2023年《误差理论与数据处理》答案。
一、简答题(每小题5分，共25分)
1．粗大误差的判别准则有哪些？
答：粗大误差的判别准则有：准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则、狄克松准则。
5分）2．简述误差分配的依据和基本步骤。
答：所谓误差分配是指给定测量结果允许的总误差，合理确定各个单项误差。在误差分配时，随机误差和未定系统误差同等看待，假设各误差因素皆为随机误差，且互不相关，有：
，式中， 称为部分误差，或局部误差。若已经给定，如何确定 di 或相应的 i ，使其满足。
进行误差分配的一般步骤如下：首先按等作用原则分配误差。在等作用原则分配误差的基础上，根据具体情况进行适当调整。
对难以实现测量的误差项适当扩大，对容易实现的误差项尽可能缩小，其余误差项不予调整。最后验算调整后的总误差5分）
3．正态分布的随机误差有哪些特征？
答：正态分布的随机误差的特性有：单峰性、对称性、有界性、抵偿性5分）
4. 简述微小误差的判别方法及其应用？
答：对于随机误差和未定系统误差，微小误差判别准则为：若该标准差小于或等于测量结果总标准差的1/3到1/10，则可认为该误差是微小误差，准予舍去。
在计算总误差或误差分配时，若发现有微小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应为被检器具允许总误差的1/3-1/105分)
5. 在回归方程的方差分析中，三个平方和的含义？
答：总离差平方和s反映因变量的n个观测值与其均值的总偏差；回归平方和u反映在总的偏差中因x和y的线性关系而引起y变化的大小；残余平方和 q反映在总的偏离中除了x对y线性影响之外的其它因素而引起y变化的大小5分)
二、检定2.5级的全量程为l00v的电压表，发现50v刻度点的示值误差2v为最大误差，该电表是否合格？ (10 分)
解。（5分）因。
故电压表合格。 （5分）
三、已知某仪器的标准差为0.02mm，在该仪器上对某长度进行了 11 次测量，测得值(单位：mm)如下：
75.01,75.04,75.
07,75.00,75.03,75.
15,75.09，75.06,75.
02, 75.05, 75.08。
若仪器存在系统误差-0.01mm，求被测长度的测量结果。( 15 分)
解：(1) 11次测量的平均值为。
根据题意，标准差为2分）
2) 判断有无粗大误差：根据准则，，该值存在粗大误差，应予剔除。 （3分）
3) 重新计算：
平均值为。判断不再有粗大误差3分）
4) 判断有无系统误差：由残差观察法得：残余误差大体上正负相间，且无明显变化规律，则无根据怀疑测得值含有变化得系统误差。
又有题意知测得值中存在不变的系统误差。
5) 算术平均值的标准差2分)
6) 测量极限误差为。
2分）7) 测量结果为3分）
四、设等精度测量列的单次测量标准差σ=0.05cm，要求测量结果算术平均值的极限误差为±0.03cm，(1)当置信概率为99%（对应的置信系数为t=2.
6）时，求测量次数；(2)若其测量结果算术平均值的权为38，求测量数据的权。（ 10分）
解：(1)
5分）(2) 设测量数据的权为pi ，算术平均值的权为p ,
因为： ，且：（5分）
五、由式计算三角形的面积，式中是三角形角(弧度)的两邻边。经测得 cm， cm，，设的测量相互独立，试求面积 s的测量结果及极限误差。（ 15 分）
解： （12分）
6分）32分）
45分）六、已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：
仪器示值误差不超过± 0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为 25%；
电流测量的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05μv;
仪器分辨率为 0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为 15% 。
求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。（ 10 分）
解：（1）仪器示值误差引起的不确定度分量：
（2分）2）电流测量的重复性引起的不确定度分量：
（2分）3）仪器分辨率引起的不确定度分量：
（2分）4）合成标准不确定度2分）
合成标准不确定度的自由度2分）
七、为精密测定1号、2号和3号电容器的电容量，进行了等权、独立、无系统误差的测量。测得1号电容值，2号电容值，1号和3号并联电容值，2号和3号并联电容值。试用最小二乘法求并给出其精度估计。
（ 15 分）
解：误差方程为。
上式可表示为：
可得 其中
所以 即9分)
代入残差方程组，计算得：
测量数据的标准差为3分)由。解得。
精度分别为3分)
2019误差理论分析试卷
误差理论与数据处理 一 填空题 每空1分，共20分 1 测量误差按性质分为 误差 误差和 误差，相应的处理手段为和 答案 系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段。2 随机误差的统计特性为和 答案 对称性 单峰性 有界性 抵偿性。3.用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360 00 04 则测量...
第二章误差及数据处理答案
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2023年高考物理实验1误差 有效数字 长度的测量练习
1 关于测量，下列说法错误的是。a 测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小。b 在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的。c 记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度。d 为了减小误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法。解析 估计数字只有一位，...