华侨城中学2024年高考数学总复习教学案。
复习内容：空间几何体及三视图。
知识与方法】
1、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，a、b、c是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠abc的大小为 (
a．30° b．45
c．60d．90°
2、如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是。
3、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 (
4、如右图所示，△a′o′b′表示水平放置的△aob的直观图，b′在x′轴上，a′o′和x′轴垂直，且a′o′＝2，则△aob的边ob上的高为。
a．2 b．4 c．2d．4
5、下列结论正确的是( )
a．各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
b．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
c．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥。
d．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。
6、下面关于四棱柱的四个命题：真命题的编号是___写出所有真命题的编号)．
若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
7、如右图，在斜二测投影下，四边形abcd是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是___
8、一个几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为___
9、如图(1)，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为___
理解与应用】
10．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．
11、如图是一个几何体的正视图和俯视图．
1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；
3)求出该几何体的体积．
华侨城中学2024年高考数学总复习教学案。
复习内容：空间几何体及三视图。
知识与方法】
1、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，a、b、c是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠abc的大小为 (
a．30° b．45
c．60d．90°
解析：如图所示，将平面图还原为正方体，则ab＝bc＝ca，∴∠abc＝60°.
2、如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是。
解析：侧视图中，看到一个矩形且不能有实对角线，故a、d排除，而正视图中，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为b中所示．答案：b
3、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 (
解析：∵体积为，而高为1，所以底面为一个直角三角形．答案：c
4、如图所示，△a′o′b′表示水平放置的△aob的直观图，b′在x′轴上，a′o′和x′轴垂直，且a′o′＝2，则△aob的边ob上的高为。
a．2 b．4 c．2d．4
解析：由直观图与原图形中边ob长度不变，由s原图形＝2s直观图，有·ob·h＝2××2·o′b′，∴h＝4.答案：d
7、如图，在斜二测投影下，四边形abcd是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是___
解析：作de⊥ab于e，cf⊥ab于f，则ae＝bf＝
adcos45°＝1，∴cd＝ef＝3.将原图复原(如图)，则原。
四边形应为直角梯形，∠a＝90°，ab＝5，cd＝3，ad＝2，s四边形abcd＝·(5＋3)·2＝8答案：8
5、下列结论正确的是( )
a．各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
b．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
c．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥。
d．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。
解析：选错误．如图(1)所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥．b错误．如图(2)(3)所示，若△abc不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥．
c错误．若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长．d正确．
6、下面关于四棱柱的四个命题：真命题的编号是___写出所有真命题的编号)．
若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
解析：①错，必须是两个相邻的侧面；②正确；③错，反例，可以是斜四棱柱；④正确，对角线两两相等，则此两对角线所在的平行四边形为矩形．答案：②④
8、一个几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为___
解析：几何体为底面半径为1，母线为2的圆柱，∴s表＝s侧＋2s底＝2π×2＋2π＝6π.答案：6π
9、如图(1)，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为___
解析：其侧视图是底为×2＝，高为2的矩形，s＝2×＝2.答案：2
理解与应用】
10．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．
解：抓住轴截面，利用相似比，由底面积之比为1∶16，设半径分别为r、4r.设圆台的母线长为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.
根据相似三角形的性质得＝，解得l=9.所以，圆台的母线长为9 cm.
11、如图是一个几何体的正视图和俯视图．
1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；
3)求出该几何体的体积．
解：(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：
其中ab＝ac，ad⊥bc，且bc的长是俯视图中正六边形对边的距离，即bc＝a，ad的长是正六棱锥的高，即ad＝a，该平面图形的面积。
s＝a·a＝a2.(3)v＝·6·a2·a＝a3.
2024年高考数学总复习教学 立几4
华侨城中学2011年高考数学总复习教学案。复习内容 线面关系 三 知识与方法 1 若a b是空间两条不同的直线，是空间的两个不同的平面，则a 的一个充分条件是 a ab a c a b，bd a 2 如图在斜三棱柱abc a1b1c1中，bac 90 bc1 ac，则c1在底面abc上的射影h必在 ...
2024年高考数学总复习教学 立几4
华侨城中学2011年高考数学总复习教学案。复习内容 线面关系 三 知识与方法 1 若a b是空间两条不同的直线，是空间的两个不同的平面，则a 的一个充分条件是 a ab a c a b，bd a 2 如图在斜三棱柱abc a1b1c1中，bac 90 bc1 ac，则c1在底面abc上的射影h必在 ...
2024年高考数学总复习系列
2011年高考数学总复习系列 高中数学选修2 2 第一章导数及其应用。无论哪个省市的考题中可以看出，一定会重视对导数的考察，所以同学一定将导数学细学精！基础知识 理解去记 1 极限定义 1 若数列满足，对任意给定的正数 总存在正数m，当n m且n n时，恒有 un a 成立 a为常数 则称a为数列u...