2023年秋研究生数值分析期末考试试题答案。
一、单选题（4*5=20分）
1、b; 2、d； 3、d； 4、b； 5、c。
二、填空题（4*5=20）
； 2、，平方收敛； 5、。
三、（10分）解：构造3次插值多项式。
利用待定系数法，令。
同时7’解出即可。 8’
考虑余项，如果，那么，当时。
四、（10分）解：设所求多项式为，5’
所以有。求解得到8’
所求最佳平方逼近多项式为10’
五、（10分） 吗解： 因为，令，则。
用的高斯－勒让德公式计算积分。
用的高斯－勒让德公式计算积分。
六、（10分）解：由，有。
解线性方程组，得8’
解。得10’
七、（10分）证明：jacobi迭代阵：
0 因，故jacobi迭代法收敛，迭代公式为5’
八、（10分）证明： 因为故梯形公式为， 即 5’
整理成显格式为
设初值有小扰动，于是有8’
显然，对任意步长，都有，从而。即梯形公式对任意步长都是稳定的。 10’
2023年秋研究生数值分析试题A卷
试题。2012 年 2013 年第一学期。课程名称 数值分析专业年级 2012级 研究生 考生学号考生姓名。试卷类型 a卷 b卷考试方式 开卷 闭卷 注意 本试卷共八道大题，共100分。一 单选题 5小题，每小题4分，共4 5 20分 1 设f x x 0,1 则f 1,2,3,4 为 a b c ...
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北航研究生数值分析B作业
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