二○一一年牡丹江农垦管理局初中毕业学业水平测试。
数学试卷。考生注意：
1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，总分120分。
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1.据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2023年发射升空。这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。
火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。其中的数据“5670万公里”用科学计数法表示为。
2.函数中，自变量的取值范围。
3.如图，点d、e分别在边ab、ac上，且ad=ae.请添加一个适当的条件使△adc≌△aeb（只填一个即可）.
4.如图，已知ab∥cd，op平分∠cob，若∠poc=70°，则∠b
5.已知一组数据、有众数，则这组数据的中位数是。
6.如图，de与△abc的边ab、ac分别相交于d、e两点，且de∥bc.若de=3, bc=4,ac=6.则ae
7.某商场销售一种衬衫，4月份的营业额为6000元。 为了扩大销售，5月份将每件衬衫降至96元销售，销售量增加100件，营业额增加8400元。
则5月份衬衫的**是按4月份**的折销售的。
8.在平行四边形abcd中，ab=2，ad=4，∠abc=60°，以ab为一边作一个三角形使其另一边长为4，且第三个顶点在平行四边形abcd的边上，则该三角形第三条边长为。
9.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是。
10.如图，梯形abcd中ad∥bc,点f为dc的中点，af⊥ab，点e为bc上的点，ae=be，ab=10,则ef
二、选择题（每小题3分，满分30分）
11.下列运算中正确的是 (
abcd12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
13.如图，ab表示某防洪大坝的斜坡，坝高3米，ad⊥bc于点d，bd=6米， 则斜坡ab的坡度为 (
a． bcd.
14.某校举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，在七年级组比赛中，前两位选手分别抽走了2号、3号题，则第三位选手抽中8号题的概率是。
abcd.
15.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为。
a.1bc.1或d.
16.如图，在平面直角坐标系中，△abc以点o为旋转中心。
逆时针旋转90度得到△a1b1c1，则点b1的坐标为 (
a．（3，4） b．（4，3） c．（－4 ，3） d．（－3，4）
17.如图，是由一些大小相同的小正方形组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何。
体的小正方体的块数为，则所有可能值中最小值为。
a.8b.9c.10d.11
18.某电信部门为了鼓励固定**消费，推出新的优惠**：月租费10元。
每月拨打市内**在120分钟内时，每分钟收费0.2元；超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费。
则某用户一个月的市内**费用(元)与拨打时间(分钟)的函数关系用图象表示正确的是。
19.如图，已知直线ac与反比例函数图象交于点a，与轴、轴分别交于点c、e，e恰为线段ac的中点，s△eoc=1，则反比例函数的关系式为。
abcd.
20.如图，在正方形纸片abcd中，对角线ac、bd交于点o，折叠正方形abcd纸片，使ad落在bd上，点a与bd上的点f重合，展开后，折痕de分别交ab、ac于点e、g，连接gf.下列结论：
①∠agd=112.5°；②s△agd=s△ogd；③四边形aefg是菱形； ④be=og .则其中正确结论有。
a.1个b.2个c.3个d. 4个。
三、解答题（满分60分）
21.（本小题满分5分）
先化简并在中选一个你喜欢的数代入求值。
22.（本小题满分6分）
如图，已知二次函数的图象与轴的正半轴交于（1，0），与轴负半轴交于（0，-3）.
1）求二次函数的解析式。
2）求二次函数的对称轴及顶点坐标。
公式：对称轴顶点坐标。
23.（本小题满分6分）
如图，cd是⊙o直径，ab是⊙o的弦，且af=bf，da的延长线与⊙o的切线ce相交于点e.
1）求证：ab∥ec.
2）若ad=8，且 ∠d= ，求ab的长。
24.（本小题满分7分）
我国是世界上严重缺水的国家之一。为了解牡丹江农垦管理局居民的用水情况，某部门随机调查了一些家庭2023年的月均用水量（单位：），并将调查结果绘成了如下两幅统计图。
1）共调查了多少户家庭？将。
图(1)的空缺部分补全。
2）求月均用水量为6的家庭
所占圆心角的度数。
3）若牡丹江农垦管理局约有。
60000户家庭，估计2010
年月均用水量不超过7的。
家庭约有多少户？
25.（本小题满分8分）
甲、乙两车分别从a地将一批物资运往b地，到达b地后立即返回。 下图是两车离开a地的路程(千米)与行驶时间(小时)的函数图象。 乙车返回时的速度为30千米/时，请根据图象回答下列问题：
1）甲车出发多长时间乙车追上甲车？
2）当乙车返回与甲车相遇时距a地的路程。
为多少千米？
3）甲车返回时的速度大于多少时，才能比乙。
车提前返回到a地？
26.（本小题满分8分）
已知rt△abc中，ac=bc，∠c=90°，d 为ab边的中点，∠edf=90°，∠edf绕d点旋转，它的两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f.
当∠edf绕d点旋转到de⊥ac于e时（如图1），易证：ae+bf=ac.
当∠edf绕d点旋转到de与ac不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段ae、bf、ac之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明。
27.（本小题满分10分）
某农场农资公司购进a、b两种肥料，据市场调查决定：a种肥料的进货量应不少于b种肥料进货量的一半。 a种肥料每袋进价260元， 售价330元；b种肥料每袋进价240元，售价300元。
计划购进a种肥料和b种肥料共200袋，农资公司最多可筹集资金49520元。
1）请你帮助农资公司设计有多少种购买方案？
2）你认为该农资公司按哪种方案全部售出后获利最多，最大利润为多少元？
3）该农资公司为答谢全场广大种植户决定捐资1000元助学， 为学校购买甲、乙两种品牌的计算器共40个。 甲品牌计算器有a、b、c三种不同型号，乙品牌计算器有d、e两种不同型号。 若甲、乙两种品牌的计算器各选购一种型号恰好用了1000元。
请直接写出购买a型号计算器多少个？
28.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点c的坐标为（0 ， 点p在轴的正半轴上，p为ab的中点。 若oa、ob的长是关于的一元二次方程的两根，且oa＜ob.
(1)求点a、b的坐标。
2)若点d在轴的正半轴上，点q的坐标为且∠cba=∠pdq , 求直线cd的解析式。
3)点m是直线cb上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点n，使以m、n、c、p为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点n的坐标；若不存在，请说明理由。
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