蕲州镇中2023年秋季九年级月考数学试题。
时间：120分钟卷面：120分命题：蕲州镇中数学组）
一、精心选一选，相信你选得准！（27分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
abcd．
2．下列计算正确的是（ ）
a．3＋＝3b．÷＝3
cd． 3．已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
a．－2b．2c． 5d．6
4．已知多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y＝的解析式为（ ）
a．y＝ b．yc．y＝或y＝－ d．y＝或y＝－
5．已知＝，则a的取值范围是（ ）
a．a≤0b．a＜0c．0＜a≤1d．a＞0
6．已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x－1的值为（ ）
a．5b．－3c．5或－3d．6或－2
7．把代数式m根号外的因式适当变形后移入根号内，则原式等于（ ）
abcd．
8．三角形两边的长为6和8，第三边的长是方程x2－16 x＋60＝0的一个实数根，则三角形的面积为（ ）
a．24b．8c． 24或8 d．48
9．若α、β是方程x2＋2 x－2002＝0的两根，则α2＋3α＋β的值是（ ）
a．－2002 b．2002c．2001d．2000
二、细心填一填，相信你填得对。（8×3＝24分）
10．化简＝__
11．要使式子有意义，则a的取值范围是___
12．若关于x的方程是一元二次方程，则m＝__
13．一元二次方程x2＝2x的根是___
14．已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为___
15．若m、n分别是6－的整数部分和小数部份，那么2m－n的值是___
16．若关于x的一元二次方程k2 x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是___
17．设m、n是实数，且满足n＝则的值为___
三、耐心做一做，相信做得好！
18．计算：－(2＋(π0－＋|6分）
19．解方程。（每小题5分，共10分）
2x2＋3x＝3x2－x－6＝0
20．已知a＋b＝－8，ab＝8，求的值。（8分）
21．某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对**经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
⑴求平均每次下调的百分率。
某人准备以开盘价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方法从供。
选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案。
更优惠？（8分）
22．化简求值。（8分）
已知a＝，求－的值。（8分）
23．已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0
⑴若方程有两个相等的实数根，求m的值。
若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值。（9分）
24．如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求ad边靠墙，cd⊥ad，ab：cd＝5:4，另外三边的和为20米，设ab的长为5x米。
⑴请求出ad的长（用含字母x的式子表示）
若该花圃的面积为50㎡，且周长不大于30米，求ab
的长。（10分）
25．某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的经营，该店主发现这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，每降价0.5元，其销售量就增加10件。
你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润达到700元吗？
将售价定为每件多少元时，能使这天所获得利润最大？最大利润是多少？（10分）
九年级月考数学参***。
一、1．c 2．b 3．b 4．c 5．c 6．a 7．c 8．c 9．d
二、10．2－ 11．a≥－3且a≠0 12．m＝－3 13．x1＝0 x2＝2
14．x＝2 15． 16．k＞－且k≠0 17．1
三、18．原式＝－3
19．⑴x1＝ x2＝ ⑵x1＝3 x2＝－2
20．原式＝2
21．⑴设每次下调百分率为x则。
6000(1－x)2＝4860 x1＝0.1 x2＝1.9(含)
故平均每次下调的百分率为10%
方案一：4860×98%×100＝476280(元)
方案二：(4860－80)×100＝478000(元)
故方案一更优惠。
22．解∵∴a－1＝2――1＝1－＜0故原式＝
23．解：⑴∵原方程有两个相等的实数根。
m―1)]2－4(m＋2)＝m2―6m―7＝0
m1＝7 m2＝－14分）
依题意得m2－9m＋2＝m＋2
解得 m1＝0 m2＝10
但当m＝0时，△＜0 不含题意应舍去。
∴m＝109分）
24．⑴ad＝20－6x
依题意有：×4x＝50 解得 x2＝1
但20－9x＋20－6x＋4x＋5x≤30 x≥ ∴x＝
ab＝5×＝（米）
25．⑴把每件商品定为每件13元或15元能使每天利润达到700元。
每件售价为14元时，每天获得最大利润，最大利润为720元。
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