九年级月考试题

九年级月考数学试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1． 5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（）

2．数轴上表示 – 4的点到原点的距离为（）

a. 4 b. –4cd.

3．下列计算中，正确的是（）

a． b． c． d．

4. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的**为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

a． b．

c． d．

5. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

a. b. c. d.

6．下列计算正确的是（）

7．正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（）

a．一、二象限b．一、三象限。

c．二、三象限d．三、四象限。

8．在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则p（m，5）在（）

9．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

a． b．c． d．

10．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

它的图象与x轴有两个公共点；

若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；

若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．

其中正确的说法是（）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．计算：=

12 函数中，自变量x取值范围是

13. 不等式2x－1＞x的解集是。

14．分解因式：ax2﹣4ax+4a= ．

15.（2a2）

16．如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp面积为2，则这个反比例函数的解析式为．

三、解答题（共5小题，计52分。

17.化简：．5分）

先化简，再求值：，其中．（5分）

18.解方程：（5分5分）

19．（7分）（2012泰兴市一模）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

1）请将两幅统计图补充完整；

2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；

3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

21．（7分）（2010丹东）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

22．（本题满分8分）2024年春，我国部分地区出现极寒天气。受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨。有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

根据表中信息回答：

1）设从甲厂调运x吨，总运费为w(元)，试求出w关于与x的函数关系式。

2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨。怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少。

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中xoy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点a（﹣3，0），与y轴交于点c．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过a、c两点，并与x轴的正半轴交于点b．

1）求点c的坐标；

2）求抛物线的函数表达式；

3）设e是y轴右侧抛物线上一点，过点e作直线ac的平行线交x轴于点f，是否存在这样的点e，使得a，c，e，f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．

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