1.薄壁圆筒扭转时的切应力：σ=
2.三个弹性常数的关系：g=
3.圆轴剪切胡克定律和切应变：;
4.剪切应变能密度： =
5.极惯性矩：
6.圆轴扭转时的切应力： =引用记号=则有=;同时，对于不同截面的极惯性矩有：实心圆截面： =空心圆截面：π（校核的强度条件： =
矩形截面： =b
圆轴扭转时的切应力推导：
1) .使用变形协调方程，又由于变形较小，选取微段作如下近似处理 =ρ
2) .物理关系，使用胡克定律=g
3) 利用平衡关系：微元面积da=ρ,外力偶矩=da
整理可得： =da, =
引入= (抗扭截面系数)，则有=
7.扭转变形的问题：扭转角，由上面的式子变形可得d=dx,两边同时积分可得：
=可以类比杆件轴向拉压时的公式： l=,抗拉压刚度ea和抗扭刚度g.等直圆杆扭转时注意强度和刚度的校核条件。
1) 弯曲内力：.取梁的左端点为坐标原点，x 轴向右为正，剪力图向上为正，弯矩图向上为正。
2) 以集中力、集中力偶作用处、分布荷载开始或结束处，及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。
3) 梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力（图）有突变，突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。4.
梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩（图）有突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。
4) 梁上的fsmax发生在全梁或各梁段的边界截面处；梁上的mmax发生在全梁或各梁段的边界截面，或fs = 0 的截面处。
8.弯曲正应力和切应力：（1）针对纯弯曲梁端有正应力公式：（适用范围为任意纵向对称面）.曲率=,（称为抗弯刚度）
2)横力弯曲时的切应力（了解）:以矩形截面为例，切应力公式为： (称为静矩)，（掌握）=
由此可知，在中性轴上弯曲切应力最大。
9. 均布荷载作用产生最大弯矩=为m=q ,[t': span', c': r': r_22
规律：且对于受集中力作用的杆件，弯矩值可能位于集中力作用的截面处，对于受均布载荷的梁段，弯矩值最大处于跨中截面处。
10.挠曲线微分方程=,求解转角=dx+c,求解挠度： dx+cx+d,系数c和d由连续性和边界条件求出。
并注意使用叠加法求解挠曲线微分方程。
材料力学公式
1.杆件截面上的分布集度，成为应力。总应力 横截面 斜截面沿斜面法线方向的正应力 沿截面切线方向的正应力 2 每个单位长度的伸长 或缩短 称为线应变。3.胡克定律 e为弹性模量，随材料而异 ea称为拉伸或压缩刚度。单轴状态下的胡克定律 4.泊松比 横向线应变与纵向线应变之比，5.弹性体的功能原理 6...
材料力学公式
一 应力与强度条件。1 拉压 2 剪切 挤压 3 圆轴扭转 外力偶矩计算 4 对称弯曲 5 非对称弯曲 6 拉 压 弯组合 注意 两式仅供参考。7 圆轴弯扭组合 第三强度理论 第四强度理论 二 变形及刚度条件。1 拉压 2 扭转 3 弯曲。1 积分法 2 叠加法 略 3 基本变形表 表 不用背记。4...
材料力学公式
2 轴向拉伸与压缩。2.2.1轴向拉 压 杆横截面上的应力。a为实际面积 2 1 拉压杆斜截面上的内力。斜截面面积。斜截面上的总应。2.2.3拉伸与压缩的强度条件。许用应力。2.3.1轴向变形胡克定律。轴向线应变。绝对线变形。胡克定律 2 6 弹性模量。抗拉 压 刚度。2.3.2横向形变泊松比。横向...