2024年动量守恒高考试题汇编。
1．（2014大纲卷）一中子与一质量数为a（a＞1）的原子核发生弹性碰撞。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比
a． b． c． d．
2．（2014安徽卷）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为 （填选项前的字母）
a．v0－v2 b．v0＋v2
c．v0－v2 d．v0＋（v0－v2）
3．（2014重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，**成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3︰1。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是。
4．（2014北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将a无初速度释放，a与b碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径r＝0.
2m； a与b的质量相等； a与b整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10m/s2。
求：1）碰撞前瞬间a的速率v；
2）碰撞后瞬间a和b整体的速率v＇；
3）a和b整体在桌面上滑动的距离l。
5．（2014天津卷）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车a，质量ma＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物b块置于a的最右端，b的质量mb＝2kg。现对a施加一个水平向右的恒力f＝10n，运动一段时间后小车左端固定的挡板与b发生碰撞，碰撞时间极短，碰后a、b粘合在一起，共同在f的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.
6s，二者的速度达到vt＝2m/s。求。
1）a开始运动时加速度a的大小；
2）a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
3）a的上表面长度l。
6．（2014山东卷）光滑水平直轨道上两滑块a、b用橡皮筋连接，a的质量为m。开始时橡皮筋松弛，b静止，给a向左的初速度v0。一段时间后b与a同向运动发生碰撞并粘在一起。
碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍，也是碰撞前瞬间b的速度的一半。求。
i）b的质量；
i i）碰撞过程中a、b系统机械能的损失。
7．（2014广东卷）如图所示的水平轨道中，ac段的中点b的正上方有一探测器，c处有一竖直挡板，物体p1沿轨道向右以速度v1与静止在a点的物体p2碰撞，并结合成复合体p，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1＝2s至t2＝4s内工作，已知p1、p2的质量都为m＝1kg，p与ac间的动摩擦因数为μ＝0.1，ab段长l＝4m，g取10m/s2，p1、p2和p均视为质点，p与挡板的碰撞为弹性碰撞。
1）若v1＝6m/s，求p1、p2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能△e；
2）若p与挡板碰撞后，能在探测器的工作时间内通过b点，求v1的取值范围和p向左经过a点时的最大动能e。
8．（2014江苏卷）牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载两个玻璃球相碰，碰后的分离速度和它们碰前的接近速度之比总是约为15︰16。分离速度是碰撞后b对a的速度，接近速度是指碰撞前a对b的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球a以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球b，且对心碰撞，求碰撞后a、b的速度大小。
9．（2014全国一卷）如图，质量分别为ma、mb的两个弹性小球a、b静止在地面上方，b球距地面的高度h＝0.8m，a球在b球的正上方。先将b球释放，经过一段时间后再将a球释放。
当a球下落t＝0.3s时，刚好与b球在地面上方的p点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间a球的速度恰好为零。已知mb＝3ma，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。
求。i）b球第一次到达地面时的速度；
ii）p点距离地面的高度。
10．（2014安徽卷）在光滑水平地面上有一凹槽a，**放一小物块b。物块与左右两边槽壁的距离如图所示，l为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.
05。开始时物块静止，凹槽以初速度v0＝5m/s向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2。
求：1）物块与凹槽相对静止的共同速度；
2）从凹槽开始运动到两者相对静止，物块与右侧壁碰撞的次数；
3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。
11．（2014全国二卷）（2）现利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有a、b两个滑块，滑块a右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块b左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块a的质量m1＝0.310kg，滑块b的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm，打点计时器所用交流电的频率f＝50.0hz。
将光电门固定在滑块b的右侧，启动打点计时器，给滑块a一向右的初速度，使它与b相碰。碰后光电计数器显示的时间为δtb＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
答案：1、a 2、d 3、b
m/s 1m/s 0.25
.5m/s2 1m/s 0.45m
6、m/2 mv02/6
m/s 9j 10m/s~14m/s 17j
v0/48 31v0/24
m/s，0.75m
.5m/s 6 5s 12.75m
11、（略）
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