材料力学第二章答案。
2.1 试求图示各杆-3截面的轴力并作轴力图。
a），，b），c），，d），2.2 图示直杆截面为正方形，边长a，杆长l，在考虑杆本身自重（重量密度为）时求1-1和2-2截面上的轴力。
解：；2.3 图示短柱受外力kn及kn作用，下部截面为80mm×80mm，上部截面为50mm×50mm，材料的弹性模量e=200gpa。
求短柱顶部的位移及短柱上、下部压应力之比值。
解：，2.4 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷作用，试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。已知：，，
解：2.5 正方形结构受力如图，各杆横截面积，求各杆的正应力。
解：2.6 等截面杆的横截面面积为a＝5cm2，受轴向拉力f作用。如图示杆沿斜截面被截开，若该截面上正应力＝120mpa，切应力＝40mpa，求f力的大小和斜截面的角度。
解：2.7 如图刹车装置，试计算活塞杆的压应力。
解：2.8 图示钢杆，f=20kn。设，试求杆的伸长量。
解：2.9 等直杆截面积为a，弹性模量为e。试绘制轴力图，并求d端的位移。
解：2.10 图示简单杆系中，圆截面杆ab与ac的直径分别为、，f=35kn，。求a点的垂直位移。
解：两杆的功：
外力做的功：
由功能互等定理，2.11 图示简单杆系中，圆截面杆ab与ac的直径分别为d1=20mm、d2=24mm，，。
求a点的垂直位移。
解：两杆的功：
外力做的功：
由功能互等定理，2.12 一直径为，标距为的圆截面钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零开始缓慢地增加到时，杆伸长了，直径缩小了，试确定材料的弹性模量、泊松比。
解：2.13 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的cd杆与试样ab材料同为低碳钢，其，，。试验机最大拉力为。
1） 用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？
2） 若设计时取试验机的安全因数，则cd杆的横截面面积为多少？
3） 若试样直径，今欲测弹性模量，则所加载荷最大不能超过多少？
解：（1）利用材料拉断条件，材料被拉断的最小。
应力。故，作拉断试验时，试样直径最大可达17.8mm。
2）利用正常安全工作条件，3）利用线弹性变形范围条件，试件的最大应力不应超过弹性极限，即。
2.14 图示简单支架，ab和bc两杆材料相同，材料的拉伸许用应力和压缩许用应力相等，均为。为使支架使用的材料最省，求夹角。
解：2.15 刚性梁ab用两根钢杆ac和bd悬挂，受铅直力作用。
已知钢杆ac和bd的直径分别为和，钢的许用应力，弹性模量。（1）试校核钢杆的强度，并计算a、b两点的铅直位移、。
解：，2.16 一拱由刚性块ab、bc和拉杆ac组成，受均布载荷q=90kn/m。若，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。
解：由对称性，
取整，2.17 图示结构中，钢索bc由一组直径d=2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力，ac梁自重q=3kn，小车承载p=10kn，且小车可以在梁上自由移动，求钢索需几根钢丝组成？
解：最危险的情况应是小车位于c段，其受力如图。
取根。2.18 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆为的圆木，许用应力。试求支杆间的最大距离。
解：假设支杆间的距离为a（m）。
如图， 2.19 一冲床冲头直径为，以对厚度为的钢板进行冲孔。试求钢板上的平均切应力与冲头上的平均压应力。
解：2.20 图示拉杆，材料的许用切应力，许用挤压应力。试由拉杆头部的剪切和挤压强度条件确定容许拉力。
解：由剪切强度条件：
由挤压强度条件：
故，2.21 图示销钉联接，已知许用切应力，许用挤压应力。试确定销钉的直径。
解：由剪切强度条件：
由挤压强度条件：
取。2.22 两根矩形截面木材，用两块钢板联接在一起，受轴向载荷作用。已知截面厚度，沿木材的顺纹方向，许用挤压应力，许用切应力。试确定接头的尺寸 、l、h。
解：由剪切强度条件：
由挤压强度条件：
由拉伸强度条件：
2.23 两轴端部通过凸缘用螺栓相联接，凸缘之间沿着半径为的圆周上均匀排列着四个螺栓，若螺栓直径为25mm，其材料的许用切应力，轴所传递的扭转。试校核该联接接头的强度。
解：每个螺栓承担的剪力为。
故，联接接头满足剪切强度条件。
2.24 图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉联接而成。已知载荷，板宽，板厚，铆钉直径，许用切应力，许用挤压应力，许用拉应力。试校核接头的强度。
解：每个铆钉承受的载荷为f/4=20kn。
铆钉的剪切校核：
铆钉的挤压校核：
钢板的强度主要由各销钉所在截面确定，校核如下。
1-1段：2-2段：
3-3段：故，接头的强度满足要求。
材料力学第三章答案。
3.1 试求图示各杆-3截面的扭矩并作扭矩图。
解：3.2 薄壁钢管外径为，受扭矩作用，用薄壁圆管的近似公式确定所需的壁厚值。设容许切应力。
解：，取。3.3 如图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上的切应力分布图。
解：3.4 直径为的圆轴受力如图所示，求：(1)截面上处点的切应力；(2)圆轴上的最大切应力。
解：3.5 图示圆轴的直径，，，已知材料。试求：（1）轴上的最大切应力，并指出其所在位置；（2）截面相对于截面的相对扭转角。
解：扭矩图如下。
发生在bc段外表面。
3.6 图示阶梯形圆轴，其中段为直径为的实心轴，段为空心轴，其外径。为了保证空心段的最大切应力与实心段的最大切应力相等，试确定空心段内径d2。
解：3.7 图示轴的转速，从轮输入功率=，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴，另一半由水平轴输出。已知，，，试校核各轴的扭转强度。
解：3.8 三个皮带轮安装在阶梯轴上，其相关尺寸示于图中。
中间皮带轮为主动轮，输入功率为，左、右各有一只从动轮，其输出功率分别为和。已知轴的转速为，轴材料的许用应力为。试校核轴的强度。
解：所以，该轴满足强度要求。
3.9 由厚度的钢板卷制成的圆筒，平均直径为。接缝处用铆钉铆接（如图所示）。若铆钉直径，许用切应力，许用挤压应力，筒的两端受扭转力偶矩作用，试确定铆钉之间允许的最大间距。
解：考虑无接缝的圆筒，其纵向切应力。
假设整个圆筒长度为，则整个长度上形成的剪切合力为。
考虑有接缝的圆筒，剪切合力应由铆钉（假设共有n个，则）承担，每个铆钉承受的剪力或挤压力为。
由剪切条件：
由挤压条件：
故铆钉之间允许的最大间距为39.5mm。
3.10 图示为外径及壁厚的圆杆，左端为固定端，承受载荷集度为的均布力偶作用。设该圆轴的扭转刚度为常数，试求自由端b的扭转角。
解：任意x位置截面的扭矩为。
故。3.11 直径，长度为5m的实心铝制圆轴，最大切应力为40mpa，铝的剪切弹性模量。求轴两端的相对扭转角。
解：3.12 图示实心圆轴，转速为，传递的总功率为。假设许用单位长度扭转角，剪切弹性模量。试确定段的直径及段的直径。解：取。
材料力学第四章答案。
4.1 试求：（1）图示各梁横截面-3上的剪力和弯矩；（2）梁的剪力方程和弯矩方程；（3）绘制剪力图和弯矩图。
解： （a），；
（b），；（c），；
（d），；4.2 利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。
4.3 利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。
4.4 桥式起重机大梁上的小车自重为f。它通过轮距为d的两个轮子平均地作用在大梁上。
小车可以在大梁上从左端运动到右端，但轮子不能越过梁端a和b。已知f＝100kn，l＝10m，d＝1m。试求在小车运动过程中梁上的最大弯矩和最大剪力，它们分别发生在什么位置？
解：受力简图、剪力图和弯矩图如下，最大剪力值可能为：
如下图，可见最大剪力值为。
最大弯矩值可能为：
如上图，当时，弯矩最大，即，可见最大弯矩为。
4.5 设梁的剪力图如图所示，已知梁上没有作用集中力偶。试绘制梁上的载荷图及梁的弯矩图。
4.6 设梁的弯矩图如图所示。试绘制梁上的载荷图及梁的剪力图。
4.7 绘制图示刚架的内力图。
4.8 绘制图示曲杆的内力图。
解：(a) 轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：
绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：
b) 受力图如下：
轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：
绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：
5.1 试确定图示梁的危险截面，分别计算图示三种截面上点处的正应力。解：a）；
b）c）
5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承a和d可视为铰支座。试求该轴横截面上的最大正应力。
解：剪力图和弯矩图如下：
故，5.3 图示简支梁受均布载荷作用。已知材料的许用应力=160mpa。
（1）设计实心圆截面的直径d；（2）设计宽度与高度之比b/h=2/3的矩形截面；（3）设计内径与外径之比d/d=3/4的空心圆截面；（4）选择工字形截面的型钢；（5）分析以上4种截面的合理性。
解：最大弯矩为。
实心圆截面：，故，；
矩形截面 ：，故，；
空心圆截面：，故，；
工字形截面：选16号，。
由以上计算可见，工字形截面的单位面积抗弯能力最强。
5.4 图示20a工字钢简支梁。已知材料的许用应力为=160mpa，试求许可载荷f。
解：最大弯矩为。
20a工字钢：
5.5 图示t形截面悬臂梁。材料为铸铁，其抗拉许用应力=40mpa，抗压许用应力=160mpa，截面对形心轴z的惯性矩，。试按正应力强度条件计算梁的许可载荷f。
解：c截面：
a截面：故，取。
5.6 起重机导轨梁由两根工字钢组成。起重机自重，起重量。
已知材料的许用正应力=160mpa，许用切应力=100mpa。不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选择工字钢的型号，并进行切应力强度校核。
解：剪力图和弯矩图如下。
可能最大的弯矩及极值为，故，当，弯矩最大，其值为。
查表，可选取28a工字钢，，，
当，结构满足剪切强度条件。
5.7 图示由三根木条胶合的悬臂梁，其长度l＝1m。木材的许用正应力=10mpa，许用切应力=1mpa，胶合面的许用切应力=0.34mpa。试求许可载荷f。
解：木材弯曲正应力校核：
木材切应力校核：
胶合面切应力校核：
综合，可得。
5.8 图示槽形截面外伸梁。已知材料的抗拉许用应力=50mpa，抗压许用应力=120mpa，许用切应力=30mpa。试校核梁的强度。
材料力学性能课后习题答案
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材料力学答案
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材料力学答案
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