第五章。
5－1 实心圆轴的直径，长，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量，试求：
1）最大切应力及两端截面间的扭转角；
2）图示截面上a，b，c三点处切应力的数值及方向；
3）c点处的切应变。
解题思路：1）确定各横截面的扭矩；由式（5－10）和（5－11）求实心圆轴的ip和wp；由式（5－8）求最大切应力；由式（5－17）求两端截面间的扭转角。
2）由式（5－7）求图示截面上a，b，c三点处切应力的数值；其各点切应力的方向与截面上扭矩的转向一致。
3）由式（5－2）求c点处的切应变。
答案：（1），（2），
5－2图示一直径为的等截面圆轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为，从动轮i，iii，iv，v依次输出功率，，和，切变模量。试：
1）作轴的扭矩图；
2）求各段内的最大切应力；
3）求轴两端截面间的相对扭转角。
解题思路：1）由式（2－1）求作用在各轮上的转矩；分别写出各段的扭矩，作扭矩图。
2）由式（5－11）求实心圆轴的wp；由式（5－8）求各段内的最大切应力。
3）由式（5－10）求实心圆轴的ip；由式（5－18b）求轴两端截面间的相对扭转角。
答案：， 5－3 图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力均是fp=200n，已知轴的许用切应力=40mpa，试按强度条件初步估算轴ab的直径d，并确定最大起重量g值。
解题思路：1）由力的简化，求出作用在ab轴两端的转矩；再研究ab轴，由ab轴的平衡方程求出作用于轴上轮子处的切向力和转矩。
2）确定ab轴的最大扭矩；写出实心轴扭转截面系数表达式；由强度条件式（5－20）估算轴ab的直径d。
3）研究cd轴，注意其上轮子处的切向作用力与作用于ab轴上轮子处的切向力反向，由cd轴的平衡方程确定最大起重量g值。
答案：， 5－6 驾驶盘的直径d =520mm，加在盘上的力fp=300n，轴材料的许用切应力=60mpa。
1）当轴为实心轴时，试设计轴的直径d1；
2）当轴为内外径比值 =0.8的空心轴时，试设计轴的内径d2和外径d2；
3）比较空心轴与实心轴的重量。
解题思路：1）求作用于盘上的力偶矩。
2）写出实心轴和空心轴扭转截面系数表达式。
3）分别由强度条件式（5－20）计算实心轴直径d1和空心轴内、外径d2和d2。
4）空心轴与实心轴的重量比等于其横截面面积之比。
答案：（1）
（3）略。5－7 图示实心圆轴承受扭转外力偶作用，其力偶矩。试求：
1）轴横截面上的最大切应力；
2）轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比；
3）去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
解题思路：1）确定各横截面的扭矩。
2）由式（5－11）求出d=60mm实心轴扭转截面系数；由式（5－8）求最大切应力。
3）确定r=15mm处切应力与的关系；由式（5－11）计算r=15mm实心轴扭转截面系数；再由式（5－8）分别写出轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩和d=60mm实心轴轴横截面上扭矩的表达式并计算它们之比。
4）由式（5－13）计算d=60mm，d=30mm的空心轴的扭转截面系数；由式（5－8）求最大切应力并与作比较。
答案：（1）
5－9变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩me1=1765nm，me2=1171nm，材料的切变模量g=80.4gpa，试：
1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；
2）确定轴内最大相对扭转角 max。
解题思路：1）确定轴横截面上的扭矩大小。
2）由式（5－10）和（5－11）分段计算ip和wp。
3）由式（5－8）分段计算最大切应力并作比较。
4）由式（5－18b）确定轴内最大相对扭转角 max。
答案：（1）（bc段）
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