九年级开学检测卷。
班级姓名。一、选择题：
1．2023年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦，各州和各市的基础设施．
将14 000 000 000用科学记数法可以表示为。
a．140×108 b．1.4×1010 c．14.0×109 d．1.4×1011
2．的平方根为( )
a．3b．±3cd．±
3．下列实数中是无理数的是 (
ab．2－2c．5d．sin 45°
4．分解因式a4－2a2＋1的结果是。
a．(a2＋1)2b．(a2－1)2 c．a2(a2－2) d．(a＋1)2(a－1)2
5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一个点c，使△abc为直角三角形的概率是 (
ab. c. d
6．将分式方程1－＝去分母，得到正确的整式方程是。
a．1－2x＝3b．x－1－2x＝3
c．1＋2x＝3d．x－1＋2x＝3
7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( )
a．b＝2，c＝－6b．b＝2，c＝0
c．b＝－6，c＝8d．b＝－6，c＝2
8．如图，de是△abc的中位线，延长de至f使ef＝de，连结cf，则s△cef∶s四边形bced的值为。
a．1∶3 b．2∶3 c．1∶4d．2∶5
9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）
abcd.
10.如图，在中，，，以点
为圆心，为半径的圆与交于点， 则的长为( )
a. b. c. d.
二、填空题：
11、计算：＋(2)0－()1
12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为。
13.若实数a、b满足|a＋2|＋＝0，则。
14．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2－4y2的值为_ _
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是___
16．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1. ①b2＞4ac ②4a－2b＋c＜0 ③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2。
上述4个判断中，正确的是 （写编号。
三、解答题：
17．先化简，再求值：5xy－[x2＋4xy－y2－(x2＋2xy－2y2)]，其中x＝－，y＝－.
18.设y＝kx，是否存在实数k，使得代数(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．
19．若关于x的分式方程＝－2有非负数解，求a的取值范围．
20. 如图，已知抛物线与轴交于a，b两点（点a在点b的左侧）与轴交于点，对称轴是直线，直线bc与抛物线的对称轴交于点d，点e为轴上一动点，ce的垂直平分线交抛物线于p，q两点（点p在第三象限）
1）求抛物线的函数表达式和直线bc的函数表达式；
2）当是直角三角形，且时，求出点p的坐标；
3）当的面积为时，求点e的坐标。
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