2024年九年级中招模拟试卷。
数学（一）参***。
一、选择题（每小题3分，共18分）
二、填空题（每小题3分，共27分）
三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）
16．解：原式………6分）
当时，原式8分）
17. 解：（12分）
2）754分）
3）×360万＝180万7分）
4）由于全市有360万人，而样本只选取了300人，样本容量太小，不能准确的反映真实情况，因此可加大样本容量9分）
18．解：（1）△eof，△aom，△don3分）
2）∵ab⊥ef于点b，dc⊥ef于点c，∴∠abc=∠dcb=90°，…4分）
cf = be，∴cf+bc=be+bc，即bf=ce6分）
在△abf和△dce中， △abf≌△dce9分）
19. 解：过点a作af//bd交l2于点f．
l1 //l2，af//bd，∴ 四边形afdb是平行四边形．
∴ df=ab=60， afc=30°，
∴ cf=cd－df=140－60=80．…（3分）
又ace是△acf的一个外角，∴caf =ace afc = 60°30°=30°，caf =afc．
∴ac=cf=806分）
在rt△aec中， ace =60°
∴ ae=ac·sin60°= 80≈69.28≈69.3（米8分）
答：河流的宽度ae约为69.3米9分）
20．解：（1）当bc=1时，四边形aecf是菱形．理由如下分）
四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od2分）
be=df，ob－be =od－df，即oe=of3分）
四边形aecf是平行四边形，……4分）
当bc= ab=1时，平行四边形abcd是菱形，∴ac⊥bd，即ac⊥ef，∴平行四边形aecf是菱形6分）
2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形abcd和aecf均为菱形。
∠abc=60°，ab=1， ac⊥bd，△adc和△abc均为等边三角形，且ao=co=，bo=do=.…8分）
当四边形aecf是正方形时，eo =fo = ao =co =，9分）
21．解：（1）设a车间每天生产件甲种产品，b车间每天生产x+3件乙种产品，2分）解得。故。
答：a车间每天生产7件甲种产品，b车间每天生产10件乙种产品．……4分）
注：也可以列一元一次方程解决）
2）设该客户购买甲种产品件，则购买乙种产品件，由题意得。
6分）解得7分）
为正整数 为分）
又a车间7天生产49件甲产品，b车间7天生产乙产品70件
为，此时对应的的值为分）
有两种购买方案：购买甲种产品48件，乙种产品52件；购买甲种产品49件，乙种产品51件10分）
22.（1）证明：分别过点c、d作cg⊥ab、dh⊥ab，垂足为g、h，则∠cga＝∠dhb＝90°．
cg∥dh．
△abc与△abd的面积相等，
cg＝dh2分）
四边形cghd为平行四边形．
ab∥cd3分）
2）①证明：连结mf，ne．
设点m的坐标为（x1，y1），点n的坐标为（x2，y2）．
点m，n在反比例函数（k＞0）的图象上，，．
me⊥y轴，nf⊥x轴，
oe＝y1，of＝x2．
s△efm
s△efns△efm ＝s△ef n
由（1）中的结论可知：mn∥ef6分）
设点m的坐标为（x1，y1），点n的坐标为（x2，y2）
s△efm＝，s△efn＝．
s△efm ＝s△ef n
由（1）中的结论可知：mn∥ef．
设mn和x轴的交点为g（如图③），则，易知四边形。
efgm为平行四边形，em=2.
s四边形efnm=s□efgm+ s△fng
10+fn
当s四边形efnm=12时，fn=2，点n的坐标为（-5，-210分）
23．解：（1）和代入，得。
解得。此抛物线解析式为3分）
2）由题意得：
解得 点d的坐标为………4分)
过点p作pq∥y轴，交直线ad与点q，点p的横坐标是，又点p在抛物线上，的纵坐标是，点q的横坐标也是，点q在直线上，q的纵坐标是，7分)
s△adp= s△apq+ s△dpq
当，△adp的面积s的最大值为89分）
3），，11分）
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