已知定点ａ（一定直线ｚ：＝不在轴上的动点ｐ与点ｆ的距离是它到直线ｚ的距离的２．倍．设点ｐ的轨迹为ｅ，过点ｆ的直线交ｅ于ｂ、ｃ两点，直线ａｂ、分别。
分析：第（ｉ）问较简单，答案为一、／ 一ｙ一１＝０第（ⅱ）问一般解题的思路：先设联立直线ｚ与椭圆ｃ方程，消去 （注：
也可以按常规消去，但计算量要大）得２ｙ２丁１７／一１＝０由ｎ￣ｊ式。
＞ｏ知ｍ２＜又由韦达定理得：ｙｌ一孚，ｙｌ
一。交ｚ于点 、ⅳ求ｅ的方程；（１试判断以线段ｍｎ为直径的圆是否过点ｆ，并说明理由．
由三角形重心公式（注：在考试后许多同学反。
分析：（ｉ动点ｐ（）满足、／＝一下１ｆ
映，自己这道题目不会做，其实是因为不会求得ｇ，的点坐标，也即忘记了重心坐标公式）得ｇ（，化简得轨迹ｅ方程为一把。
过点ｆ的直线ｙ一２）代入轨迹ｅ方程得（３韦达定理得：ｘｉ酉４ｋ２
‘一。４ 一，ｈ（孚，誓一），因此以线段ｇ日为直径的圆心ｍ
４。＋故３－ｋ且△＞０设曰贝４由。
酉４ｋ２‘一ｊ，因为原点０在圆内，所以ｉｏｍ即。
从而ｙ ｚ一。
学）＋（孚）＋
毕，整理得＋），于是进一步可化得。
由直线ａｂ为，，＝得 （争，），则蔚：（一手，），同理 ＝（一３，）于是。
ｍ＋１一＿三一）＜０结合题意最后可得１＜ｍ
评注：上述解法是高考参考解法，也是绝大多数同学的解法，其实质就是利用点与圆的位置关系：点在圆内，则点到圆心的距离小于半径来解决．同学们知道，点与圆的位置关系有三种：
点在圆内、点在圆上、点在圆外，相应的应有点与圆心的距离小于半。
耐肃＝｝一０ｆｍ所以。
点，在以线段ｍｎ为直径的圆上．当过点ｆ的直线斜率不存在时，可以验证也满足．
．（２年湖北高考理科）已知一条曲线ｃ在ｙ轴右边，ｃ上每一点到点ｆ（１的距离减去它到ｙ轴距离的差都是１．（求曲线ｃ的方程；（ⅱ是。
径、等于半径、大于半径，这是解题的一个切入ｔ：／但我们也可以寻找点与圆的位置关系的另一个切入。
否存在正数ｍ，对于过点（ｍ，且与曲线ｃ有。
两个交点ａ，曰的任一直线，都有葡＿死 ＜０若存在，求出ｍ的取值范围；若不存在，请说明理由．
答案：（ｉ乱。
责任编校。徐国坚。
口：与向量结合，用向量方法解题．因为从向量的角度考虑，点ｆ在以线段ｍｎ为直径的圆上，则有ｆｍ上，故可得向量关系。
０；若点在圆内。
巾２《＿皋第７ ８鞭４７．
2023年浙江高考理科数学21题分析
作者 谢秋洪。广东教育 高中 2010年第07期。题目 已知m 1,直线l x my 0,椭圆c y2 1,f1,f2分别为椭圆c的左 右焦点。当直线l过右焦点时f2,求直线l的方程 设直线l与椭圆c交于a,b两点，af1f2,bf1f2的重心分别为g,h.若原点o在以线段gh为直径的圆内，求实数m...
2023年浙江高考数学答案 理科
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2023年浙江高考理科数学答案
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