杨井中学2011-2012学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷。
时间：120分钟，满分：120分，命题人：张津。
班级姓名。一、选择题(4分×10=40分)
1．代数式：中，单项式共有( )个。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．单项式的系数和次数分别为。
a、 -2 b、 -3 c、，2d、，3
3．林老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为 （
abcd．
4．下列运算正确的是。
a．a3÷a2＝a b．a3＋a2＝a5 c．(a3)2＝a5 d．a2·a3＝a6
5．两整式相乘的结果为的是。
a、 b、 c、 d、
6．下列式子可用平方差公式计算的是：（
a． b． c． d．
7．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
ab．cd．
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 ，你觉得这一项应是：（
abcd．
9．下列各图中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，请仔细观察，其中的阴影部分面积最大的是（ ）
10．形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则等于（ ）
a．9 b．18cd．
二、填空题（3分×11=33分）
11．计算。
12．若单项式是同类项，则 。
13．若代数式的值是8，则代数式的值是 。
14．若a=，，则。
15．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．
16．已知 。
三、计算题（5分×6=30分）
21. 22．用简便方法计算：
四、解答题（5分）
23．一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求原正方形的面积。
六、探索题（12分）
24．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。
1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少。
2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1方法2
3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式。4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则。
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