《误差理论与数据处理》
一、填空题（每空1分，共20分）
1．测量误差按性质分为 __误差、__误差和___误差，相应的处理手段为和___
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段。
2．随机误差的统计特性为和___
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性。
3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为___相对误差___
答案：04″，3.1*10-6
4．在实际测量中通常以被测量的作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值。
5．测量结果的重复性条件包括。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境。
6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是___
5g-0.1mg
3．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用___和___来表示。
标准差极限误差。
4．指针式仪表的准确度等级是根据___误差划分的。
引用。5．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2ω,标准偏差为0.
2ω，测量次数15次，则平均值的标准差为___当置信因子k＝3时，测量结果的置信区间为。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)
7．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是。
平均值 8．替代法的作用是特点是。
消除恒定系统误差，不改变测量条件。
9.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值u 0 ＝79.
83 v，标准差σ（u）＝ 0.02v，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围。
79.830.02 v*2.58
10．r 1 ＝150 ， r 1 ＝ 0.75 ；r 2 ＝100 ， r 2 ＝ 0.4 ，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为。
}=\frac^}+r_)^frac}}=0.16\\\frac}=\frac^}+r_)^frac}}=0.36', altimg':
w': 343', h': 124'}]
r=r1*r2/(r1+r2), r=[}r_+\frac}δr_=0.16*0.75+0.
36*0.4=±0.264', altimg':
w': 454', h': 46'}]
11. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。则测量精度高。
第二种方法。
12. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226v，查该表的检定证书，得知该电压表在220v附近的误差为5v ，则被测电压的修正值为修正后的测量结果为。
5v，226+(－5v )=221v
14. 检定一只2.5级、量程为100v的电压表，发现在50v处误差最大，其值为2v，而其他刻度处的误差均小于2v，问这只电压表是否合格。
合格。二、是非题（每小题1分，共10分，对的打√，错的打×）
）1．由于误差是测量结果减去被测量的真值，所以误差是个准确值。
）2．测量不确定度是说明测量分散性的参数。
）3．标准不确定度是以测量误差来表示的。
）4．误差与不确定度是同一个概念，二种说法。
）5. 半周期法能消除周期性系统误差。
）6．a类评定的不确定度对应于随机误差。
）7．a类不确定度的评定方法为统计方法。
）8．b类不确定度的评定方法为非统计方法。
）9．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。
）10．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。
）11．数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。
）12．在标准不确定度a类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。
）13．扩展不确定度u只需合成标准不确定度uc表示。
）14．扩展不确定度u与up含义相同。
）15．方差的正平方根是标准偏差。
）16．极差法是一种简化了的以统计方法为基础，以正态分布为前提的一种评定方法。
）17．测量误差表明被测量值的分散性。
）18．不确定度的评定方法“a”类“b”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。
）19．以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。
）20．a类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。
）21．用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。
）22．实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。
）23．以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。
）24．测量不确定度一般**于随机性或模糊性，主要原因是条件不充分和事物本身概念不清。
）25. 对多次测量的数据取算术平均值，就可以减小随即误差的影响。
）26. 在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。
三、选择题（每题为2分，共20分，每题为1~2项选择）
1．正确的a类不确定度评定方法是（ ）
a．对观测列进行统计分析方法b．测量误差分析法。
c．修正值法d．以上方法都不对。
2．测量误差是。
a．测量结果减去参考值b．测量结果减去修正值
c．测量结果除以约定真值d．测量结果减去被测量的真值。
3．测量误差有以下特征（ ）
a．是无正负号的参数b．有正号、负号的量值。
c．是表明测量结果的偏离真值d．是表明被测量值的分散性。
4．自由度是表明了标准不确定度的可靠程度的一个量，所以。
a．越大越可靠 b．越小越可靠 c．越稳定越可靠 d．以上说法均不成立。
5．a类不确定度的评定是用表征。
a．估计的标准差 b．实验标准差 c．随机误差 d．测量误差。
6．测量结果减去是测量误差。
a．参考值b．修正值c．被测量的真值 d．约定值。
7．测量不确定度有以下特征。
a．是无正负号的参数b．是有正负号的量值
c．是表明测量结果的偏离真值d．是表明被测量值的分散性。
8．测量不确定度是一个概念。
a. 定量 b. 定值 c. 定性 d. 精密度。
9．方差是来表示测量的可信度或品质高低的特征量，即描述随机变量的。
a. 分散性 b. 离散性 c. 真实性 d. 正确性
10．测量不确定度是表示测量结果的（ ）
a. 误差 b. 分散性 c. 精度 d. 分布区间的半宽。
11．某次测量中，测量次数为7，求实验标准差时用贝塞尔公式计算，自由度为（ ）
a. 6 b. 3c. 5.3 d. 4.5
12．正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（ ）的分布。
a. 矩形 b. t分布 c. 投影 d. 算术平均值。
13．不确定度是恒为。
a. 正 b. 负 c. 常数 d. 零。
14．下列中哪些是导致不确定度的**的（ ）
a. 被测量的定义不完整b. 测量人员不认真；
c. 测量方法和测量程序的近似和假设d. 测量效率不高。
15．b类评定是用（ ）表征。
a. 随机误差 b. 置信概率 c. 估计的标准差 d. 实验标准差。
16．输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（ ）
a. 统计法 b. 物理（实验）判断法 c. 公式法 d. 估计法。
17．扩展不确定度u由（ ）不确定度乘以包含因子k得到。
a. 仪器 b. 相对 c. 合成 d. 合成标准。
18．b类不确定度的评定方法中，已知置信区间半宽a和对应于置信水准包含因子k，则b类标准不确定度u（x）为。
a. a·k b. k/a c. a/k d. a+k
19． 使用最小二乘法时，偏差的平方和最小意味着你和只限于整个实验数据的（ ）
a不相关b偏离度大c偏离度小d以上3个都不对。
20． 下面那个参数可以反映测试系统的随机误差的大小（ ）
a灵敏度b重复性c滞后量d线性度。
a,d,(bc),a,b, c,（bd）,a,a,b , a,d,c,b,c, c,d,c，c ，b
四、问答题：（共35分）
1． 何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？
即测量量的真实值，理论上是不可获得的，有时存在于物理或数学原理中，在实际测量中常用实际值代替，可以是上级计量部门给的标准数据，或多次测量的最佳估计值，或根据理论得出的参考值。
2. 比较真误差与残余误差的概念。
真误差指实测值与真实值之差，通常真实值不可得，所以真误差也很难得到；
残余误差表示实测值与实际值之差，实际测量时实际值通常用最佳估计值、检定值、参考值代替。实际计算中，常用残余误差计算标准差、极限误差等统计参数。
3. 单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？
单次测量标准差指测量列的标准差，描述的是测量列各测量点偏离测量列平均值的程度，计算可以通过贝塞尔公式得到，公式略；算术平均值标准差指不考虑系统误差的情况下测量列的平均值偏离真实值的程度；它们之间的关系可以用公式获得，公式略。
4. 叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。
5. 误差传播系数的定义？如何获得？
通常间接测量或组合测量时，各测量组成部分均对最后测量结果有影响，该影响的程度用误差传播系数来描述。
通常先写出总测量结果和各分测量之间的函数关系，求总测量量对分量的偏微分，即是该分量的误差传播系数。
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